实际问题与一元二次方程说课ppt课件 .ppt

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1、田家炳中学香洲学校田家炳中学香洲学校 朱金和朱金和义务教育课程标准实验教科书九年级上册义务教育课程标准实验教科书九年级上册说课流程说课流程教材分析1三三四四教法学法教学评价一一五五六六板书设计教学过程学情分析二二一、教材分析一、教材分析 地位地位作用作用 教学教学目标目标 重点重点难点难点一、教材分析一、教材分析 地位作用地位作用1一元二次方程是中学一元二次方程是中学数学的主要内容，在数学的主要内容，在初中数学中占有重要初中数学中占有重要的地位。的地位。一元二次方程的应用是初中一元二次方程的应用是初中数学应用问题的重点内容，同数学应用问题的重点内容，同时也是难点。它是一元一次方时也是难点。它是

2、一元一次方程应用的继续，二次函数学习程应用的继续，二次函数学习的基础，具有承前启后的作用的基础，具有承前启后的作用。主要通过主要通过 任务驱动任务驱动 的方法开展教学的方法开展教学本节是一元二次方程的应用，它是研究现实本节是一元二次方程的应用，它是研究现实世界数量关系和变化规律的重要数学模型。世界数量关系和变化规律的重要数学模型。地位：地位：作用：作用：学会利用一元二次方程的知学会利用一元二次方程的知识解决实际问题，将实际问题转识解决实际问题，将实际问题转化为数学模型。化为数学模型。2目标目标一、教材分析一、教材分析2教学目标教学目标2 知识知识技能技能2 经历由实际问题转化为一元二经历由实际

3、问题转化为一元二次方程的过程，探索问题中的数量次方程的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。进行描述。数学数学思考思考 解决单双循环、传播的实际问解决单双循环、传播的实际问题，学会将实际应用问题转化为数题，学会将实际应用问题转化为数学问题，发展实践应用意识。学问题，发展实践应用意识。解决解决问题问题 通过探究用一元二次方程解决通过探究用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识的应用身边的问题，体会数学知识的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。价值，激发学生学习数学的兴趣。情感情感态度态度正确理解两个探究中的数量正确理解两个探究中的数量关系关系

4、一、教材分析一、教材分析重点重点难点难点重点难点重点难点3学会列一元二次方程解决有学会列一元二次方程解决有关单双循环、传播问题关单双循环、传播问题学情分析学情分析 二、学情分析二、学情分析 学生年龄特点学生年龄特点：九年级学生具有丰富九年级学生具有丰富的想象力、好奇心和的想象力、好奇心和好胜心理。容易开发好胜心理。容易开发他们的主观能动性，他们的主观能动性，适合自主探究、合作适合自主探究、合作交流的数学学习方式。交流的数学学习方式。知识掌握方面知识掌握方面：学生对列方程解学生对列方程解应用题的一般步应用题的一般步骤已经熟悉，适骤已经熟悉，适合由特殊到一般合由特殊到一般的探究方式。的探究方式。自

5、主探究合作交流 引导启发式互动探究式三、教法学法三、教法学法教法教法 学法学法教教学学手手段段多媒体辅助教学，提高教学效率多媒体辅助教学，提高教学效率四、教学过程四、教学过程自编自创，提高自我合作交流，探究应用归纳总结，知识升华作业设计，延续拓展创设情境，导入新课四、教学流程四、教学流程（一）、创设情景，导入新课（一）、创设情景，导入新课 我若和班级所有同学都握手，我需握手多少次？设计意意图：从简单的生活情境握手导入新课，既创设了和谐的课堂气氛，提高了学生学习本课的兴趣，又对新知识的学习起到了铺垫的作用。（二）、合作交流，探究应用（二）、合作交流，探究应用在老师所教的班级中，每两个学生都握手一

6、次，全班学生在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手一共握手780次，那么谁能计算出老师所教的班级共有多次，那么谁能计算出老师所教的班级共有多少名学生？（设老师所教班级有少名学生？（设老师所教班级有 个人）个人）思考：思考：1、则每个人与、则每个人与 人握手。人握手。2、全班共握手、全班共握手 次（用含有次（用含有 的式子表示）的式子表示）3、依题意，可列方程为、依题意，可列方程为_设计意图：设计意图：在这个探究中设计了三个问题，来降低探究一的难度，分散难点，为问题的顺利解决作了铺垫。四、教学过程四、教学过程四、教学流程四、教学流程（二）、合作交流，探究应用（二）、合作交流，

