实际问题与一元一次不等式重.ppt

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1、9.2 9.2 实际问题与一元一次不等式实际问题与一元一次不等式2、重百超市决定：累计购买累计购买50元商品元商品 后，再购买的商品按原价的后，再购买的商品按原价的95收费收费.若付费不低于若付费不低于300元，则购物款至少元，则购物款至少 为多少元？为多少元？1、一盒桃片糕的单价为a 元，买50盒桃 片糕的总费用不高于342元，则：50a342 50a342解：设购物款至少为x元(x50)2、重百超市决定：累计购买累计购买50元商品元商品 后，再购买的商品按原价的后，再购买的商品按原价的95收费收费.若付费不低于若付费不低于300元，则购物款至少元，则购物款至少 为多少元？为多少元？1、一盒

2、桃片糕的单价为a 元，买50盒桃 片糕的总费用不高于342元，则：50a342 50a342解：设购物款至少为x元(x50)2、重百超市决定：累计购买累计购买50元商品元商品 后，再购买的商品按原价的后，再购买的商品按原价的95收费收费.若付费不低于若付费不低于300元，则购物款至少元，则购物款至少 为多少元？为多少元？50+0.95(x-50)300 50+0.95(x-50)3001、一盒桃片糕的单价为a 元，买50盒桃 片糕的总费用不高于342元，则：50a342 50a342解：设购物款至少为x元(x50)2、重百超市决定：累计购买累计购买50元商品元商品 后，再购买的商品按原价的后，

3、再购买的商品按原价的95收费收费.若付费若付费不低于不低于300元元，则购物款至少，则购物款至少 为多少元？为多少元？50+0.95(x-50)300 50+0.95(x-50)3001、一盒桃片糕的单价为a 元，买50盒桃 片糕的总费用不高于342元，则：50a342 50a342解：设购物款至少为x元(x50)购物前往科技购物前往科技馆啦。馆啦。听说在新世纪累计购听说在新世纪累计购买买100100元商品后，再元商品后，再购买的商品按原价的购买的商品按原价的9090收费收费听说在重百累计购买听说在重百累计购买5050元商品后，再购买的商元商品后，再购买的商品按原价的品按原价的9595收费收费

4、如果这两店同样的商如果这两店同样的商品价格相同品价格相同,那么到哪那么到哪一家购买更合算呢一家购买更合算呢?40元元累计购买金额累计购买金额选择哪家商场合算选择哪家商场合算两家商场两家商场一样一样重百重百140元元200元元80元元新世纪新世纪重百重百问题问题1.能否确定在新世纪购买更合算能否确定在新世纪购买更合算(或在重百购买或在重百购买 更合算更合算)?主要信息主要信息:同样的商品价格相同同样的商品价格相同.优惠方式优惠方式:累计购买累计购买100元商品后，再购买的商品按元商品后，再购买的商品按原价的原价的90收费收费;新世纪新世纪:重百重百:累计购买累计购买50元商品后，再购买的商品元商

5、品后，再购买的商品按原价的按原价的95收费收费.问题问题2.2.根据什么标准进行分类根据什么标准进行分类?如何分？如何分？主要信息主要信息:同样的商品价格相同同样的商品价格相同.优惠方式优惠方式:累计购买累计购买100元商品后，再购买的商品按元商品后，再购买的商品按原价的原价的90收费收费;新世纪新世纪:重百重百:累计购买累计购买50元商品后，再购买的商品元商品后，再购买的商品按原价的按原价的95收费收费.新新世世纪纪优优惠惠方方案案的的起起点点为为购购物物款款达达_元元后后；重百重百优惠方案的起点为购物款达优惠方案的起点为购物款达_元后元后.10050问题问题2.2.根据什么标准进行分类根据

