计算机组成原理(运算器)课件.ppt

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1、College of computer science,SWPUComputer ScienceComputer Science计算机组成原理计算机组成原理主讲：颜俊华主讲：颜俊华运算器运算器计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU2与逻辑与逻辑或逻辑或逻辑非逻辑非逻辑基本逻辑运算基本逻辑运算常用常用逻辑运算逻辑运算复合逻辑运算复合逻辑运算与非与非或非或非与或非与或非同或同或异或异或常用逻辑运算常用逻辑运算计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU31 1、与逻辑、与逻辑开关开关A 开关开

2、关B 灯灯F断断 断断断断 合合合合 断断合合 合合灭灭灭灭灭灭亮亮ABF1 01 10 10 00010逻辑表达式逻辑表达式Z=A B=AB&ABZ逻辑符号逻辑符号真值表真值表ABZABZ当且当且仅仅当所有当所有条件全部具条件全部具备备，事件才能事件才能发发生生 基本逻辑运算基本逻辑运算计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU42 2、或逻辑、或逻辑ABZ有一个或以上有一个或以上条件具条件具备备，结结果就会果就会发发生生A B Z真值表真值表0 0 00 1 11 0 11 1 1逻辑表达式：逻辑表达式：Z=A+B1ABZABZ逻辑符号逻

3、辑符号ABZ基本逻辑运算基本逻辑运算计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU53 3、非逻辑（反相器）、非逻辑（反相器）AZR条件不具条件不具备备时结时结果反而果反而发发生生A Z0 11 0真值表真值表逻辑表达式：逻辑表达式：Y=A=A 1ZAAZ逻辑符号逻辑符号ZAZA基本逻辑运算基本逻辑运算计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU6与非与非 逻辑表达式：逻辑表达式：Z=AB 逻辑符号：逻辑符号：或非或非 逻辑表达式：逻辑表达式：Z=A+B 逻辑符号：逻辑符号：与或非与或非 逻辑表达

4、式：逻辑表达式：Z=AB+CD 逻辑符号：逻辑符号：&1+图形中的小圆圈表示非运算图形中的小圆圈表示非运算复合逻辑运算复合逻辑运算计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU7异或异或异或异或 当两个输入相异时，结当两个输入相异时，结当两个输入相异时，结当两个输入相异时，结果为果为果为果为1 1。同或同或同或同或 当两个输入相同时，当两个输入相同时，当两个输入相同时，当两个输入相同时，结果为结果为结果为结果为1 1。A B F0 0 00 1 11 0 11 1 0异异 或或A B F0 0 10 1 01 0 01 1 1同同 或或F=AB

5、=A B =AB+ABABF=1ABF=复合逻辑运算复合逻辑运算计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU8一、单变量逻辑代数一、单变量逻辑代数公理公理 0-1律律互补律互补律重复律重复律变量和常变量和常量的关系量的关系变量和变量和其自身其自身的关系的关系求反律求反律还原律还原律逻辑代数的常用定理逻辑代数的常用定理计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU9二、与普通代数相似的二、与普通代数相似的公理公理交换律交换律结合律结合律分配律分配律也适合于同或和异或的情况也适合于同或和异或的情况逻辑

6、代数的常用定理逻辑代数的常用定理计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU10反演律反演律消因律消因律包含律包含律吸收律吸收律三、三、定理定理常用的特殊关系常用的特殊关系逻辑代数的常用定理逻辑代数的常用定理计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU算术、逻辑运算部件算术、逻辑运算部件需解决的关键问题：需解决的关键问题：如何以加法器为基如何以加法器为基础，实现各种运算处理？础，实现各种运算处理？解决思路：解决思路：复杂运算复杂运算解决方法：解决方法：在加法器的基础上，增加移在加法器的基础上，增

