受扭构件截面.ppt

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1、第七章第七章 受扭构件截面受扭构件截面承载力计算承载力计算工程实例平衡扭转平衡扭转-静定问题静定问题约束扭转约束扭转-超静定问题超静定问题受扭构件中通常也配置受扭构件中通常也配置纵筋纵筋和和箍筋箍筋以抵御扭矩以抵御扭矩7.1.17.1.1纯扭构件纯扭构件（1 1）试验研究分析）试验研究分析 1 1）无筋矩形截面）无筋矩形截面在纯扭矩作用下，无筋矩形截面混凝土构件开裂前在纯扭矩作用下，无筋矩形截面混凝土构件开裂前具有与均质弹性材料类似的性质，截面长边中点剪应力具有与均质弹性材料类似的性质，截面长边中点剪应力最大，在截面四角点处剪应力为零。当截面长边中点附最大，在截面四角点处剪应力为零。当截面长边

2、中点附近最大主拉应变达到混凝土的极限拉应变时，构件就会近最大主拉应变达到混凝土的极限拉应变时，构件就会开裂。随着扭矩的增加，裂缝与构件纵轴线成开裂。随着扭矩的增加，裂缝与构件纵轴线成450角向相角向相邻两个面延伸，最后构件三面开裂，一面受压，形成一邻两个面延伸，最后构件三面开裂，一面受压，形成一空间扭曲斜裂面而破坏。自开裂至构件破坏的过程短暂，空间扭曲斜裂面而破坏。自开裂至构件破坏的过程短暂，破坏突然，属于破坏突然，属于脆性破坏脆性破坏，抗扭承载力很低。，抗扭承载力很低。素混凝土纯扭构件Tmax裂缝1122T(T)T(T)受压区素混凝土纯扭构件素混凝土纯扭构件先在某长边中点开裂先在某长边中点开

3、裂形成一螺旋形裂缝，一裂即坏形成一螺旋形裂缝，一裂即坏三边受拉，一边受压三边受拉，一边受压当当扭扭矩矩很很小小时时，混混凝凝土土未未开开裂裂，钢钢筋筋拉拉应应力力也也很很低低，构构件件受受力力性性能能类类似似于于无无筋筋混混凝凝土土截截面面。随随着着扭扭矩矩的的增增大大，在在某某薄薄弱弱截截面面的的长长边边中中点点首首先先出出现现斜斜裂裂缝缝，此此时时扭扭矩矩稍稍大大于于开开裂裂扭扭矩矩Tcr。斜斜裂裂缝缝出出现现后后，混混凝凝土土卸卸载载，裂裂缝缝处处的的主主拉拉应应力力主主要要由由钢钢筋筋承承担担，因因而而钢钢筋筋应应力力突突然然增增大大。当当构构件件配配筋筋适适中中时时，荷荷载载可可继继

4、续续增增加加，随随之之在在构构件件表表面面形形成成连连续续或或不不连连续续的的与与纵纵轴轴线线成成约约3555的的螺螺旋旋形形裂裂缝缝。扭扭矩矩达达到到一一定定值值时时，某某一一条条螺螺旋旋形形裂裂缝缝形形成成主主裂裂缝缝，与与之之相相交交的的纵纵筋筋和和箍箍筋筋达达到到屈屈服服强强度度，截截面面三三边边受受拉拉，一一边边受受压压，最最后后混混凝凝土土被被压压碎碎而而破破坏坏。破破裂裂面面为为一一空空间间曲面。曲面。2）钢筋混凝土矩形截面）钢筋混凝土矩形截面 钢筋混凝土纯扭构件T(T)T(T)钢筋混凝土纯扭构件钢筋混凝土纯扭构件开裂前钢筋中的应力很小开裂前钢筋中的应力很小开裂后不立即破坏，裂缝