7、探究应用ABCDEF但线段但线段AB与线段与线段BA是同一条线是同一条线段，所以要乘以段，所以要乘以两个人握手相当于两点所连线段两个人握手相当于两点所连线段把把 个人看成个人看成 个点，个点，所有点连所有点连 条线段条线段设有设有 个人，个人，每一个点都连每一个点都连 条线段条线段设计意图：利用课设计意图：利用课件引领学生分析，件引领学生分析，形象直观，达到了形象直观，达到了辅助教学的有效性。辅助教学的有效性。（二）、合作交流，探究应用（二）、合作交流，探究应用在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手全班学生一共握手780次，那么谁能

8、计算出老师所次，那么谁能计算出老师所教的班级共有多少名学生？教的班级共有多少名学生？设计意图：设计意图：利用探究一向学生渗透数学中的数形结合利用探究一向学生渗透数学中的数形结合思想、转化思想，帮助学生回顾列方程解应用题的一思想、转化思想，帮助学生回顾列方程解应用题的一般步骤，并深挖探究一的模型功能。我们学过的数线般步骤，并深挖探究一的模型功能。我们学过的数线段条数、数角的个数、三角形个数以及对角线条数的段条数、数角的个数、三角形个数以及对角线条数的问题都是同一类问题，从而帮助学生构建完整的知识问题都是同一类问题，从而帮助学生构建完整的知识结构，形成知识体系，提高解题能力。结构，形成知识体系，提

9、高解题能力。四、教学过程四、教学过程（二）、合作交流，探究应用（二）、合作交流，探究应用1、参加一场篮球比赛的、参加一场篮球比赛的 每两队之间都要进行一次比赛，总共每两队之间都要进行一次比赛，总共比赛比赛45场，则共有多少个球队参加比赛？场，则共有多少个球队参加比赛？设共有设共有 个球队，可列方程为个球队，可列方程为_2、过年了，生物兴趣小组的学生，互发短信问好，共发送短过年了，生物兴趣小组的学生，互发短信问好，共发送短信信182182条，则这个小组有多少个成员？条，则这个小组有多少个成员？设设生物小组有生物小组有 个成员个成员可列方程为可列方程为_变式应用一变式应用一设计意图：引导学设计意图

10、：引导学生进行反馈辨析，生进行反馈辨析，进一步加强探究一进一步加强探究一的模型功能。整合的模型功能。整合了教学资源，重组了教学资源，重组教材，拓宽了教材教材，拓宽了教材的外延。的外延。四、教学过程四、教学过程（二）、合作交流，探究应用（二）、合作交流，探究应用有一人患了流感，经过两轮传染后共有有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？问题：问题：1、开始有一人患了流感，第一轮设他传染了、开始有一人患了流感，第一轮设他传染了 个人，个人，则第一轮后，共有则第一轮后，共有 个人患了流感。个人患了流感。2、在第

11、二轮中，、在第二轮中，这些人中的每个人又传染了这些人中的每个人又传染了 个人，个人，则第二轮中总共传染了则第二轮中总共传染了 个人。个人。3、此时，共有、此时，共有 个人患了流感个人患了流感（用含有（用含有 的式子表示）的式子表示）4、可列方程为、可列方程为 。设计意图设计意图：由于学生比较由于学生比较缺乏社会生活经历，不知缺乏社会生活经历，不知道病毒在传播过程中的数道病毒在传播过程中的数量关系，因此设计量关系，因此设计4 4个问个问题，由浅入深，引领学生题，由浅入深，引领学生分析问题的数量关系，降分析问题的数量关系，降低了探究二的难度，分散低了探究二的难度，分散了难点，从而达到解决问了难点，

12、从而达到解决问题的目的题的目的。四、教学过程四、教学过程（二）、合作交流，探究应用（二）、合作交流，探究应用有一人患了流感，经过两轮传染后共有有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这样的传染速度，如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感三轮传染后有多少人患流感?你能你能快速快速写出写出吗吗?121+12110=1331人人 1101211331怎样能使被传染的人尽量减少呢？怎样能使被传染的人尽量减少呢？控制传染源，切断传播途径，保护易感人群控制传染源，切断传播途径，保护易感人群设计意图

13、：设计意图：让让学生计算三轮学生计算三轮后患流感的人后患流感的人数，使学生认数，使学生认识到传染病的识到传染病的危害性。体会危害性。体会数学知识应用数学知识应用的价值，提高的价值，提高学生学习数学学生学习数学的兴趣。的兴趣。四、教学过程四、教学过程（二）、合作交流，探究应用（二）、合作交流，探究应用变式应用二变式应用二 有有2人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，经过两轮传染后共有288人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？了几个人？(只列方程即可）只列方程即可）即即解：设每轮传染中平均一人传染了解：设每轮传染中平均一人传染了 个同学，依题意