7、加移位传送功能，并选择输入控制条件位传送功能，并选择输入控制条件四则运算四则运算加法运算加法运算计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU用硬件实现算术、逻辑运算功能涉及到用硬件实现算术、逻辑运算功能涉及到的问题：的问题：如何构成一位二进制加法单元？如何构成一位二进制加法单元？如何用如何用n位全加器（连同进位信号传送逻辑）位全加器（连同进位信号传送逻辑）构成一个构成一个n位并行加法器？位并行加法器？如何以加法器为核心，通过输入选择逻辑扩如何以加法器为核心，通过输入选择逻辑扩展为具有多种算术、逻辑功能的展为具有多种算术、逻辑功能的ALU？算术、

8、逻辑运算部件算术、逻辑运算部件计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU加法单元加法单元 i i Ai Bi Ci-1Ciii（本位操作数）（本位操作数）（低位进位）（低位进位）（本位进位）（本位进位）（本位和）（本位和）一个输入为一个输入为1时，时，i i为为1，Ci为为0；两个输入为两个输入为1时，时，i i为为0，Ci为为1；三个输入为三个输入为1时，时，i i为为1，Ci为为1。计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU（1 1）逻辑一（全加器）图）逻辑一（全加器）图3-17(a)3

9、-17(a)i =(Ai+Bi)+Ci-1 Ci =AiBi+(Ai+Bi)Ci-1 CiiiAi Bi Ci-1计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU（2 2）逻辑二（全加器）图）逻辑二（全加器）图3-17(b)3-17(b)i =(Ai+Bi)+Ci-1 Ci =Ai+Bi+(Ai+Bi)Ci-1CiiiAi Bi Ci-1Ai Bi计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU并行加法器并行加法器特点：各位同时相加特点：各位同时相加影响速度的主要因素：存在着进位信号影响速度的主要因素：

10、存在着进位信号的传递的传递88 77211A8 B8 A7 B7 A2 B2 A1 B1 C01 1 1 10 0 0 10111110000计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU所以所以 Ci =Gi+Pi Ci-1进位产生函数进位产生函数进位传递函数进位传递函数（进位条件）（进位条件）本地进位、绝对进位本地进位、绝对进位条件进位、传递进位条件进位、传递进位 Ci =AiBi+(Ai+Bi)Ci-1 =AiBi+(Ai+Bi)Ci-1 或或 Ci =AiBi+(Ai+Bi)Ci-1令令 Gi =AiBi Pi =Ai+Bi=Ai+Bi=

11、Ai+Bi 计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU 特点：进位信号逐位形成。特点：进位信号逐位形成。设设n位加法器位加法器 逻辑式：逻辑式：88 77211A8 B8 A7 B7 A2 B2 A1 B1 C01 1 1 10 0 0 10111110000C1=G1+P1C0C2=G2+P2C1Cn=Gn+PnCn-1计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU特点：各位进位信号同时形成。特点：各位进位信号同时形成。逻辑式逻辑式(设设n n位加法器位加法器)C1=G1+P1C0C2=G2+

12、P2C1 =G2+P2G1+P2P1C0 Cn=Gn+PnCn-1 =Gn+PnGn-1+PnPn-1P2P1C0 n+1 项项计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU设设1616位加法器，位加法器，4 4位一组，分为位一组，分为4 4组：组：4位位4位位4位位4位位 第第4组组 第第3组组 第第2组组 第第1组组C16 C13 C12 C9 C8 C5 C4 C1C0C16 C12 C8 C4分级同时进位分级同时进位组间进位组间进位:C4C8C12C16用用CI C C C表示表示 组内进位组内进位:C1C3、C5C7、C9C11、C13

13、C15 计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU 第第1组组组内：组内：C1=G1+P1C0 C2=G2+P2G1+P2P1C0 C3=G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1C0 第第1组组组间组间：C4=G4+P4G3+P4P3G2+P4P3P2G1 +P4P3P2P1C0GIPI 所以所以 CI=GI+PIC0计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU 第第2组组组内：组内：C5=G5+P5CI C6=G6+P6G5+P6P5CI C7=G7+P7G6+P7P6G5+P7P6P5C