6、什么标准进行分类?如何分？如何分？主要信息主要信息:同样的商品价格相同同样的商品价格相同.优惠方式优惠方式:累计购买累计购买100元商品后，再购买的商品按元商品后，再购买的商品按原价的原价的90收费收费;新世纪新世纪:重百重百:累计购买累计购买50元商品后，再购买的商品元商品后，再购买的商品按原价的按原价的95收费收费.购物款购物款x 50 x 50 50 x 10050 100 x 100新世纪新世纪重百重百xxx50+0.95(x-50)解：设购物款为解：设购物款为x元元问题问题2.2.根据什么标准进行分类根据什么标准进行分类?如何分？如何分？问题问题3.3.当购物款超过当购物款超过100

7、100元时，在新世纪购物一定元时，在新世纪购物一定 更合算吗？更合算吗？主要信息主要信息:同样的商品价格相同同样的商品价格相同.优惠方式优惠方式:累计购买累计购买100元商品后，再购买的商品按元商品后，再购买的商品按原价的原价的90收费收费;新世纪新世纪:重百重百:累计购买累计购买50元商品后，再购买的商品元商品后，再购买的商品按原价的按原价的95收费收费.主要信息主要信息:同样的商品价格相同同样的商品价格相同.优惠方式优惠方式:累计购买累计购买100元商品后，再购买的商品按元商品后，再购买的商品按 原价的原价的90收费收费;新世纪新世纪:重百重百:累计购买累计购买50元商品后，再购买的商品元

8、商品后，再购买的商品按原价的按原价的95收费收费.40元元累计购买金额累计购买金额选择哪家商场合算选择哪家商场合算两家商场两家商场一样一样重百重百140元元200元元80元元新世纪新世纪重百重百问题问题2.2.根据什么标准进行分类根据什么标准进行分类?如何分？如何分？问题问题3.3.当购物款超过当购物款超过100100元时，在新世纪购物一定元时，在新世纪购物一定 更合算吗？更合算吗？问题问题4.4.当购物款超过当购物款超过100100元时，建立怎样的数学元时，建立怎样的数学 模型来解决问题？模型来解决问题？主要信息主要信息:同样的商品价格相同同样的商品价格相同.优惠方式优惠方式:累计购买累计购

9、买100元商品后，再购买的商品按元商品后，再购买的商品按原价的原价的90收费收费;新世纪新世纪:重百重百:累计购买累计购买50元商品后，再购买的商品元商品后，再购买的商品按原价的按原价的95收费收费.主要信息主要信息:同样的商品价格相同同样的商品价格相同.优惠方式优惠方式:累计购买累计购买100元商品后，再购买的商品按元商品后，再购买的商品按原价的原价的90收费收费;新世纪新世纪:重百重百:累计购买累计购买50元商品后，再购买的商品元商品后，再购买的商品按原价的按原价的95收费收费.购物款购物款x 50 x 50 50 x 10050 100 x 100新世纪新世纪重百重百xxx50+0.95

10、(x-50)50+0.95(x-50)50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)100+0.9(x-100)去括号去括号,得得:移项移项,得得:合并合并,得得:系数化为系数化为1,得得:问题问题5.顾客怎样选择商场购物更合算？顾客怎样选择商场购物更合算？(1)如果在如果在新世纪新世纪合算合算,则则(2)如果在如果在重百重百合算合算,则则(3)如果在两商场花费如果在两商场花费一样一样,则则=答答:(1)(1)当购物款不超过当购物款不超过5050元时元时,在两商场花费在两商场花费一样一样;(2)(2)当购物款超过当购物款超过5050元而不超过元而不超过100100元时元时,在在重百重百

11、购物合算购物合算;(3)(3)当购物款超过当购物款超过100100元而不足元而不足150150元时元时,在在重百重百购物合算购物合算;(4)(4)当购物款恰好为当购物款恰好为150150元时元时,在两商场花费在两商场花费一样一样;(5)(5)当购物款超过当购物款超过150150元时元时,在在新世纪新世纪购物合算购物合算.用不等式建立数学模型解决实际问题的一般步用不等式建立数学模型解决实际问题的一般步骤是怎样的骤是怎样的?审审题题设设未知数未知数找找不等关系不等关系列列不等式不等式解解不等式不等式答答 我们将租车前往科技馆游览我们将租车前往科技馆游览，甲型客甲型客车费用为：每人车费用为：每人20