14、得，个同学，依题意得，四、教学过程四、教学过程（二）、合作交流，探究应用（二）、合作交流，探究应用1、一个人一个人2、两两个人个人猜想猜想：有有3人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，经过两轮传染后共有507人人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一人传染了设每轮传染中平均一人传染了 个人，可列方程为个人，可列方程为四、教学过程四、教学过程（二）、合作交流，探究应用（二）、合作交流，探究应用 猜想猜想:有有a人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，经过两轮传染后共有b人患了人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个

15、人？流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？解：设每轮传染中平均一个人传染了解：设每轮传染中平均一个人传染了 个人个人,可列方程为可列方程为 设计意图：设计意图：课程标准提出：有效的数学学习课程标准提出：有效的数学学习不能单纯的依靠模仿和记忆。在变式应用二不能单纯的依靠模仿和记忆。在变式应用二中，逐步增加了难度，基数由中，逐步增加了难度，基数由1 1变为变为2 2。学生。学生进行合作探究，汇报成果后，教师再让学生进行合作探究，汇报成果后，教师再让学生猜想基数变为猜想基数变为3 3、变为、变为a a时的方程，由此引导时的方程，由此引导学生归纳出列一元二次方程解决传播问题的学生归纳出列一元二次方

16、程解决传播问题的模型，更好地促进学生对探究二难点的理解，模型，更好地促进学生对探究二难点的理解，使学生不断完善新的认知结构。使学生不断完善新的认知结构。四、教学过程四、教学过程（三）、自编自创，提高自我（三）、自编自创，提高自我 请同学们，结合身边的实例，小组合作编一请同学们，结合身边的实例，小组合作编一道符合实际意义的应用题。道符合实际意义的应用题。设计意图：为了检验学生是否完成了学习目标，及时反馈设计意图：为了检验学生是否完成了学习目标，及时反馈学生掌握知识情况，设计了开放性的问题学生掌握知识情况，设计了开放性的问题自编应用题，自编应用题，为学生提供一个展示自我的平台。以小组为单位，组与组

17、为学生提供一个展示自我的平台。以小组为单位，组与组之间进行比赛。这样既培养了学生的团队精神和克服困难之间进行比赛。这样既培养了学生的团队精神和克服困难的勇气，又体现了本课的情感、态度与价值观。的勇气，又体现了本课的情感、态度与价值观。四、教学过程四、教学过程（四）、归纳总结，知识升华（四）、归纳总结，知识升华四、教学过程四、教学过程1、用一元二次方程、用一元二次方程 解决实际生活中的单双循环、传解决实际生活中的单双循环、传播的实际问题播的实际问题 2、数学思想：转化思想、数学思想：转化思想3、本节课，你收获了什么？还有什么疑惑？本节课，你收获了什么？还有什么疑惑？本节课，你收获了什么？还有什么

18、疑惑？本节课，你收获了什么？还有什么疑惑？实际问题实际问题 一元二次方程一元二次方程 转化成转化成设计意图：鼓励学设计意图：鼓励学生从数学知识、数生从数学知识、数学方法和数学情感学方法和数学情感等方面进行自我评等方面进行自我评价，培养学生归纳价，培养学生归纳和语言表达能力。和语言表达能力。使学生的知识更加使学生的知识更加完整和清晰，形成完整和清晰，形成知识体系。知识体系。（五）、作业设计，延续拓展（五）、作业设计，延续拓展作业：作业：1、必做：教科书、必做：教科书48页页4、6小题小题 2、选做：、选做：结合身边的实例，自己编一道符合实结合身边的实例，自己编一道符合实际意义的应用题际意义的应用题设计意图：作业由必做题和选做题组成，体现分设计意图：作业由必做题和选做题组成，体现分层教学，让层教学，让“不同的人在数学上得到不同的发展不同的人在数学上得到不同的发展”。四、教学过程四、教学过程 实际问题实际问题 一元二次方程一元二次方程转化成转化成 22.3 实际问题实际问题 与与 一元二次方程一元二次方程循环循环问题问题传播传播问题问题单单双双五、板书设计五、板书设计说课流程说课流程教材分析1三三四四教法学法一一五五六六板书设计教学过程学情分析二二