高中数学《导数运算法则》.ppt

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1、立体设计立体设计走进新课堂走进新课堂12.2导导数的运算法数的运算法则则教学目标熟练运用导数的四则运算法则，并能灵活运用教学重点：熟练运用导数的四则运算法则教学难点：商的导数的运用 我们今后可以直接使用的基本初等函数的导数公式法则法则1:两个函数的和两个函数的和(差差)的导数的导数,等于这两个函数的导数的等于这两个函数的导数的和和(差差),即即:法则法则2:两个函数的积的导数两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二等于第一个函数的导数乘第二个函数个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数加上第一个函数乘第二个函数的导数,即即:法则法则3:两个函数的积的导数两个函数的积的导数,等于第一个函数

2、的导数乘第二等于第一个函数的导数乘第二个函数个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数减去第一个函数乘第二个函数的导数,再除以第二再除以第二个函数的平方个函数的平方.即即:立体设计立体设计走进新课堂走进新课堂D2.求函数的导数.（1）y=x3-2x+3例例1:求下列函数的导数求下列函数的导数:答案答案:立体设计立体设计走进新课堂走进新课堂练习：1.已知f(x)x2，g(x)x3，若f(x)g(x)2，则x_.立体设计立体设计走进新课堂走进新课堂2.已知抛物线yax2bxc通过点(1,1)，且在(2，1)处的切线方程为yx3，求a，b，c的值立体设计立体设计走进新课堂走进新课堂立体设计立体设计走进

3、新课堂走进新课堂立体设计立体设计走进新课堂走进新课堂立体设计立体设计走进新课堂走进新课堂立体设计立体设计走进新课堂走进新课堂立体设计立体设计走进新课堂走进新课堂立体设计立体设计走进新课堂走进新课堂(2011山东高考)曲线yx311在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是()A9B3C9 D15解析：y3x2，故曲线在点P(1,12)处的切线斜率是3，故切线方程是y123(x1)，令x0得y9.答案：C立体设计立体设计走进新课堂走进新课堂立体设计立体设计走进新课堂走进新课堂立体设计立体设计走进新课堂走进新课堂立体设计立体设计走进新课堂走进新课堂立体设计立体设计走进新课堂走进新课堂例例5.已

4、知曲线已知曲线S1:y=x2与与S2:y=-(x-2)2,若直线若直线l与与S1,S2均均 相切相切,求求l的方程的方程.解解:设设l与与S1相切于相切于P(x1,x12),l与与S2相切于相切于Q(x2,-(x2-2)2).对于对于 则与则与S1相切于相切于P点的切线方程为点的切线方程为y-x12=2x1(x-x1),即即y=2x1x-x12.对于对于 与与S2相切于相切于Q点的切线方程为点的切线方程为y+(x2-2)2=-2(x2-2)(x-x2),即即y=-2(x2-2)x+x22-4.因为两切线重合因为两切线重合,若若x1=0,x2=2,则则l为为y=0;若若x1=2,x2=0,则则l为为y=4x-4.所以所求所以所求l的方程为的方程为:y=0或或y=4x-4.