高中物理选修电磁感应中的电路问题.ppt

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1、电磁感应中的电路问题在电磁感应中在电磁感应中,切割磁感线的导体或磁通量发生变化的切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势回路将产生感应电动势,该导体或回路相当于该导体或回路相当于电源电源.因此因此,电磁感应问题往往与电路问题联系在一起电磁感应问题往往与电路问题联系在一起.解决与电路解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是相联系的电磁感应问题的基本方法是:(1)用法拉第电磁感应定律和愣次定律用法拉第电磁感应定律和愣次定律确定感应电动势确定感应电动势的大小和方向的大小和方向.(2)画等效电路画等效电路.(3)运用运用全电路欧姆定律全电路欧姆定律,串并联电路性质串并联电路性质,电功率

2、等公电功率等公式联立求解式联立求解.解题要点：解题要点：电磁感应问题往往跟电路问题联系在一起。电磁感应问题往往跟电路问题联系在一起。产生感应电动势的导体相当于电源，将它们接上产生感应电动势的导体相当于电源，将它们接上电阻等用电器，便可对其供电；接上电容器，便电阻等用电器，便可对其供电；接上电容器，便可使其充电。解决这类问题，不仅要运用电磁感可使其充电。解决这类问题，不仅要运用电磁感应中的规律，如右手定则、楞次定律和法拉第电应中的规律，如右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等，还要应用电场、电路中的相关知磁感应定律等，还要应用电场、电路中的相关知识，如电容公式、欧姆定律、电功率公式、串、识，如

3、电容公式、欧姆定律、电功率公式、串、并联电路性质等。关键是把电磁感应的问题等效并联电路性质等。关键是把电磁感应的问题等效转换成稳恒电路问题来处理。一般可按以下三个转换成稳恒电路问题来处理。一般可按以下三个步骤进行。步骤进行。第一步：第一步：确定内电路确定内电路。切割磁感线的导体或磁。切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，其电阻相通量发生变化的回路将产生感应电动势，其电阻相当于电源的内电阻。用右手定则或楞次定律判断电当于电源的内电阻。用右手定则或楞次定律判断电流方向。若在一个电路中有几个部分产生感应电动流方向。若在一个电路中有几个部分产生感应电动势且又相互联系，则可等效成电源的

4、串、并联。势且又相互联系，则可等效成电源的串、并联。第二步：第二步：分析外电路分析外电路。明确外电路各用电器、。明确外电路各用电器、电表、电容器的串并联关系，画等效电路图。电表、电容器的串并联关系，画等效电路图。第三步：第三步：立方程求解立方程求解。综合运用法拉第电磁感。综合运用法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律等规律，列出方程求解。应定律、闭合电路欧姆定律等规律，列出方程求解。解题步骤解题步骤 1.把总电阻为把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下，磁感应强度为的圆环，水平固定在竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，一长度为的

5、匀强磁场中，如图所示，一长度为2a，电阻等，电阻等于于R，粗细均匀的金属棒，粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触。当金属棒以恒定速度环始终保持良好的接触。当金属棒以恒定速度v向向右移动经过环心右移动经过环心O时，求：时，求：（1）流过棒的电流的大小、）流过棒的电流的大小、方向及棒两端的电压方向及棒两端的电压UMN。（2）在圆环和金属棒上消）在圆环和金属棒上消 耗的总热功率。耗的总热功率。解答解答 此时，圆环的两部分构成并此时，圆环的两部分构成并联连接，且联连接，且 ，金属棒经过环心时，棒中产生的感应电动势为：金属棒经过环心时，棒中产生的感应电动势为：（1

6、 1）棒棒MN右移时，切割磁感线，产生感应电动右移时，切割磁感线，产生感应电动 势，棒势，棒MN相当于电源，内电阻为相当于电源，内电阻为R。其等效电路如。其等效电路如 图所示。棒两端的电压为路端电压。图所示。棒两端的电压为路端电压。故并联部分的电阻为：故并联部分的电阻为：。由闭合电路欧姆定律得流过金属棒的电流为：由闭合电路欧姆定律得流过金属棒的电流为：由右手定则可判断出金属棒上的电流方向由由右手定则可判断出金属棒上的电流方向由NM 棒两端的电压：棒两端的电压：（2）圆环和金属棒上消耗的总功率等于电路中感）圆环和金属棒上消耗的总功率等于电路中感应电流的电功率，即：应电流的电功率，即：2.如图所示

