三角函数y=Asin(ωx-ψ)图像变换-ppt课件 -人教A版高中数学必修四.ppt

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1、(1)y=sinx与y=sin(x+)的图象关系;(2)y=sinx与y=sin x的图象关系;(3)y=sinx与y=Asinx的图象关系;(4)y=sinx与y=Asin(x+)的图象关系.yxO11*复习回顾*注意:五点是指使函数值为0及达到最大值和最小值的点.xx+p3 0p2 p32p2psin()x+p3 0 1 010-p3p623p76p53pox1-1y 6描点作图:y1-1Ox探究一：对函数图象的影响 试研究 与 的图象关系.函数 与 的图象间的变化关系.探究一：对函数图象的影响y1-1Ox探究一：对函数图象的影响 试研究 与 的图象关系.所有的点向左(0)或向右(0 时)

2、或向右(当0 时)平行移动|个单位而得到的.y=sinxy=sin(x+)的变化引起图象位置发生变化(左加右减)平移变换y=sin x与y=sinx的图象关系:作函数 及 的图象.p 2p2p23p04p2p43pp0 x21sinx x1 0 0-1 0p 2p2p23p0 x211 0 0-1 0p 2p 3p 4p0yOx-1-111探究二：对函数图象的影响函数、与 的图象间的变化关系.函数、与 的图象间的变化关系。1-1oxy2-3所有点的横坐标缩短(1)或伸长(0 0)图象:函数 y=sin x(0 且0)的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短(当1 时)或伸长

3、(当0 1 时)到原来的1/倍(纵坐标不变)而得到的.周期变换y=sinxy=sin x纵坐标不变 决定函数的周期:2sinxsinxx例3:作下列函数图象:x O1-1y2-2探究三：A 对函数图象的影响函数、与 的图象间的变化关系.函数、与 的图象间的变化关系.x O1-1y2-2振幅变换y=sinxy=Asinx所有的点纵坐标伸长(A1)或缩短(0 A0)图象:函数 y=Asinx(A0 且A 1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A1 时)或缩短(当0 A1 时)到原来的A 倍(横坐标不变)而得到的.A 的大小决定函数的最大(小)值y=Asinx，xR 的值域

4、是 A,A，最大值是A，最小值是A.所有的点向左(0)或向右(1)或缩短(0 A1)或伸长(0 1)1/倍函数,A 称为振幅称为周期称为频率 称为相位称为初相中1.要得到函数 y=2 sin x 的图象，只需将 y=sinx 图象（）A.横坐标扩大原来的两倍 B.纵坐标扩大原来的两倍 C.横坐标扩大到原来的两倍 D.纵坐标扩大到原来的两倍2.要得到函数 y=sin3x 的图象，只需将 y=sinx 图象（）A.横坐标扩大原来的3倍 B.横坐标扩大到原来的3倍 C.横坐标缩小原来的1/3 倍 D.横坐标缩小到原来的1/3 倍 3.要得到函数 y=sin（x+/3）的图象，只需将 y=sinx 图象（）A.向左平移/6 个单位 B.向右平移/6 个单位 C.向左平移/3 个单位 D.向右平移/3 个单位4.要得到函数 y=sin（2x/3）的图象,只需将y=sin2x 图象（）A.向左平移/3 个单位 B.向右平移/3 个单位 C.向左平移/6 个单位 D.向右平移/6 个单位DD C D练习一CBCDC