5、可开裂后不立即破坏，裂缝可以不断增加，随着钢筋用量以不断增加，随着钢筋用量的不同，有不同的破坏形态的不同，有不同的破坏形态（2）截面破坏的几种形态）截面破坏的几种形态1）少筋破坏）少筋破坏当当纵纵筋筋和和箍箍筋筋中中只只要要有有一一种种配配置置不不足足时时便便会会出出现现此此种种破破坏坏。斜斜裂裂缝缝一一旦旦出出现现，其其中中配配置置不不足足的的钢钢筋筋便便会会因因混混凝凝土土卸卸载载很很快快屈屈服服，使使构构件件突突然然破破坏坏。破破坏坏属属于于脆脆性性破破坏坏，类类似似于于梁梁正正截截面面承承载载能能力力时时的的少少筋筋破破坏坏。设设计计中中通过规定通过规定抗扭纵筋抗扭纵筋和和箍筋箍筋的最

6、小配筋率来防止少筋破坏；的最小配筋率来防止少筋破坏；2）适筋破坏）适筋破坏 如前所述，当构件纵筋和箍筋都配置适中时出现此种如前所述，当构件纵筋和箍筋都配置适中时出现此种破坏。从斜裂缝出现到构件破坏要经历较长的阶段，有较破坏。从斜裂缝出现到构件破坏要经历较长的阶段，有较明显的破坏预兆，因而破坏具有一定的延性。明显的破坏预兆，因而破坏具有一定的延性。3）部分超筋破坏）部分超筋破坏当纵筋或箍筋其中之一配置过多时出现此种破坏。当纵筋或箍筋其中之一配置过多时出现此种破坏。破坏时混凝土被压碎，配置过多的钢筋达不到屈服，破破坏时混凝土被压碎，配置过多的钢筋达不到屈服，破坏过程有一定的延性，但较适筋破坏的延性

7、差。坏过程有一定的延性，但较适筋破坏的延性差。4）超筋破坏）超筋破坏当纵筋和箍筋都配置过多时出现此种破坏。破坏时当纵筋和箍筋都配置过多时出现此种破坏。破坏时混凝土被压碎，而纵筋和箍筋都不屈服，破坏突然，因，混凝土被压碎，而纵筋和箍筋都不屈服，破坏突然，因，而延性差，类似于梁正截面设计时的超筋破坏。设计中而延性差，类似于梁正截面设计时的超筋破坏。设计中通过规定最大配筋率或限制截面最小尺寸来避免。通过规定最大配筋率或限制截面最小尺寸来避免。（3）矩形截面）矩形截面纯扭构件纯扭构件的抗裂扭矩的抗裂扭矩 矩形截面纯扭构件的抗（开）裂扭矩矩形截面纯扭构件的抗（开）裂扭矩Tcr按下式计算按下式计算式式中中

8、0.7考考虑虑到到混混凝凝土土非非完完全全塑塑性性材材料料的的强强度度降降低低系数；系数；f t混凝土抗拉强度设计值；混凝土抗拉强度设计值；Wt截面受扭塑性抵抗矩，对矩形截面有：截面受扭塑性抵抗矩，对矩形截面有：混凝土材料既非完全弹性，也不是理想弹塑性，而混凝土材料既非完全弹性，也不是理想弹塑性，而是介于两者之间的弹塑性材料。是介于两者之间的弹塑性材料。（4）纯扭构件抗扭承载力计算）纯扭构件抗扭承载力计算1）矩形截面）矩形截面 根据变角度空间模型或扭曲破坏面极限平衡理论，根据变角度空间模型或扭曲破坏面极限平衡理论，矩形截面矩形截面纯扭纯扭构件构件抗扭抗扭承载力计算公式如下承载力计算公式如下式中

9、式中fyv抗扭箍筋抗拉强度设计值；抗扭箍筋抗拉强度设计值；Ast1抗扭箍筋的单肢截面面积，抗扭箍筋的单肢截面面积，s 抗扭箍筋的间距；抗扭箍筋的间距；Acor截面核芯部分面积，即由箍筋内表面所围成截面核芯部分面积，即由箍筋内表面所围成的截面面积；的截面面积；bcor，hcor分别为核芯部分短边及长边尺寸；分别为核芯部分短边及长边尺寸；纵向钢筋与箍筋的配筋强度之比；纵向钢筋与箍筋的配筋强度之比；fy纵向钢筋抗拉强度设计值；纵向钢筋抗拉强度设计值；根据试验，当根据试验，当0.52.0时，破坏时纵筋和箍筋都时，破坏时纵筋和箍筋都能达到屈服。但为了稳妥起见，规范规定能达到屈服。但为了稳妥起见，规范规定