14、I 第第2组组组间：组间：C8=G8+P8G7+P8P7G6+P8P7P6G5 +P8P7P6P5CIGP 所以所以 C=G+PCI计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU 第第3组组组内：组内：C9 =G9+P9C C10=G10+P10G9+P10P9C C11=G11+P11G10+P11P10G9+P11P10P9C 第第3组组组间：组间：C12=G12+P12G11+P12P11G10+P12P11P10G9 +P12P11P10P9CGP 所以所以 C=G+P C计算机组成原理计算机组成原理 College of Compute

15、r Science,SWPU 第第4组组组内：组内：C13=G13+P13C C14=G14+P14G13+P14P13C C15=G15+P15G14+P15P14G13+P15P14P13C 第第4组组组间：组间：C16=G16+P16G15+P16P15G14+P16P15P14G13 +P16P15P14P13CGP所以所以 C=G+PC 计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU各组间进位逻辑各组间进位逻辑CI =GI+PIC0C=G+PCIC=G+P CC=G+PC=G+PGI +PPIC0 =G+P G+P PGI +P PPI

16、C0 =G+P G+PP G +P P PGI +PP PPIC0 计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU4 14 1 8 58 5 12 912 9 16 1316 13 组间进位链组间进位链A8.A5 B8.B5A4.A1 B4.B1A12.A9 B12.B9A16.A13 B16.B13CoCG P G P G P GI PI C3 1C15 13 C11 9 C7 5 C C CI 进位传递过程进位传递过程Ai、Bi、C0A8.A5 B8.B5A4.A1 B4.B1A12.A9 B12.B9A16.A13 B16.B13CoG、P

17、.GI、PI、G P G P G P GI PI C3 1C C C CI C、C、C、CI C15 13 C11 9 C7 5 C15 13、C11 9、C7 5 C3 1计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU 要求：写出任一进位的串、并逻辑式。要求：写出任一进位的串、并逻辑式。例例:已知操作数已知操作数Ai、Bi，初始进位初始进位C0。试试写出写出C6的逻辑式的逻辑式。串行进位串行进位：C6=并行并行进位：进位：C6=分级同时进位分级同时进位：C6=G6+P6G5+P6P5G4+.+P6P5P1C0CI=GI+PIC0G6+P6C5G

18、6+P6G5+P6P5CIGI=G4+P4G3+P4P3G2+P4P3P2G1PI=P4P3P2P1Gi=AiBi Pi=AiBi计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU算术、逻辑运算部件算术、逻辑运算部件ALU：将将N位加法器、并行进位链、输入位加法器、并行进位链、输入选择门等集成在一块芯片上。选择门等集成在一块芯片上。例如：例如：SN74181 4位片位片ALU一位逻辑一位逻辑：1 1位加法器：位加法器：求和求和Fi、进位进位Ci1 1位输入选择器：位输入选择器：操作数操作数Ai、Bi，控制信号控制信号S3、S2、S1、S01 1个公共

19、控制门个公共控制门：M=0算术运算算术运算，M=1逻辑运算逻辑运算计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPUCi S3 S2 Bi S1 S0 Ai FiM Ci-1xiYi计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU算术、逻辑运算部件算术、逻辑运算部件多位逻辑（四位片多位逻辑（四位片 SN74181）4 4位全加器位全加器4 4位并行进位链位并行进位链4 4位选择器位选择器1 1个控制门个控制门计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU算术

20、、逻辑运算部件算术、逻辑运算部件SN74181外特性外特性数据输入端：数据输入端：A0 A3、B3 B0结果输出：结果输出：F0 F3功能选择控制：功能选择控制：M S0 S1 S2 S3最低位进位输入：最低位进位输入：Cn最高位进位输出：最高位进位输出：Cn+4构成组间串行进构成组间串行进位位小组进位辅助函数：小组进位辅助函数：G、P构成组间并行构成组间并行进位进位计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU算术、逻辑运算部件算术、逻辑运算部件ALU运算功能运算功能SN74181功能表功能表 P100 表表3-2 ALU进位逻辑进位逻辑组间串

