二倍角的正弦、余弦和正切公式----ppt课件 .ppt

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1、第三章三角恒等变换第三章三角恒等变换3.1.3 3.1.3 二倍角的正弦、余弦和正切公式二倍角的正弦、余弦和正切公式1.请写出两角和的正弦、余弦、正切公式 温故知新你能利用你能利用S(+)、C(+)、T(+)推导出推导出sin2,cos2,tan2 的公式吗？的公式吗？探究探究1：提示：怎样对和角公式做怎样对和角公式做适当变换适当变换得到二倍得到二倍角公式呢？角公式呢？“探究探究1”预示本节课我们要研究什么问题预示本节课我们要研究什么问题?学习目标：学习目标：1.用和角公式推导倍角公式。用和角公式推导倍角公式。2.能运用倍角公式，变形公式能运用倍角公式，变形公式,构造公构造公 式进行求值。式进

2、行求值。探究新知思考：思考：公式中的角公式中的角是否对任意角都成立？是否对任意角都成立？,且且 ，二倍角公式：二倍角公式：公式赏析 学以致用2571cos22-)cos1(cos22=-sincos2cos22=-=你能只用你能只用cos 的值的值,不求不求sin 的值的值,直直接求出接求出cos2 的值吗？的值吗？探究探究2：学以致用思考：思考：你能只用你能只用sin 的值不用的值不用cos 的值的值来来表示表示cos2 吗？吗？sincos2cos22=-=探究发现sin2=2sincos cos2=cos2-sin2cos2=2cos2-1cos2=1-2sin2倍角公式 探究发现（1）

3、sin4=2sin()cos();（2）sin=2sin()cos();（3）cos 6=cos2()-sin2()=2cos2()-1 =1-2sin2();2233334 小试牛刀 学以致用练习1求值：12sin15cos15你们当小老师来编写这几道题的变式题你们当小老师来编写这几道题的变式题 当堂检测例2:变形公式变形公式熟能生巧根据上面例根据上面例3的启示怎样考虑的启示怎样考虑这道题呢？这道题呢？构造公式构造公式课下以小组为单位探究下面这道题的解法1.本节课学了哪些公式，你会了吗？2.推导这些公式时用到了什么思想方法？3.今天你积累了关于这些公式的哪几类题型？课堂小结 作 业不渴望能够一跃千里，只希望每天能够前进一步。