7、，在绝缘光滑水平面上，有一个边长为如图所示，在绝缘光滑水平面上，有一个边长为L的单匝正方形线框的单匝正方形线框abcd，在外力的作用下以恒定的速，在外力的作用下以恒定的速率率v 向右运动进入磁感应强度为向右运动进入磁感应强度为B的有界匀强磁场区域。的有界匀强磁场区域。线框被全部拉入磁场的过程中线框平面保持与磁场方线框被全部拉入磁场的过程中线框平面保持与磁场方向垂直，线框的向垂直，线框的ab边始终平行于磁场的边界。已知线边始终平行于磁场的边界。已知线框的四个边的电阻值相等，均为框的四个边的电阻值相等，均为R。求：。求：（1）在）在ab边刚进入磁场区域时，线框内的电流大小；边刚进入磁场区域时，线框

8、内的电流大小；（2）在）在ab边刚进入磁场区域时，边刚进入磁场区域时，ab边两端的电压；边两端的电压；（3）在线框被拉入磁场的整个过程）在线框被拉入磁场的整个过程中，线框中电流产生的热量。中，线框中电流产生的热量。dBabcv（1）ab边切割磁感线产生的感应电动势为边切割磁感线产生的感应电动势为所以通过线框的电流为所以通过线框的电流为（2）ab两端的电压为路端电压两端的电压为路端电压 所以所以（3）线框被拉入磁场的整个过程所用时间）线框被拉入磁场的整个过程所用时间线框中电流产生的热量线框中电流产生的热量解答解答 3.如如图图所所示示，M、N是是水水平平放放置置的的很很长长的的平平行行金金属属板

9、板，两两板板间间有有垂垂直直于于纸纸面面沿沿水水平平方方向向的的匀匀强强磁磁场场其其磁磁感感应应强强度度大大小小为为B=0.25T，两两板板间间距距d=0.4m，在在M、N板板间间右右侧侧部部分分有有两两根根无无阻阻导导线线P、Q与与阻阻值值为为0.3的的电电阻阻相相连连。已已知知MP和和QN间间距距离离相相等等且且等等于于PQ间间距距离离的的一一半半,一一根根总总电电阻阻为为r=0.2均均匀匀金金属属棒棒ab在在右右侧侧部部分分紧紧贴贴M、N和和P、Q无无摩摩擦擦滑滑动动,忽忽略略一一切切接接触触电电阻阻。现现有有重重力力不不计计的的带带正正电电荷荷q=1.6109C的的轻轻质质小小球球以以

10、v0=7m/s的的水水平平初初速速度度射射入入两两板板间间恰恰能能做做匀匀速速直线运动，则：直线运动，则：（1）M、N间的电势差应为多少？间的电势差应为多少？（2）若）若ab棒匀速运动，则其运动棒匀速运动，则其运动速度大小等于多少？方向如何？速度大小等于多少？方向如何？（3）维持棒匀速运动的外力为多大？）维持棒匀速运动的外力为多大？MQPNv0adcbRq（1）粒粒子子在在两两板板间间恰恰能能做做匀匀速速直直线线运运动动，所所受受的的电场力与洛仑兹力相等，即：电场力与洛仑兹力相等，即：（2）洛仑兹力方向向上）洛仑兹力方向向上,则电场力方向向下则电场力方向向下,UMN0,ab棒应向右做匀速运动棒

11、应向右做匀速运动解得：解得：v=8m/s （3）因为只有）因为只有cd端上有电流，受到安培力端上有电流，受到安培力F=BILcd得：得：解答解答RdbaQPNMc 4.两两根根光光滑滑的的长长直直金金属属导导轨轨MN、MN平平行行置置于于同同一一水水平平面面内内，导导轨轨间间距距为为l,电电阻阻不不计计,M、M处处接接有有如如图图所所示示的的电电路路，电电路路中中各各电电阻阻的的阻阻值值均均为为R ，电电容容器器的的电电容容为为C。长长度度也也为为l、阻阻值值同同为为R的的金金属属棒棒a b垂垂直直于于导导轨轨放放置置，导导轨轨处处于于磁磁感感应应强强度度为为B、方方向向竖竖直直向向下下的的匀