21、行组间串行16 8C1216 8C816 8C416 8C0C16Cn+4 CnCn+4 Cn计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU算术、逻辑运算部件算术、逻辑运算部件组间并行组间并行 17 15874181CIII 17 15874181CII 17 15874181CI 17 15874181C074182并行进位链并行进位链GIPIP G计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU运算器组织运算器组织具有多路选择器的运算器具有多路选择器的运算器移位器移位器ALU多路选择器多路选择器多

22、路选择器多路选择器R0RnR0.Rn R0.Rn 内部总线（单向）内部总线（单向）特点：特点：R R各自独立；各自独立；可同时向可同时向ALUALU提供两个操作数；提供两个操作数；采用单向内总线。采用单向内总线。计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU运算器组织运算器组织具有输入锁存器的运算器具有输入锁存器的运算器移位器移位器ALU锁存器锁存器锁存器锁存器内部总线（双向）内部总线（双向）R0Rn通用寄存器组（小型存储器）通用寄存器组（小型存储器）特点：特点：单口单口RAMRAM不能同时向不能同时向ALUALU提提供两个操作数；供两个操作数；

23、用锁存器暂存操作数；用锁存器暂存操作数；采用双向内总线。采用双向内总线。计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU运算器组织运算器组织位片式运算器位片式运算器移位器移位器ALU多路选择器多路选择器多路选择器多路选择器DO RAMDi B 地址地址 A 地址地址 CnDBDAG、P控制信息控制信息Cn+4乘商寄存器乘商寄存器444444444444计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU运算器组织运算器组织特点：特点：用双口用双口RAM(两地址端、两数据端）作通用两地址端、两数据端）作通用寄

24、存器组，可同时提供数据寄存器组，可同时提供数据用多路选择器作输入逻辑，不需暂存操作数；用多路选择器作输入逻辑，不需暂存操作数；ALU增加乘、除功能，用乘商寄存器存放乘增加乘、除功能，用乘商寄存器存放乘数、乘积或商数、乘积或商。计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU设计算机字长为设计算机字长为8，它表示有符号数的范，它表示有符号数的范围是多少？若该计算机计算围是多少？若该计算机计算90+100，会发，会发生什么样的情况？生什么样的情况？38机器数有原、反、补码，计算机加减运机器数有原、反、补码，计算机加减运算采用什么码制更方便？算采用什么码

25、制更方便？问题与讨论问题与讨论定点加减法运算定点加减法运算计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU定点加法运算定点加法运算 X+Y补补 =X补补 +Y补补进行补码加法运算，若高位有进位，则自进行补码加法运算，若高位有进位，则自动丢掉，不影响计算结果动丢掉，不影响计算结果1.补码加法运算的基本关系式计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU定点加法运算定点加法运算2)X=3 Y=23+(-2)=1 0 0011 1 11100 0001（+1补码）补码）3)X=3 Y=2(-3)+(-2)=

26、-5 1 1101 1 11101 1 1011（5补码）补码）1)X=3 Y=2 3+2=5 0 0011 0 00100 0101（+5补码）补码）例例.求求(X+Y)补补丢掉计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU定点减法运算定点减法运算1.补码减法运算的基本关系式 (X-Y)补补 =X补补 +(-Y)补补把减法运算换算成加法运算，在计算机中只需要把减法运算换算成加法运算，在计算机中只需要设置加法器就可以了，而不需要单独设置减法器设置加法器就可以了，而不需要单独设置减法器即将减数变补后与被减数相加。即将减数变补后与被减数相加。Y补补

