高中数学2-1《椭圆》.ppt

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1、数学：2椭圆第一课时只需将只需将只需将只需将 x x，y y 交换位置即得椭圆交换位置即得椭圆交换位置即得椭圆交换位置即得椭圆的标准方程的标准方程的标准方程的标准方程.如果以椭圆的焦点所在直线如果以椭圆的焦点所在直线如果以椭圆的焦点所在直线如果以椭圆的焦点所在直线为为为为 y y 轴，且轴，且轴，且轴，且F F1 1、F F2 2的坐标分别为的坐标分别为的坐标分别为的坐标分别为（0 0，-c-c）和（）和（）和（）和（0 0，c c），），），），a a 、b b 的的的的含义都不变，那么椭圆又有怎样含义都不变，那么椭圆又有怎样含义都不变，那么椭圆又有怎样含义都不变，那么椭圆又有怎样的标准方程

2、呢？的标准方程呢？的标准方程呢？的标准方程呢？如果已知椭圆的标准方程，如何确定焦点在哪如果已知椭圆的标准方程，如何确定焦点在哪如果已知椭圆的标准方程，如何确定焦点在哪如果已知椭圆的标准方程，如何确定焦点在哪条坐标轴上？条坐标轴上？条坐标轴上？条坐标轴上？焦点在焦点在y y轴：轴：焦点在焦点在x x轴：轴：椭圆的标准方程椭圆的标准方程:1oFyx2FM1 12 2yoFFMx则a ，b ；则a ，b ；则a ，b ；则a ，b 534632变式练习题（一）变式练习题（二）：判定下列椭圆的焦点在什么轴上，写出焦点坐标答：在答：在 X 轴上轴上,（-3，0）和（）和（3，0）答：在答：在 y 轴上轴

3、上,（0，-5）和（）和（0，5）答：在答：在y 轴上轴上,（0，-1）和（）和（0，1）判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：x x2 2与与y y2 2的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上。的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上。分母哪个大，焦点就在哪个轴上分母哪个大，焦点就在哪个轴上P=M|MF1|+|MF2|=2a（2a2c）标准方程标准方程不不 同同 点点相相 同同 点点图图 形形焦点坐标焦点坐标定定 义义a、b、c 的关系的关系焦点位置的判断焦点位置的判断知识总结：知识总结：xyF1 1F2 2POxyF1 1F2 2PO1.求满足下列条件的椭圆

4、的标准方程：求满足下列条件的椭圆的标准方程：（1）满足）满足a=4,b=1，焦点在，焦点在X轴上的椭圆轴上的椭圆的标准方程为的标准方程为_（2）满满足足a=4,c=，焦焦点点在在Y轴轴上上的的椭椭圆圆的标准方程为的标准方程为_(3)已知已知a4，b3，求焦点分别在，求焦点分别在x、y轴上轴上的椭圆的标准方程的椭圆的标准方程解：解：当焦点在当焦点在 x 轴上的标准方程为轴上的标准方程为当焦点在当焦点在 y 轴上的标准方程为轴上的标准方程为2、填空：、填空：(1)已知椭圆的方程为：已知椭圆的方程为：，则，则a=_，b=_，c=_，焦点坐标，焦点坐标为：为：_焦距等于焦距等于_;若若CD为过为过左焦

5、点左焦点F1的弦，则的弦，则F2CD的周长为的周长为_543(3,0)、(-3,0)620F1F2CD(2)已知椭圆的方程为：已知椭圆的方程为：，则，则a=_，b=_，c=_，焦点坐，焦点坐标为：标为：_焦距等于焦距等于_;曲曲线上一点线上一点P到左焦点到左焦点F1的距离为的距离为3，则点，则点P到到另一个焦点另一个焦点F2的距离等于的距离等于_，则，则F1PF2的周长为的周长为_21(0,-1)、(0,1)2xyF1 1F2 2PO3、已知椭圆的焦点坐标是、已知椭圆的焦点坐标是F1(-4,0)，F2(4,0)，椭圆上的任意一点到椭圆上的任意一点到F1，F2的距离之和是的距离之和是 10，求椭

6、圆的标准方程，求椭圆的标准方程解：解：根据题意有根据题意有焦点在焦点在 x 轴上，轴上，且且 c=4，2a=10故椭圆的标准方程是故椭圆的标准方程是补充：求经过点A(1/3,1/3),B(0,1/2)的椭圆标准方程.求椭圆的标准方程需求几个量？求椭圆的标准方程需求几个量？答：两个；答：两个；a、b 或或 a、c 或或 b、c；且满足；且满足 a2=b2+c2“椭圆的标准方程”是个专有名词，就是指上述的两个方程，形式是固定的课堂小结Ax2+By2=C中，中，A、B、C满足什么条件，就表示椭圆？满足什么条件，就表示椭圆？答：当答：当A、B、C 同号，且同号，且 A不等于不等于B 时表示椭圆时表示椭圆