12、匀强强磁磁场场中中。a b在在外外力力作作用用下下向向右右匀匀速速运运动动且且与与导导轨轨保保持持良良好好接接触触，在在ab运运动动距距离离为为s的的过过程程中中，整整个个回回路中产生的焦耳热为路中产生的焦耳热为Q。求。求 a b运动速度运动速度v 的大小；的大小；电容器所带的电荷量电容器所带的电荷量q。NCRRRMMNba （1）设设a b上产生的感应电动势为上产生的感应电动势为E，回路中，回路中的电流为的电流为I，a b运动距离运动距离s所用时间为所用时间为t，则有，则有:E=B l v 由上述方程得由上述方程得（2）设电容器两极板间的电势差为设电容器两极板间的电势差为U，则有，则有:U=

13、I R 电容器所带电荷量电容器所带电荷量:q=C U 解得解得:解答解答 5.如如图图所所示示，矩矩形形导导线线框框abcd固固定定在在水水平平面面上上，ab=L、bc=2L，整整个个线线框框处处于于竖竖直直方方向向的的磁磁感感应应强强度度为为B的的匀匀强强磁磁场场中中。导导线线框框上上ab、cd段段电电阻阻不不计计，bc、ad段段单单位位长长度度上上的的电电阻阻为为。今今在在导导线线框框上上放放置置一一个个与与ab边边平平行行且且与与导导线线框框接接触触良良好好的的金金属属棒棒MN，其其电电阻阻为为r（r L）。金金属属棒棒在在外外力力作作用用下下沿沿x轴轴正正方方向向做做速速度度为为v的的

14、匀匀速速运运动动，在在金金属属棒棒从从导导线线框框最最左左端端（x=0）运运动动到最右端的过程中到最右端的过程中请请导导出出金金属属棒棒中中的的感感应应电电流流I随随x变变化化的的函函数数关关系系式式;通通过过分分析析说说明明金金属属棒棒在在运运动动过过程程中中，MN两两点点间间电电压有最大值，并求出最大值压有最大值，并求出最大值Um；金属棒运动过程中，在什么金属棒运动过程中，在什么位置位置MN的输出功率最大？并的输出功率最大？并求出最大输出功率求出最大输出功率Pm。MNabcdxv0 金属棒产生的电动势金属棒产生的电动势:E=BLv 设金属棒沿设金属棒沿x轴移动了轴移动了x的距离的距离,此时

15、外电路的总电阻为此时外电路的总电阻为:电路中的总电流为电路中的总电流为:MN两点间的电压两点间的电压:当外电路电阻当外电路电阻R取最大取最大Rmax时，时，U有最大值有最大值Um。解答解答E rR NcR bMR aNR Nd等效电路如图示等效电路如图示 当当 R=r 时，输出功率最大，时，输出功率最大，解之得解之得此时，此时，解之得解之得:将将x=L代入上式得：代入上式得：从外电路电阻从外电路电阻R与与x的表示式可以看出，当的表示式可以看出，当x=2L-x，即即 x=L 时，外电路电阻有最大值。时，外电路电阻有最大值。6.如如图图，足足够够长长的的光光滑滑平平行行金金属属导导轨轨MN、PQ固

16、固定定在在一一水水平平面面上上,两两导导轨轨间间距距L=0.2m，电电阻阻R 0.4，电电容容C2 F，导导轨轨上上停停放放一一质质量量m=0.1kg、电电阻阻r=0.1的的金金属属杆杆CD，导导轨轨电电阻阻可可忽忽略略不不计计，整整个个装装置置处处于于方方向向竖竖直直向向上上B=0.5T 的的匀匀强强磁磁场场中中。现现用用一一垂垂直直金金属属杆杆CD的的外外力力F沿沿水水平平方方向向拉拉杆杆，使使之之由由静静止止开开始向右运动。求：始向右运动。求：若开关若开关S闭合闭合,力力F 恒为恒为0.5N,CD运动的最大速度；运动的最大速度；若若开开关关S闭闭合合，使使CD以以问问中中的的最最大大速速