27、(Y)补补：将将Y Y变补变补将将Y补补连连同符号位一起同符号位一起变变反加反加1计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU定点减法运算定点减法运算1)X=3 Y=2 3-2=1 0 0011 1 11101 0 0001（1补码）补码）例例.求求(X-Y)补补3)X=3 Y=2(-3)-(-2)=-1 1 1101 0 00101 1111（1补码）补码）2)X=3 Y=-2 3-(-2)=5 0 0011 0 00100 0101（+5补码）补码）计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWP

28、U定点减法运算定点减法运算注意：某数的注意：某数的补码表示与与某数变补的区别的区别。例.1 0101原 1 1011补码表示1 0011补 0 1101变补 1 0101原 1 1011 0 0101原 0 0101补码表示符号位不变；符号位不变；0 0101原 0 01010 0011补 1 11011 0011补 0 11010 0011补 1 1101变补连同符号位连同符号位一起取反加一起取反加1补码的机器负数计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU定点加减运算定点加减运算操作数用补码表示，符操作数用补码表示，符号位参加运算号位参加运

29、算结果为补码表示，符号结果为补码表示，符号位指示结果正负位指示结果正负X补补+Y补补X补补+(-Y)补补ADDSUB总结：补码加减运算流程总结：补码加减运算流程计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU溢出判断溢出判断溢出判断方法溢出判断方法在什么情况下可能产生溢出？在什么情况下可能产生溢出？例例.数数A A有有4 4位尾数，位尾数，1 1位符号位符号SA SA 数数B B有有4 4位尾数，位尾数，1 1位符号位符号SB SB 符号位参加运符号位参加运算算 结果符号结果符号SfSf 符号位进位符号位进位CfCf 尾数最高位进位尾数最高位进位C

30、 C计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU溢出判断溢出判断溢出判断？溢出判断？Sf=00 00110 0010（1）A=3 B=2 3+2：0 0101 （5）A=10 B=7 10+7：0 10100 01111 0001 Sf=1Sf=1Sf=0Sf=0Sf=1（2）A=-3 B=-2-3+(-2)：1 1 1011 1 11011 1110（6）A=-10 B=-7 -10+(-7)：1 0 1111 1 01101 1001（3）A=6 B=-4 6+(-4)：10 0010 0 01101 1100（4）A=-6 B=4 -6+

31、4：1 1110 1 10100 0100正溢正溢负溢负溢结论：两个结论：两个相同符号数相同符号数相加（包括不同符号数相减），相加（包括不同符号数相减），而运算结果的符号与原数据而运算结果的符号与原数据符号相反符号相反时，产生溢出；时，产生溢出；计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU溢出判断溢出判断硬件判断逻辑一硬件判断逻辑一（SA、SB与与Sf的关系）的关系）（1）A=10 B=7 10+7：0 1010 0 01111 0001 （2）A=-10 B=-7 -10+(-7)：0 1111 1 01101 1001溢出溢出=SASA S

32、BSB SfSfSASASfSfSBSB计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU溢出判断溢出判断硬件判断逻辑二硬件判断逻辑二（Cf与与C的关系）的关系）正确正确0 00110 0010（1）A=3 B=2 3+2：0 0101 （2）A=10 B=7 10+7：0 10100 01111 0001 正溢正溢正确正确负溢负溢（3）A=-3 B=-2-3+(-2)：1 1011 1 11011 1110（4）A=-10 B=-7 -10+(-7)：0 1111 1 01101 1001Cf=0Cf=0C=0C=0Cf=0Cf=0C=1C=1Cf

33、=1Cf=1C=1C=1Cf=1Cf=1C=0C=01111溢出溢出=Cf=Cf C C计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU溢出判断溢出判断硬件判断逻辑三（双符号位）硬件判断逻辑三（双符号位）（1）3+2：正确正确00 001100 001000 0101 （2）10+7：00 101000 011101 0001 正溢正溢正确正确负溢负溢（3）-3+(-2)：11 0111 11 110111 1110（4）-10+(-7)：10 1111 11 011011 1001第一符号位第一符号位Sf1第二符号位第二符号位Sf2计算机组成原理

