《第1课时-提公因式为单项式的因式分解》公开课教学课件.pptx

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1、学习目标1.能准确地找出各项的公因式，并注意各种变形的符号问题；（重点）2.能简单运用提公因式法进行因式分解.（难点）第1课时提公因式为单项式的因式分解4.2 提公因式法导入新课问题引入问题1：多项式ma+mb+mc有哪几项？问题2：这些项中有没有相同的因式，若有，相同的因 式是什么？ma,mb,mc有，为m问题3：请说出多项式ab2-2a2b中的项和各项含有的相同的因式.相同因式mma+mb+mc 我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.讲授新课确定公因式一例1 找 3x 2 6 xy 的公因式.系数：最大公约数字母：相同的字母 所以公因式是3x.指数：相同字母的最低次

2、幂典例精析写出下列多项式的公因式.（1）x-x2；（2）abc+2a；（3）4abc-6b2+2ab；（4）24a2+10ax2；练一练xa2b2au正确找出多项式各项公因式的关键是：1.定系数：2.定字母：3.定指数：要点归纳提公因式法 如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.(a+b+c)ma+mb+mc m=8a3b2+12ab3c；例2提公因式法分解因式：分析：步骤（分两步）第一步:找出公因式；第二步:提取公因式，即将多项式化为两个因式的乘积.解：8a3b2+12ab3c=4ab2 2a2+4ab

3、2 3bc=4ab2(2a2+3bc)；如果提出公因式4ab 行吗？因式分解：12x2y+18xy2.解：原式=3xy(4x+6y).错误公因式没有提尽，还可以提出公因式2注意：公因式要提尽.正确解：原式=6xy(2x+3y).问题1：小明的解法有误吗？易错分析当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1.错误注意：某项提出莫漏1.解：原式=x(3x-6y).因式分解：3x2-6xy+x.正确解：原式=3xx-6yx+1x=x(3x-6y+1)问题2：小亮的解法有误吗？提出负号时括号里的项没变号错误因式分解：-x2+xy-xz.解：原式=-x(x+y-z).注意：首项有负常提负，注意

4、变号.正确解：原式=-(x2-xy+xz)=-x(x-y+z)问题3：小华的解法有误吗？例3 分解下列因式：解:(1)3x+x3=x 3+xx2=x(3+x2)(2)7x3 21x2=7x2x 7x23=7x2(x 3)(3)8a3b2 12ab3c+ab=ab8a2b ab12b2c+ab1=ab(8a2b12b2c+1)(4)24x3+12x228x=(24x3 12x2+28x)=(4x6x2 4x3x+4x7)=4x(6x2 3x+7).1.多项式8xmyn 112x3myn的公因式是（）AxmynBxmyn 1C4xmynD4xmyn 1解析：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大 公约数，为4（2）字母取各项都含有的相同字母，为xy（3）相同字母的指数取次数最低的，x为m次，y为n-1次 D当堂练习