17、度度匀匀速速运运动动，现现使使其其突突然然停停止止并并保保持持静静止止不不动动，当当CD停停止止下下来来后，通过导体棒后，通过导体棒CD的总电量；的总电量；若若开开关关S断断开开，在在力力F作作用用下下，CD由由静静止止开开始始作作加加速速度度a=5m/s2的的匀匀加加速速直直线线运运动动，请请写写出出电电压压表表的的读读数数U随时间随时间t变化的表达式。变化的表达式。VMPNQFBCDSR CD以最大速度运动时是匀速直线运动以最大速度运动时是匀速直线运动,有有:又又:CD以以25m/s的速度匀速运动时，电容器上的电压的速度匀速运动时，电容器上的电压为为UC，则，则有：有：电容器下极板带正电电

18、容器下极板带正电带电：带电：Q=CUC=410-3C解答解答得：得：CD停下来后停下来后,电容通过电容通过MP、CD放电放电,通过通过CD的电量：的电量：电压表的示数为：电压表的示数为：因为金属杆因为金属杆CD作初速为零的匀加运动，作初速为零的匀加运动，所以：所以：代入数字得：代入数字得：即电压表的示数即电压表的示数U随时间随时间t 均匀增加均匀增加 7.如如图图所所示示，P、Q为为水水平平面面内内平平行行放放置置的的光光滑滑金金属属长长直直导导轨轨，间间距距为为L1，处处在在竖竖直直向向下下、磁磁感感应应强强度度大大小小为为B1的的匀匀强强磁磁场场中中。一一导导体体杆杆ef垂垂直直于于P、Q

19、放放在在导导轨轨上上，在在外外力力作作用用下下向向左左做做匀匀速速直直线线运运动动。质质量量为为m、每每边边电电阻阻均均为为r、边边长长为为L2的的正正方方形形金金属属框框abcd置置于于竖竖直直平平面面内内，两两顶顶点点a、b通通过过细细导导线线与与导导轨轨相相连连，磁磁感感应应强强度度大大小小为为B2的的匀匀强强磁磁场场垂垂直直金金属属框框向向里里，金金属框恰好属框恰好处于静止状态。不计其余电处于静止状态。不计其余电阻和细导线对阻和细导线对a、b点的作用力。点的作用力。(1)通过通过ab边的电流边的电流Iab是多大是多大?(2)导体杆导体杆ef的运动速度的运动速度v是多大是多大?Qeabd

20、cfvPB1（1）设设通通过过正正方方形形金金属属框框的的总总电电流流为为I，ab边边的的电流为电流为Iab，dc边的电流为边的电流为Idc，有：，有：abdcE金属框受重力和安培力金属框受重力和安培力,处于静止状态处于静止状态,有有由由解得：解得：解答解答（2）由（）由（1）可得：）可得：设导体杆切割磁感线产生的电动势为设导体杆切割磁感线产生的电动势为E，有：，有：EB1L1v 设设ad、dc、cb三边电阻串联后与三边电阻串联后与ab边电阻并联的总边电阻并联的总电阻为电阻为R，则：，则：根据闭合电路欧姆定律，有：根据闭合电路欧姆定律，有：IE/R由由解得：解得：8.平行光滑平行光滑导轨导轨置

21、于匀置于匀强强磁磁场场中，磁感中，磁感应应强强度度为为B0.4T，方向垂直于，方向垂直于导轨导轨平面。金属棒平面。金属棒ab以速度以速度v向左向左匀速运匀速运动动。导轨宽导轨宽度度L1m，电电阻阻R1R38，R24，导轨电导轨电阻不阻不计计（金属棒（金属棒ab电电阻不能忽略阻不能忽略),平行板平行板电电容器两板水平放置容器两板水平放置,板板间间距离距离 d10mm,内有一内有一质质量量为为m11014kg，电电量量q11015C的粒子，在的粒子，在电键电键S断断开开时时粒子粒子处处于静止状于静止状态态,S闭闭合后粒子以合后粒子以a6m/s2的加速的加速度匀加速下落度匀加速下落,g取取10m/s