34、计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU1.1.硬件判断逻辑一（硬件判断逻辑一（SASA、SBSB与与SfSf的关系）的关系）2.2.硬件判断逻辑二（硬件判断逻辑二（CfCf与与C C的关系）的关系）溢出溢出=Sf1=Sf1 Sf2 Sf23.3.硬件判断逻辑三（双符号位硬件判断逻辑三（双符号位）溢出溢出=Cf=Cf C C溢出溢出=SASA SBSB SfSfSASASfSfSBSB 0 0 0 0 结果为正结果为正 0 0 1 1 结果正溢出结果正溢出 1 1 0 0 结果负溢出结果负溢出 1 1 1 1 结果为负结果为负计算机组成原理计算机组成原理

35、 College of Computer Science,SWPU溢出判断练习题溢出判断练习题用补码计算用补码计算X补补+Y补补=？指出是否溢出指出是否溢出1）X补补=0.110011 Y补补=0.1011012）X补补=1.110011 Y补补=1.101101u用补码计算用补码计算X补补-Y补补=？指出是否溢出指出是否溢出1）X补补=0.110110 Y补补=1.0100112）X补补=1.100011 Y补补=0.110100计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU移位操作移位操作逻辑移位逻辑移位逻辑移位：数码位置变化，数值不变逻辑移

36、位：数码位置变化，数值不变算术移位：数码位置变化，数值变化，符号算术移位：数码位置变化，数值变化，符号位不变位不变1 0 0 0 1 1 1 1循环左移：循环左移：0 1 0 0 1 1 1 1 算术左移算术左移：1 0 0 1 1 1 1 10 1 1 1 1 0(-15)原原(-30)原原计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU移位操作移位操作 正数原码正数原码/补码移位规则：补码移位规则：数符不变，数符不变，空位补空位补0 0a a、单符号位、单符号位 ：0 01110 1110 b b、双符号位：、双符号位：00 1110 00 0

37、1110 011101 1100 00 1110 00 0111 0 11100 11100 1100 溢出！溢出！0 00110 011100 1110 01 1100 00 1110 计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU移位操作移位操作 负数补码移位规则：数符不变，左移时空位补0，右移时空位补1a、单符号位：1 10111 0110 b、双符号位：11 0110 11 10111 101110 1100 11 0110 11 1011 1 01101 01101 1100 溢出！1 11011 101111 0110 10 1100

38、 11 0110 计算机中的数据要参与运算前，常扩展成双符号位计算机中的数据要参与运算前，常扩展成双符号位再运算，在溢出发生时方便移位补救！再运算，在溢出发生时方便移位补救！1 1、双符号位的作用是？、双符号位的作用是？2 2、计算机什么情况下要使、计算机什么情况下要使用到移位？用到移位？计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU浮点加减运算浮点加减运算浮点运算的实现浮点运算的实现浮点运算比定点运算复杂，硬件成本高浮点运算比定点运算复杂，硬件成本高软件子程序实现浮点运算浮点处理器CPU内部配有专门的浮点运算部件，包含相应的浮点运算指令N=MR

39、EEfE1E2EmM1MfM2Mn阶码E阶符尾数M数符计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU浮点加减运算浮点加减运算1.浮点加减运算浮点加减运算 步骤：步骤：(1)检测能否简化操作检测能否简化操作:判操作数是否为判操作数是否为0 0尾数为尾数为0 0阶码下溢阶码下溢(2)对阶对阶:小数点实际位置对齐小数点实际位置对齐1)对阶规则：对阶规则：小阶向大阶对齐小阶向大阶对齐。2 0.10012 0.1101232 0.010032 0.110132)对阶操作：小阶阶码增大，尾数右移。对阶操作：小阶阶码增大，尾数右移。若：若：AEBE，则，则 B

