一次方程组的应用课件.ppt

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1、复习复习列方程解应用题的一般步骤是：列方程解应用题的一般步骤是：4.4.检验并作答检验并作答1.1.设未知数设未知数 2.2.列方程列方程 3.3.解方程解方程1.1.审题审题2.2.找等量关系找等量关系 操作步骤操作步骤 分析步骤分析步骤分析分析 参观上海科技馆的成人票、学生票的票价分别为参观上海科技馆的成人票、学生票的票价分别为60元、元、45元元,一天一天,科技馆卖出成人票、学生票共科技馆卖出成人票、学生票共1万万张张,票务收入为票务收入为51万元万元,问这两种票各卖出多少张问这两种票各卖出多少张.思考思考等量关系等量关系 成人票成人票+学生票学生票=1万张万张 60成人票张数成人票张数

2、+45学生票张数学生票张数=51万万 方法方法1 设售出成人票设售出成人票x万张，万张，售出学生票售出学生票(1-x)万张万张.60 x+45（1-x）=51方法方法2 设售出成人票设售出成人票x万张，售出学生票万张，售出学生票y万张万张.解方程简便解方程简便列方程容易列方程容易 方法一方法一:两个两个等量关系，等量关系，设设一一个未知数，个未知数，利用其中一个等量关系，用含未知数的代数式利用其中一个等量关系，用含未知数的代数式表示另一个量，表示另一个量，再利用另再利用另一个等量关系一个等量关系列出列出一一元一次方程元一次方程，解方程解方程较简便较简便.方法方法二二:两个两个等量关系，等量关系

3、，设设两两个未知数，个未知数，利用两个等量关系利用两个等量关系二元一次方程组二元一次方程组，列方程列方程较较容易容易.小结小结例题例题1 六年级（六年级（1）班、（）班、（2）班各有）班各有44人，两个班都人，两个班都有一些同学参加课外天文小组，（有一些同学参加课外天文小组，（1）班参加天文小组）班参加天文小组的人数恰好是（的人数恰好是（2）班没有参加天文小组人数的）班没有参加天文小组人数的 ，（2）班参加天文小组的人数恰好是（）班参加天文小组的人数恰好是（1）班没有参加）班没有参加天文小组人数的天文小组人数的 ，问六年级（问六年级（1）班、（）班、（2）班没有）班没有参加天文小组的各多少人？

4、参加天文小组的各多少人？分析分析 等量关系等量关系 （1）班参加人数）班参加人数=（2）班没有参加的人数）班没有参加的人数.（2）班参加人数）班参加人数=（1）班没有参加的人数）班没有参加的人数.xy44-x44-y解：解：设六年级（设六年级（1 1）班没有参加天文小组的有）班没有参加天文小组的有x x人，人，（2 2）班没有参加天文小组的有）班没有参加天文小组的有y y人人.由题意得，由题意得，整理，得整理，得得得 ,方程组的解是方程组的解是答：答：没有参加天文小没有参加天文小组的六年级（组的六年级（1 1）班有）班有3232人，六年级（人，六年级（2 2）班）班有有3636人人.把把x=3

5、2x=32代入代入，得，得二元一次方二元一次方程的一般式程的一般式 购买的笔记本数购买的笔记本数+钢笔支数钢笔支数=22解：设购买笔记本解：设购买笔记本x 本，购买钢笔本，购买钢笔 y支支.1.班委会花班委会花100元购买了笔记本和钢笔共元购买了笔记本和钢笔共22件作为班件作为班级奖品，如果每本笔记本的价格是级奖品，如果每本笔记本的价格是2.5元，每支钢笔的元，每支钢笔的价格是价格是7元，那么元，那么班委会购买了多少本笔记本、多少班委会购买了多少本笔记本、多少支钢笔支钢笔？分析分析 练习练习购买笔记本的费用购买笔记本的费用+购买钢笔费用购买钢笔费用=100 例题例题2 2 要用要用105105

6、张白卡纸做包装盒，每张白卡纸张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身可以做盒身2 2个，或者做盒底盖个，或者做盒底盖3 3个个.如果一个盒身和如果一个盒身和2 2个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身与盒底盖成的盒身与盒底盖正好配套正好配套？请你设计一种方法？请你设计一种方法.做盒身的卡纸张数做盒身的卡纸张数+做盒底盖的卡纸张数做盒底盖的卡纸张数=105分析分析 盒身数量盒身数量2=盒底盖的数量盒底盖的数量盒身数量：盒底盖的数量盒身数量：盒底盖

