高三文科数学(数列模型及其应用(.ppt

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1、n 掌握与等差数列、等比数列掌握与等差数列、等比数列有关的实际应用问题和数列与有关的实际应用问题和数列与其他知识的综合应用问题的解其他知识的综合应用问题的解法。法。准确地准确地建立数列模型建立数列模型：应应紧扣紧扣等差数列等差数列和等比数列的和等比数列的定义定义来建立相应的来建立相应的模型。模型。类型一类型一 与等差数列、等比数与等差数列、等比数列有关的应用问题列有关的应用问题类型二类型二 与等差数列、等比数与等差数列、等比数列有关的综合应用问题列有关的综合应用问题 例例1 1 一支车队有一支车队有1515辆车，某天依次辆车，某天依次出发执行运输任务。第一辆车于下午出发执行运输任务。第一辆车于

2、下午2 2时出发，第二辆车于下午时出发，第二辆车于下午2 2时时1010分出发，分出发，第三辆车于下午第三辆车于下午2 2时时2020分出发，依此类分出发，依此类推，假设所有的司机都连续开车，并都推，假设所有的司机都连续开车，并都在下午在下午6 6时停下来休息。时停下来休息。（1 1）到下午）到下午6 6时，最后一辆车行驶了时，最后一辆车行驶了 多长时间？多长时间？（2 2）如果每辆车的行驶速度都）如果每辆车的行驶速度都60km/h60km/h，这个车队当天一共行驶了多少这个车队当天一共行驶了多少kmkm？例例2 农农民民收收入入由由工工资资性性收收入入和和其其他他收收入入两两部部分分构构成成

3、.2005年年某某地地区区农农民民人人均均收收入入为为3150元元(其其中中工工资资性性收收入入1800元元，其其他他收收入入1350元元)，预预计计该该地地区区自自2006年年起起的的5年年内内，农农民民的的工工资资收收入入将将以以每每年年6%的的年年增增长长率率增增加加，其其他他收收入入每每年年增增加加160元元.根根据据以以上上数数据据，2010年该地区农民人均收入介于年该地区农民人均收入介于()A.4800元元5000元元 B.4600元元4800元元C.4200元元4400元元 D.4400元元4600元元D 例例3 3 某同学利用暑假时间到一家商某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学

4、：该商场向他提供了三种场勤工俭学：该商场向他提供了三种付酬方案：第一种，每天支付付酬方案：第一种，每天支付3838元；元；第二种，第一天付第二种，第一天付4 4元，第二天付元，第二天付8 8元，元，第三天付第三天付1212元，依此类推；第三种，元，依此类推；第三种，第一天付第一天付0.40.4元，以后每天比前一天元，以后每天比前一天翻一番（即增加翻一番（即增加1 1倍）。你会选择哪倍）。你会选择哪种方式领取报酬呢？种方式领取报酬呢？例例4 某某企企业业进进行行技技术术改改造造，有有两两种种方方案案，甲甲方方案案：一一次次性性贷贷款款10万万元元，第第一一年年便便可可获获利利1万万元元，以以后后

5、每每年年比比前前一一年年增增加加30%的的利利润润；乙乙方方案案：每每年年贷贷款款1万万元元，第第一一年年可可获获利利1万万元元，以以后后每每年年比比前前一一年年增增加加5千千元元.两两种种方方案案的的使使用用期期都都是是10年年，到期一次性归还本息到期一次性归还本息.若若银银行行两两种种形形式式的的贷贷款款都都按按年年息息5%的的复复利利计计算算，试试比比较较两两种种方方案案中中，哪哪种种获获 利利 更更 多多？(参参 考考 数数 据据：1.0510=1.629,1.310=13.786,1.510=57.665)弹子跳棋共有60颗大小相同的球形弹子，现在棋盘上将它叠成正四面体球垛，使剩下的

6、弹子尽可能的少，那么剩下的弹子有颗 .4数列综合问题的常用处理方法数列综合问题的常用处理方法(1)数列是一种特殊的函数，因此解数列是一种特殊的函数，因此解数列题应注意运用函数与方程的思想数列题应注意运用函数与方程的思想与方法与方法.(2)等价转换思想是解数列有关问题的等价转换思想是解数列有关问题的基本思想方法，复杂的数列求和问题基本思想方法，复杂的数列求和问题经常转化为等差、等比或常见的特殊经常转化为等差、等比或常见的特殊数列的求和问题数列的求和问题.(3)由特殊到一般及由一般到特殊的由特殊到一般及由一般到特殊的思想是解决数列问题的重要思想思想是解决数列问题的重要思想.已知已知数列的前若干项求通项，由有限的特殊数列的前若干项求通项，由有限的特殊事例，推测出一般性的结论，都是利用事例，推测出一般性的结论，都是利用此法实现的此法实现的.学海导航（同步训练）第28讲