12、20元，另收取油费元，另收取油费300300元；元；乙型客车费用为：每人乙型客车费用为：每人3030元，不计油费；元，不计油费；1.1.什么情况下租用甲型客车更合算？什么情况下租用甲型客车更合算？2.2.什么情况下租用乙型客车更合算？什么情况下租用乙型客车更合算？3.3.什么情况下两种客车收费相同？什么情况下两种客车收费相同？则甲型客车费用为则甲型客车费用为()()元；元；乙型客车费用为乙型客车费用为()()元；元；20X30030X解：设参观总人数为解：设参观总人数为x x人人，1.当租用当租用甲甲型客车合算时，则：型客车合算时，则：2.当租用当租用乙乙型客车合算时，则：型客车合算时，则：3

13、.4.5.3.当两种客车费用当两种客车费用相同相同时，则：时，则：20X+300 30X20X+300 30X20X+300 30X20X+300=30X20X+300=30X 10X 300 10X30 X30 10X 300 10X 300 X30 X30 10X=300 10X=300 X=30 X=30 我们来到科技馆入口处准备购票，其中我们来到科技馆入口处准备购票，其中成人票每张成人票每张2020元，学生票每张元，学生票每张5 5元。两个售元。两个售票窗口的优惠办法不同：票窗口的优惠办法不同：A A窗口窗口是购买是购买1 1张成张成人票赠送人票赠送1 1张学生票；张学生票；B B窗口

14、窗口是按票价的是按票价的92%92%收款。若一共有收款。若一共有4 4名教师、若干名（超过名教师、若干名（超过4 4名）名）学生，去哪个窗口买票优惠更多？学生，去哪个窗口买票优惠更多？我们来到科技馆入口处准备购票，其中我们来到科技馆入口处准备购票，其中成人票每张成人票每张2020元，学生票每张元，学生票每张5 5元。两个售元。两个售票窗口的优惠办法不同：票窗口的优惠办法不同：A A窗口窗口是购买是购买1 1张成张成人票赠送人票赠送1 1张学生票；张学生票；B B窗口窗口是按票价的是按票价的92%92%收款。若一共有收款。若一共有4 4名教师、若干名（超过名教师、若干名（超过4 4名）名）学生，

15、去哪个窗口买票优惠更多？学生，去哪个窗口买票优惠更多？解解:设共有设共有x x名学生名学生,在在A A窗口需花费窗口需花费 _在在B B窗口需花费窗口需花费_ (1)(1)在在A A窗口优惠更多窗口优惠更多,则有则有(2)(2)在在B B窗口优惠更多，则有窗口优惠更多，则有(3)(3)在两个窗口的优惠在两个窗口的优惠一样一样多多,则有则有 _ _ _X34X34X34X=34X=34实际问题实际问题建立数学模型建立数学模型（一元一次不等式）（一元一次不等式）审题、设未知数审题、设未知数根据不等关系列出不等式根据不等关系列出不等式数学问题的解数学问题的解实际问题的解实际问题的解检验检验解解一一元

16、元一一次次不不等等式式 为了保护环境，某企业决定购买为了保护环境，某企业决定购买1010台污水台污水处理设备，现有处理设备，现有A A、B B两种型号，其中每台价格两种型号，其中每台价格和月处理污水能力及年消耗费用如下表：和月处理污水能力及年消耗费用如下表：A型型B型型价格（万元价格（万元/台）台）1210污污水水处处理量（吨理量（吨/月）月）240200年消耗年消耗费费用（万元用（万元/台）台）11 经预算，该企业购买设备资金不高于经预算，该企业购买设备资金不高于105105万元。万元。(1)(1)请你设计该企业有几种购买方案？请你设计该企业有几种购买方案？(2)(2)该企业每月生产污水量为该企业每月生产污水量为20402040吨，为节约资金，吨，为节约资金，应选择哪种购买方式？应选择哪种购买方式？