10、0.61.7。当。当=1.2左右时，效果最佳。因此设计时通左右时，效果最佳。因此设计时通常取常取=1.21.3。对称对称布置的全部纵向钢筋截面面积；布置的全部纵向钢筋截面面积；U cor截面核芯部分周长。截面核芯部分周长。2）T形或工字形截面形或工字形截面 对于对于T形或工字形截面构件，规范将其划分为若形或工字形截面构件，规范将其划分为若干个矩形截面，然后按矩形截面分别进行配筋计算。矩干个矩形截面，然后按矩形截面分别进行配筋计算。矩形截面划分的原则是形截面划分的原则是首先保证腹板截面的完整性首先保证腹板截面的完整性，然后，然后再划分受压和受拉翼缘，如图所示。划分的矩形截面所再划分受压和受拉翼缘

11、，如图所示。划分的矩形截面所承担的扭矩，按其受扭抵抗矩与截面总受扭抵抗矩的比承担的扭矩，按其受扭抵抗矩与截面总受扭抵抗矩的比值进行分配。值进行分配。对腹板、受压和受拉翼缘部分的矩形截面抗扭塑性对腹板、受压和受拉翼缘部分的矩形截面抗扭塑性抵抗矩抵抗矩Wtw、Wtf和和Wtf分别按下列公式计算分别按下列公式计算截面总的受扭塑性抵抗矩为截面总的受扭塑性抵抗矩为有效翼缘宽度应满足有效翼缘宽度应满足bfb+6hf 及及bfb+6hf的条件，且的条件，且hw/b6。7.1.2 7.1.2 矩形截面复合受扭构件矩形截面复合受扭构件（1）试验研究分析及主要结论试验研究分析及主要结论在在弯矩、剪力和扭矩弯矩、剪

12、力和扭矩共同作用下，钢筋混凝土构件的共同作用下，钢筋混凝土构件的受力状态极为复杂，构件破坏特征及其承载力与所作用的受力状态极为复杂，构件破坏特征及其承载力与所作用的外部荷载条件和内在因素有关。其中外部荷载条件和内在因素有关。其中外部荷载条件外部荷载条件，通常，通常以扭弯比以扭弯比（=T/M）和扭剪比和扭剪比（=T/（Vb）表示；表示；所谓所谓内在因素内在因素系指构件的截面形状、尺寸、配筋及材料强系指构件的截面形状、尺寸、配筋及材料强度等。根据外部条件和度等。根据外部条件和内在因素内在因素的不同，构件可能出现以的不同，构件可能出现以下几种破坏形态。下几种破坏形态。1）弯型破坏）弯型破坏 在配筋适

13、当的条件下，扭弯比较小时，裂缝首先在在配筋适当的条件下，扭弯比较小时，裂缝首先在构件弯曲受拉的底面出现，然后向两侧面发展，破坏时构件弯曲受拉的底面出现，然后向两侧面发展，破坏时底面和两侧面开裂，形成螺旋形扭曲破坏面，与之相交底面和两侧面开裂，形成螺旋形扭曲破坏面，与之相交的纵筋及箍筋都达到受拉屈服强度，最后使处于弯曲受的纵筋及箍筋都达到受拉屈服强度，最后使处于弯曲受压的顶面压碎而破坏。压的顶面压碎而破坏。VMTV不起控制作用，且T/M较小，配筋适量时斜裂缝首先在弯曲受拉的底部开裂，再发展破坏时，底部受拉纵筋已屈服2）扭型破坏）扭型破坏 当扭弯比和扭剪比都比较大且构件顶部纵筋少于底当扭弯比和扭剪

