高中数学三角函数图像的变换.ppt

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1、2.弹簧振子和单摆的简谐振动弹簧振子和单摆的简谐振动1.简谐振动的概念简谐振动的概念引入引入函数函数 的图象与函的图象与函数数 图象有什么关系呢？图象有什么关系呢？1.研究函数研究函数 和和 的的图象图象的关系的关系那么函数那么函数 的图象与函的图象与函数的数的图象图象有什么关系有什么关系呢？呢？一般地，函数的图象可一般地，函数的图象可以看作是将函数的图象上所有的以看作是将函数的图象上所有的点向左或向右平移个点向左或向右平移个单位长度而得到的单位长度而得到的函数函数 与函数与函数y=siny=sinx的图象的关系的图象的关系:2.研究函数研究函数y=3sinx的图象的图象和和函数函数y=sin

2、x的的图象图象的关系的关系那么函数那么函数y=sinx的图象与函数的图象与函数y=sinx的的图象图象有什么关系呢有什么关系呢?一般地，函数一般地，函数y=Asinx(A0且且A 1)的的图象图象,可以看作是将函数可以看作是将函数y=sinx的图象上所的图象上所有点的纵坐标变为原来的有点的纵坐标变为原来的A倍倍(横坐标不变横坐标不变)而得到的而得到的.函数函数y=Asiny=Asinx(A(A00且且A 1)A 1)与函数与函数y=siny=sinx的的图象关系图象关系:3.研究函数研究函数y=sin2x和和函数函数y=sinx的的图象图象的关系的关系那么函数那么函数y=sin x的图象与函数

3、的图象与函数y=sinx的的图象图象有什么关系呢有什么关系呢?一般地，函数一般地，函数y=sin x(0且且 1)的的图象图象,可以看作是将函数可以看作是将函数y=sinx的图象上所的图象上所有点的横坐标变为原来的有点的横坐标变为原来的 倍倍(纵坐标不变纵坐标不变)而得到的而得到的.函数函数y=sin x(0且且 1)与函数与函数y=sinx 的图象关系的图象关系y=siny=sinx x归纳总结归纳总结:练习练习:1.函数函数y=sin(x+)的图象可将的图象可将y=sinx的图象的图象 而得到而得到 2为了得到函数为了得到函数y=sin5x的图象的图象,只需将只需将y=sinx上的所有点上

4、的所有点 _3.y=4sinx的图象可看作将的图象可看作将y=sinx的图象上的图象上所有点所有点_ 而得到而得到.4.为了得到为了得到y=sin x的图象，可将的图象，可将y=sinx的的图象上所有点图象上所有点 _5.函数函数y=sin(x-3)的图象可将的图象可将y=sinx的图象的图象_ 而得到而得到6.函数函数y=sinx的图象可将的图象可将y=sinx的图象的图象上所有点上所有点_而得到而得到.课后思考课后思考:1.函数函数y=sinx与与y=3sin2x图象的关系图象的关系?2.函数函数y=sinx与与y=3sin(x+1)图象的关系图象的关系?3.函数函数y=sinx与与y=sin(2x+1)图象的关系图象的关系?课时小结：课时小结：本节课我们进一步探讨了三角函数各种变换的实质本节课我们进一步探讨了三角函数各种变换的实质三三种种基基本本变变化化,即即y y=sin(x+sin(x+),y y=sinx sinx(0),(0),y y=AsinxAsinx和和y=sinxy=sinx的关系的关系y=Asinxy=Asinx和和y=sinxy=sinx，y=Asin(xy=Asin(x)和和y=sinxy=sinx图像关系图像关系 作业：P 39 1、2、3