高中数学第五章第1课时数列.ppt

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1、第五章 数列第1课时数列的概念与简单表示法目录2014高考导航考纲展示 备考指南1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)2.了解数列是自变量为正整数的一类函数本节主要考查数列的项、项数、通项公式、an与Sn的关系，由数列的递推关系求通项时，通常将其变形成等差数列、等比数列，或与函数的周期性等有关的问题.本节目录教材回顾夯实双基考点探究 讲练互动名师讲坛精彩呈现知能演练轻松闯关目录教材回顾夯实双基1数列的概念按照一定次序排列着的一列数称为数列，一般用_表示2数列的分类an分类原则 类型 满足条件按项数分类有穷数列 项数_无穷数列 项数_有限无限目录分类原 则 类型 满足条件

2、按项与 项间的大小关系分 类递增数列 an 1an其中n N*递减数列 an 1an常数列 an 1an摆动数列从 第 二 项 起，有 些 项 大 于 它 的 前 一项，有些项小于它的前一项目录3.数列与函数的关系(1)从函数观点看，数列可以看成是以正整数集N*(或N*的有限子集1,2,3，n)为定义域的函数anf(n)，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值，而数列的_也就是相应函数的解析式(2)数列同函数一样有_、_、_三种表示方法4数列的通项公式如 果 数 列 an 的 第 n 项 an与_之 间 的 关 系 可 以 用 一个 公 式_来 表 示，那 么 这 个 公 式

3、叫 做 这 个 数 列的通项公式通项公式解析法 图象法列表法序号nanf(n)目录思考探究一个数列的通项公式唯一吗？是否每个数列都有通项公式？目录5数列的递推公式(选学)如 果 已 知 数 列 an 的 首 项(或 前 几 项)，且 任 一 项 an与 它 的前 一 项 an 1(n 2)(或 前 几 项)间 的 关 系 可 用 一 个 公 式 来 表示，那么这个公式叫做数列的递推公式SnSn 1目录课前热身答案：B目录答案：A目录目录4已知数列 an 满足：a4 n 31，a4 n 10，a2 nan，n N*，则a2014_.解析：a2014a1007a252 4 10.答案：05已知数列

4、 an 的前n 项的和Snn21，则an_.目录考点探究讲练互动例1目录目录目录【误 区 警 示】在 解 决 有 关 通 项 公 式 的 问 题 时 易 在以 下 环 节 出 错：(1)项 数 搞 错；(2)由 归 纳 法 求 通 项 时，只满足前2项或3项，而不能满足所有的情况目录目录目录目录例2目录目录目录跟踪训练目录目录例3【解】(1)由题可知，当n 1时，a1S1212315，当n 2时，anSnSn 1(2 n23n)2(n 1)23(n 1)4n 1.当n 1时，4115a1，an4n 1.目录目录【易 错 警 示】解 答 此 类 题 目 易 犯 的 错 误 是没 有 分 n 1和

5、 n 2两 种 情 况 求 解，而 是 直 接根据anSnSn 1求得an.目录解：(1)当n 1时，a1S12528.当n 2时，anSnSn 125n225n 1285n 1.当n 1时，851 18a1，故an85n 1.目录目录1“累加法”求an已 知 a1且 an an 1 f(n)(n 2)，可 以 用“累 加 法”，即 anan 1 f(n)，an 1 an 2 f(n 1)，a3 a2 f(3)，a2a1f(2)，所有等式左右两边分别相加，代入a1得an.提醒：在求解出通项公式后，记得验证a1是否满足公式目录目录名师讲坛精彩呈现例【常 见 错 误】已 知 数 列 an 的 前 n 项 和 公 式 Sn，求 数列 的 通 项 公 式 an，其 方 法 是 an Sn Sn 1(n 2)，这 里常常因为忽略了条件n 2而出错目录目录目录跟踪训练4 若 数 列 an 的 前 n 项 和 是 Sn，点(n，Sn)(n N*)在 曲 线 C：y x23x上，求数列 an 的通项公式解：(n，Sn)在曲线y x23x上，Sn n23n.当n 1时，a1S14，当 n 2时，an Sn Sn 1 n23n(n 1)23(n 1)2n 2，a14也适应上式an2n 2，an 的通项公式为an2n 2(n N*)目录知能演练轻松闯关目录本部分内容讲解结束按ESC 键退出全屏播放