高考数学选修4-1几何题高考复习.ppt

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1、Page 12012年高考数学选修 4-1几何证明选讲备考复习 昆明八中 王学先选修4-1 几何讲明选讲高考复习策略Page 2选修4-1 几何讲明选讲高考复习策略Page 4选修4-1 几何讲明选讲高考复习策略选修4-1 几何讲明选讲高考复习策略选修4-1 几何讲明选讲高考复习策略选修4-1 几何讲明选讲高考复习策略(选修4-1 几何讲明选讲高考复习策略(选修4-1 几何讲明选讲高考复习策略选修4-1 几何讲明选讲高考复习策略选修4-1 几何讲明选讲高考复习策略选修4-1 几何讲明选讲高考复习策略）AC）BD）AB）CD例。如图所示,已知O1与O2相交于A B 两点,过点A 作O1的切线交O

2、2于点C,过点B 作两圆的割线,分别交O1O2于点D E,DE 与AC 相交于点P.(1)求证:AD EC;(2)若AD 是O2的切线,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长.类型四 圆内接四边形的性质与判定解题准备:熟练运用圆内接四边形判定定理及其推论是证明四点共圆的关键,若证出四点共圆,便可运用圆内接四边形的性质解决相关问题.例 如图,已知AP 是O 的切线,P 为切点,AC 是O 的割线,与O 交于B,C 两点,圆心O 在PAC 的内部,点M 是BC 的中点.(1)证明:A,P,O,M 四点共圆;(2)求OAM+APM 的大小.分析 要证A P O M 四点共圆,可考虑四边形APOM

3、的对角互补;根据四点共圆,同弧所对的圆周角相等,进行等量代换,进而求出OAM+APM 的大小.类型五 弦切角与圆周角定理的应用解题准备:弦切角与圆周角是很重要的与圆相关的角.其主要功能在于协调与圆相关的各种角(如圆心角圆周角等),是架设圆与三角形全等三角形相似与圆相关的各种直线(如弦割线切线)位置关系的桥梁,因而弦切角也是确定圆的重要几何定理的关键环节(如证明切割线定理).例 如图所示,设ABC 的外接圆的切线AE 与BC 的延长线交于点E,BAC 的平分线与BC 交于点D.求证:ED2=EC EB.分析 利用弦切角定理三角形内角平分线性质定理切割线定理进行证明.类型六 圆的切线的性质与判定解

4、题准备:若知圆的切线,一种自然的想法就是连结过切点的半径,从而得到垂直关系.证明某条直线是圆的切线的常用方法有:若已知直线与圆有公共点,则需证明圆心与公共点的连线垂直于已知直线即可;若已知直线与圆没有明确的公共点,则需证明圆心到直线的距离等于圆的半径.例 如图,已知AB 是O 的直径,BC 是O 的切线,切点为B,OC平行于弦AD.求证:DC 是O 的切线.分析 因为DC 过O 上的点D,所以可连接OD,只要证明DC OD,因为BC和O 切于B,所以OBC=90,因此只需证ODC=OBC,而这两个角分别在两个三角形中,只需证它们全等.类型六 圆的切线的性质与判定解题准备:若知圆的切线,一种自然

5、的想法就是连结过切点的半径,从而得到垂直关系.证明某条直线是圆的切线的常用方法有:若已知直线与圆有公共点,则需证明圆心与公共点的连线垂直于已知直线即可;若已知直线与圆没有明确的公共点,则需证明圆心到直线的距离等于圆的半径.选修4-1 几何讲明选讲高考复习策略经验分享：1.利用平行线等分线段定理解题时要注意弄清题目所给的条件.常见的题型中，多与三角形的中位线、梯形的中位线相联系，因此取中点、作平行线是常用技巧.另外，要注意灵活运用三角形、平行四边形、等腰梯形的有关定理及性质.选修4-1 几何讲明选讲高考复习策略2.相似三角形的性质把相似三角形的高、对应中线、对应角的平分线，以及周长、面积都与相似

6、三角形的对应边的比(相似比)联系起来，利用相似三角形的性质可得到线段的比例、线段的平方比或角相等，有时还可用来计算三角形的面积、周长和边长.选修4-1 几何讲明选讲高考复习策略3.运 用 射 影 定 理 时，要 注 意 其 成 立 的条 件，要 结 合 图 形 去 记 忆 定 理.当 所 给 条件 具 备 定 理 的 条 件 时，可 直 接 运 用 定 理，有 时 也 可 通 过 作 垂 线 使 之 满 足 定 理 的 条件，再 运 用 定 理.在 处 理 一 些 综 合 问 题 时，常 常 与 三 角 形 的 相 似 相 联 系，要 注 意 它们的综合运用.4.圆 周(心)角 定 理 及 推 论 主 要 应 用 于证明弦相等或弧相等、角相等、垂直等.选修4-1 几何讲明选讲高考复习策略