高二数学利用空间向量解决立体几何中的垂直问题.ppt
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利用空间向量解决立体几何中的垂直问题1.共面向量定理:如果两个向量 不共线,则向量 与向量 共面的充要条件是存在实数对x,y,使2、空间向量的基本定理 如果三个向量 不共面，那么对空间任一向量，存在一个唯一的有序实数对x、y、z，使1)数量积性质 求向量的长度(模)的依据对于非零向量，有：二、数量积的性质证明向量垂直的依据2)数量积满足的运算律 注意：数量积不满足结合律，即求向量夹角的依据gmnl例1：已知m,n是平面内的两条相交直线，直线 l 与的交点为B，且l m，l n，求证：l 分析：由定义可知，只需证l与平面内任意直线g 垂直。要证l与g垂直，只需证 l g=0而 m,n 不平行，由共面向量定理知，存在唯一的有序实数对(x,y),使得 g=x m+y n 要证 l g=0,只需 l g=xl m+y l n=0故 l g=0而 l m=0，l n=0
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- 数学 利用 空间 向量 解决 立体几何 中的 垂直 问题
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