22、2。求：。求：（1）金属棒运）金属棒运动动的速度的速度为为多少？多少？（2）S闭闭合后，作用于棒的外界合后，作用于棒的外界拉力的功率拉力的功率为为多少？多少？R1R2SmaR3bv（1）当）当S断开时：由于粒子处于静止：断开时：由于粒子处于静止：mg=qE 流过流过ab棒的电流：棒的电流：由闭合电路欧姆定律得：由闭合电路欧姆定律得：解答解答由由 解得：解得：S S闭闭合合时时：粒子作匀加速运：粒子作匀加速运动动，由牛，由牛顿顿第二定律有：第二定律有：mg-qE1=ma 又：又：又又 由由解得：解得：由由解得：解得：=BLV（2）金属棒匀速运动，外力与安培力平衡金属棒匀速运动，外力与安培力平衡安

23、培力：安培力：F安安BI1L外力的功率：外力的功率：P=FV=BI1LV=0.2W 得金属棒的速度：得金属棒的速度：9.如如下下图图甲甲所所示示，边边长长l为为和和L的的矩矩形形线线框框、互互相相垂垂直直，彼彼此此绝绝缘缘，可可绕绕中中心心轴轴O1O2转转动动，将将两两线线框框的的始始端端并并在在一一起起接接到到滑滑环环C上上，末末端端并并在在一一起起接接到到滑滑环环D上上，C、D彼彼此此绝绝缘缘，外外电电路路通通过过电电刷刷跟跟C、D连连接接，线线框框处处于于磁磁铁铁和和圆圆柱柱形形铁铁芯芯之之间间的的磁磁场场中中，磁磁场场边边缘缘中中心心的的张张角角为为450，如如下下图图乙乙所所示示(图

24、图中中的的圆圆表表示示圆圆柱柱形形铁铁芯芯，它它使使磁磁铁铁和和铁铁芯芯之之间间的的磁磁场场沿沿半半径径方方向向，如如图图箭箭头头方方向向所所示示)不不论论线线框框转转到到磁磁场场中中的的什什么么位位置置，磁磁场场的的方方向向总总是是沿沿着着线线框框平平面面磁磁场场中中长长为为的的线线框框边边所所在在处处的的磁磁感感应应强强度度大大小小恒恒为为B，设设线线框框aa和和bb的的电电阻阻都都是是r，两两个个线线框框以以角角速速度度逆逆时时针针匀匀速速转转动动，电电阻阻R=2r。(1)求求线线框框aa 转转到到如如乙乙图图所所示示位位置置时时，感感应应电电动动势的大小；势的大小；(2)求转动过程中电

25、阻求转动过程中电阻R上电压的最大值；上电压的最大值；(3)从从线线框框aa进进入入磁磁场场开开始始计计时时，作作出出0T(T是是线线框框转转动动周周期期)的的时时间间内内通通过过R的的电电流流随随时时间间变变化化的的图图象；象；(4)求在外力驱动下两线框转动一周所做的功求在外力驱动下两线框转动一周所做的功 abbaNS乙乙45abCLRO2O1b a Dl甲甲 (1)不不管管转转到到何何位位置置,磁磁场场方方向向、速速度度方方向向都都垂垂直直,所以有：所以有：(2)在线圈转动过程中，只有一个线框产生电动势，在线圈转动过程中，只有一个线框产生电动势，相当电源，另一线框与电阻相当电源，另一线框与电阻R并联组成外电路，故：并联组成外电路，故：解答解答(3)流过流过R的电流：的电流：通过通过R的电流随时间变化的图象的电流随时间变化的图象图象如图所示。图象如图所示。0i4628(4)每个线圈作为电源时产生的功率为：每个线圈作为电源时产生的功率为：根据能量守恒定律得两个线圈转动一周外力所做的功为根据能量守恒定律得两个线圈转动一周外力所做的功为