7、的数量=1:2xy2x3y2解：解：设做设做盒身的卡纸盒身的卡纸有有x x张张,(2,(2）做）做盒底盖的卡纸盒底盖的卡纸有有y y张张.整理，得整理，得做盒身的卡纸张数做盒身的卡纸张数+做盒底盖的卡纸张数做盒底盖的卡纸张数=105盒身数量盒身数量2=盒底盖的椅子数量盒底盖的椅子数量xy2x3y2 装配课桌的人数装配课桌的人数+装配椅子的人数装配椅子的人数=9 装配的课桌数量装配的课桌数量2=装配的椅子数量装配的椅子数量设装配课桌的人数为设装配课桌的人数为x人，装配椅子的人数为人，装配椅子的人数为y人人.2.学生课桌装配车间共有木工学生课桌装配车间共有木工9人，每个木工一天人，每个木工一天能装

8、配双人课桌能装配双人课桌4张或单人椅张或单人椅10把，怎样分配工作把，怎样分配工作能使一天装配的课桌椅配套？能使一天装配的课桌椅配套？分析分析 练习练习 列方程解应用题时要灵活选择未知数的个数，列方程解应用题时要灵活选择未知数的个数，对于含有对于含有两个未知数两个未知数的应用题一般采用的应用题一般采用列二元一次列二元一次方程组方程组求解求解.小结小结3.甲乙两粮甲乙两粮库库共存粮共存粮95吨，吨，现现从甲从甲库库运出存粮的运出存粮的 ,从乙从乙库库运出存粮的运出存粮的40%，那么乙，那么乙库库所余粮食是甲所余粮食是甲库库所余粮食的所余粮食的2倍，倍，问问：甲乙两粮：甲乙两粮库库各存粮多少吨各存

9、粮多少吨？练习练习 甲粮库存粮甲粮库存粮+乙粮库存粮乙粮库存粮=95=95乙库所余粮食乙库所余粮食=甲库所余粮食甲库所余粮食2 2设设甲粮库存粮甲粮库存粮为为x吨，乙吨，乙粮库存粮粮库存粮为为y吨吨.分析分析 甲桶放出油的重量甲桶放出油的重量=乙桶放出油的重量乙桶放出油的重量2 甲桶所剩油的重量甲桶所剩油的重量=乙桶所剩油的重量乙桶所剩油的重量4设甲桶放出油的重量为设甲桶放出油的重量为x千克，乙桶放出油的重量千克，乙桶放出油的重量为为y千克千克.分析分析 4.甲乙两油桶，甲桶有油甲乙两油桶，甲桶有油400千克，乙桶有油千克，乙桶有油150千克，如果甲桶放出的油与乙桶放出的油的重量比千克，如果甲

10、桶放出的油与乙桶放出的油的重量比是是21，那么甲桶所剩油的重量是乙桶所剩油的重，那么甲桶所剩油的重量是乙桶所剩油的重量的量的4倍倍.问甲乙两桶油各放出了多少千克的油问甲乙两桶油各放出了多少千克的油.练习练习自主小结自主小结 列方程解应用题时要灵活选择未知数的个数，列方程解应用题时要灵活选择未知数的个数，对于含有对于含有两个未知数两个未知数的应用题一般采用的应用题一般采用列二元一次列二元一次方程组方程组求解求解.4.4.检验并作答检验并作答1.1.设未知数设未知数 2.2.列方程列方程 3.3.解方程解方程1.1.审题审题2.2.找等量关系找等量关系 操作步骤操作步骤 分析步骤分析步骤列方程解应

11、用题的一般步骤是：列方程解应用题的一般步骤是：6、今年小林一家三口的岁数总和是今年小林一家三口的岁数总和是77岁，爸爸岁，爸爸比妈妈大比妈妈大5岁，妈妈的岁数恰好是小林岁数的岁，妈妈的岁数恰好是小林岁数的4倍，倍，问小林和爸爸、妈妈今年各几岁？问小林和爸爸、妈妈今年各几岁？拓展练习拓展练习设今年小林为设今年小林为x岁岁，爸爸为，爸爸为y岁，岁，妈妈为妈妈为z岁岁.5、一个三位数的数字之和是一个三位数的数字之和是17，百位上的数字，百位上的数字与十位上的数字的和比个位上的数大与十位上的数字的和比个位上的数大3，如把百位，如把百位上的数字与个位上的数字对调，所得的新数比原数上的数字与个位上的数字对调，所得的新数比原数大大495，求原数，求原数拓展练习拓展练习设原数百位上的数字为设原数百位上的数字为x，十位上的数字十位上的数字为为y，个位个位上的数字为上的数字为z.