40、E+1 BM，直到，直到BE=AE 若：若：AEBE，则，则 AE+1 AM，直到，直到BE=AE计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU浮点加减运算浮点加减运算(3)尾数加减.1)11.0001 +00.100111.1010 2)00.0101 +00.1101AM+BM AM(4)结果规格化 M 1/2M 1 M 1应左移规格化应左移规格化(左规左规)应右移规格化应右移规格化(右规右规)计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU浮点加减运算浮点加减运算例题例题1 1：A=(0.110

41、1)A=(0.1101)2 21 1 ，B=(-0.1010)B=(-0.1010)2 23 3，求，求 X+Y=?X+Y=?其浮点数的格式：其浮点数的格式：补码表示，阶码补码表示，阶码4 4位位(含含1 1位阶符），尾数位阶符），尾数6 6位（含位（含2 2位数符）位数符）求解：求解：A A补补=0001,00.1101 B=0001,00.1101 B补补=0011,11.0110=0011,11.0110 （1 1）检测操作数是否为）检测操作数是否为0 0 （2 2）对阶）对阶 求阶差求阶差E=1-3=-2E=1-3=-2 即即E=-2,AE=-2,AE E加加2 2，A AMM右移两位

42、右移两位 则：则：A AE E=A=AE E+2=3,A+2=3,AMM=00.00110=00.00110：即：即：AA补补=0011,00.0011=0011,00.0011计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU浮点加减运算浮点加减运算（3 3）尾数的加减）尾数的加减 AAMM 补补=00.0011 B=00.0011 BMM 补补=11.0110=11.0110 00.001100.001100.001100.0011 +11.0110 +11.0110 +11.0110 +11.0110 11.1001 11.1001 11.10

43、01 11.1001即即AAMM+B+BMM 补补=11.1001=11.1001（4 4）规格化和判溢出）规格化和判溢出 A+BA+BA+BA+B补补补补=0011,11.1001=0011,11.1001=0011,11.1001=0011,11.1001 运算结果为非规格化的数，需左规运算结果为非规格化的数，需左规运算结果为非规格化的数，需左规运算结果为非规格化的数，需左规:A A A AE E E E=A=A=A=AE E E E-1=2,A-1=2,A-1=2,A-1=2,AMMMM=11.0010=11.0010=11.0010=11.0010 即：即：即：即：A+BA+BA+BA

44、+B补补补补=0010,11.0010=0010,11.0010=0010,11.0010=0010,11.0010计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU浮点加减运算浮点加减运算例题例题2：两个十进制数两个十进制数两个十进制数两个十进制数X=-0.875X=-0.8752 21 1，Y=0.6252Y=0.62522 21.将将X,Y用浮点数表示，设阶码用浮点数表示，设阶码2位，阶符位，阶符1位，数位，数符符1位，尾数位，尾数4位位2.通过补码运算规则求通过补码运算规则求 Z=X-Y；求解：求解：设设XM、YM表示尾数，转换成浮点数：表示

45、尾数，转换成浮点数：X补补=(-0.1110)B 21=001,1.0010 Y补补=(0.1010)B 22=010,0.10101)检测操作数是否为检测操作数是否为0；2)对阶：对阶：阶差阶差=1-2=-1，将将x的尾数右移的尾数右移1位，阶码加位，阶码加1 X补补=010,1.1001计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU浮点加减运算浮点加减运算3)尾数相减尾数相减 XM补补=11.1001，YM补补=00.1010，YM补补=11.0110 XM-YM补补=XM补补+YM补补 =11.100111.0110=10.11114)规格化规格化 符号位异或，右规，阶码加符号位异或，右规，阶码加1 XM-YM补补=1.0111 E补补=010+1=011 规格化结果：规格化结果：X-Y=011，1.0111 计算机组成原理计算机组成原理 College of Computer Science,SWPU浮点加减运算浮点加减运算作作业业：在在某某浮浮点点机机中中，设设浮浮点点数数字字长长16位位，其其中中阶阶码码8位位，尾尾数数8位位，且且均均为为双双符符号号位位的的补补码码。求求AB=?（1）A=-48，B=63 （2）A=-0.875 B=10