14、比都比较大且构件顶部纵筋少于底部纵筋时，尽管弯矩作用使顶部纵筋受压，但由于顶部部纵筋时，尽管弯矩作用使顶部纵筋受压，但由于顶部纵筋少于底部纵筋，在构件顶部由扭矩产生的拉应力超纵筋少于底部纵筋，在构件顶部由扭矩产生的拉应力超过弯矩所产生的压应力，使顶部首先开裂，裂缝向两侧过弯矩所产生的压应力，使顶部首先开裂，裂缝向两侧延伸，破坏时顶部及两侧面开裂，形成螺旋形扭曲破坏延伸，破坏时顶部及两侧面开裂，形成螺旋形扭曲破坏面，与之相交的钢筋达到其抗拉屈服强度，最后使构件面，与之相交的钢筋达到其抗拉屈服强度，最后使构件底面受压而破坏。底面受压而破坏。V不起控制作用，T/M较大，且AsAs时由M引起的As的压

15、力不足以抵消T引起的As中的拉力由于AsAs，As先受拉屈服，之后构件破坏VMT 3）剪扭型破坏）剪扭型破坏 当剪力和扭矩都较大时，由于剪力与扭矩所产生的剪应当剪力和扭矩都较大时，由于剪力与扭矩所产生的剪应力的相互迭加，首先在其中一个侧面出现裂缝，然后向顶面力的相互迭加，首先在其中一个侧面出现裂缝，然后向顶面和底面扩展，使该侧面、顶面和底面形成扭曲破坏面，与之和底面扩展，使该侧面、顶面和底面形成扭曲破坏面，与之相交的纵筋与箍筋都达到其抗拉屈服强度，最后使另一侧面相交的纵筋与箍筋都达到其抗拉屈服强度，最后使另一侧面被压碎而破坏。被压碎而破坏。VMTM不起控制作用V、T的共同工作使得一侧混凝土剪应

16、力增大，一侧混凝土应力减小剪应力大的一侧先受拉开裂，最后破坏，T很小时，仅发生剪切破坏 式中式中t剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数,0.5t1.0。v剪扭构件的剪扭构件的受剪受剪承载力公式承载力公式v剪扭剪扭构件的构件的受扭受扭承载力公式承载力公式（2）截面尺寸限制及最小配筋率）截面尺寸限制及最小配筋率1）截面尺寸限制条件）截面尺寸限制条件为了避免超筋破坏，构件截面尺寸应满足下式要求为了避免超筋破坏，构件截面尺寸应满足下式要求2）构造配筋问题）构造配筋问题 构造配筋的界限：当满足下式要求时，箍筋和抗扭构造配筋的界限：当满足下式要求时，箍筋和抗扭纵筋可采用构造配筋

17、。纵筋可采用构造配筋。最小配筋率：配箍率必须满足以下最小配箍率要求最小配筋率：配箍率必须满足以下最小配箍率要求抗扭纵筋最小配筋率为抗扭纵筋最小配筋率为（3）简化计算的条件）简化计算的条件1）不进行抗剪计算的条件）不进行抗剪计算的条件：一般构件一般构件受集中荷载作用受集中荷载作用（或以集中荷载为主或以集中荷载为主）的矩形截面独的矩形截面独立构件立构件2）不进行抗扭计算的条件：不进行抗扭计算的条件：矩形截面或箱形截面-构造要求Ast/3Ast/3Ast/313510d纵筋沿截面均匀布置，否则亦可纵筋沿截面均匀布置，否则亦可能出现局部超筋，对设计题可能能出现局部超筋，对设计题可能会出现不安全的结果会

18、出现不安全的结果箍筋带箍筋带135135的弯钩，当采用复合的弯钩，当采用复合箍时，位于内部的箍筋不应计入箍时，位于内部的箍筋不应计入受扭箍筋的面积受扭箍筋的面积Ast/3Ast/3Ast/3+AswAsv1+Asvt（抗剪箍筋（抗剪箍筋+抗扭箍筋）抗扭箍筋）验算截面尺寸；验算截面尺寸；验算构造配筋条件；验算构造配筋条件；确定计算方法，即是否可简化计算；确定计算方法，即是否可简化计算；根据根据M值计算受弯纵筋；值计算受弯纵筋；根据根据V和和T计算箍筋和抗扭纵筋；计算箍筋和抗扭纵筋；验算最小配筋率并使各种配筋符合规范构造要求。验算最小配筋率并使各种配筋符合规范构造要求。（4 4）截面设计的主要步骤）截面设计的主要步骤