九年级数学下册27相似27.1图形的相似第2课时相似多边形的特征ppt课件 新版新人教版.ppt

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1、第27章 相似27.1 图形的相似第2课时 相似多边形的特征创设情境创设情境问题问题1 1：形状相同的图形叫做相似图形形状相同的图形叫做相似图形.什么样的图形叫做相似图形？什么样的图形叫做相似图形？如下图，它们是相似图形吗？如下图，它们是相似图形吗？图中的两个图形图中的两个图形形状相同形状相同,所以它们是相似图形所以它们是相似图形.问题问题2 2：如图，用一个如图，用一个2倍的放大镜观倍的放大镜观察任意察任意 ABC得到得到A1B1C1，这两个三角，这两个三角形是相似图形吗？形是相似图形吗？创设情境创设情境ABCABC111 ABC和和A1B1C1是相似图形是相似图形,因为因为它们的它们的形状

2、相同形状相同.（1 1）ABC与与 A1B1C1的对应角：的对应角：A与与 A1 1，B与与B1 1，C与与C1 1有什么变化？有什么数量关系？有什么变化？有什么数量关系？创设情境创设情境A A1 1B B1 1 C C1 1=它们的它们的对应角对应角没有发生没有发生变化变化,其数量关系为其数量关系为:ABCABC111（2 2）ABC与与 A1B1C1的对应边：的对应边：AB与与A1B1，BC与与B1C1，AC与与 A1C1的数量有什么变化？的数量有什么变化？创设情境创设情境=AB A1B1 BC B1C1 AC A1C1 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2我们把两个相似图形的我

3、们把两个相似图形的对应边的比对应边的比叫做叫做相似比相似比.ABCABC111它们的它们的对应边对应边发生了变化发生了变化,其数量关系为其数量关系为:创设情境创设情境=AB A1B1 BC B1C1 AC A1C1于是有：于是有：两个相似图形两个相似图形对对应边应边的比相等的比相等.ABCABC111创设情境创设情境 注意：注意：对于四条线段对于四条线段a，b，c，d,如果其中如果其中两条线段的比与另外两条线段的比相等，如两条线段的比与另外两条线段的比相等，如 ，我们就说这四条线段成比例，我们就说这四条线段成比例.巩固练习巩固练习1 1：根据下列条件，判断四条线段：根据下列条件，判断四条线段a

4、，b，c，d是否成比例是否成比例.如果成比例，试写出比例式；如果成比例，试写出比例式；如果不成比例，应该如何修改使其成比例如果不成比例，应该如何修改使其成比例?创设情境创设情境(1)(1)a=3,b=4,c=6,d=10=10；(2)(2)a=1.5,=1.5,b=6,=6,c=9,=9,d=36.=36.不成比例，可以将不成比例，可以将d=10=10修改为修改为d=8=8；成比例，且比例式有多种成比例，且比例式有多种,如如 .问题问题3 3：如图，任意两个大小不同：如图，任意两个大小不同的正方形是相似图形吗？它们的对应边的正方形是相似图形吗？它们的对应边和对应角有什么特点？和对应角有什么特点

5、？创设情境创设情境它们是相似图形它们是相似图形.因为它们的对应角相等，对应边的比相等因为它们的对应角相等，对应边的比相等.ABDCD1A1B1C1创设情境创设情境 追问：任意边数相同的正多边形是相似图追问：任意边数相同的正多边形是相似图形吗？它们的对应边和对应角又有什么特点？形吗？它们的对应边和对应角又有什么特点？任意边数相同的正多边形都是相似图形，任意边数相同的正多边形都是相似图形，它们的对应角相等，对应边的比也相等它们的对应角相等，对应边的比也相等.生成概念生成概念 问题问题1 1：图：图2 2、图、图3 3与图与图1 1有什么不同？它们有什么不同？它们都是什么图形？都是什么图形？图图2

6、2、图、图3 3是相似多边形，图是相似多边形，图1 1是相似图形，是相似图形，相似多边形是相似图形的特殊情况相似多边形是相似图形的特殊情况ABCABC111图图3 3图图2 2ABDCD1A1B1C1生成概念生成概念 问题问题2 2：前面根据相似图形的概念，我：前面根据相似图形的概念，我们是凭借们是凭借“直观直观”感觉判断相似图形的，如感觉判断相似图形的，如果需要一些量来果需要一些量来“刻画刻画”相似多边形，你认相似多边形，你认为需要哪些量进行为需要哪些量进行“刻画刻画”呢？如何刻画？呢？如何刻画？相似多边形的相似多边形的边数边数、对应角对应角、对应边对应边边数边数相同、相同、对应角对应角相等

7、、相等、对应边对应边的比相等的比相等生成概念生成概念 问题问题3 3：请尝试给相似多边形下定义：请尝试给相似多边形下定义,并尝试用数学语言表述出来并尝试用数学语言表述出来.大家一起说一说大家一起说一说.问题问题4 4：相似多边形的对应角和对应边有：相似多边形的对应角和对应边有什么特点？结合图什么特点？结合图3 3，用数学语言表述出来，用数学语言表述出来.生成概念生成概念A=A1 1B=B1 1 C=C1 1D=D1 1=AB A1B1 BC B1C1 CD C1D1=AD A1D1图图3 3ABDCD1A1B1C1生成概念生成概念 问题问题5 5：相似多边形的概念与相似图：相似多边形的概念与相

8、似图形的概念有何区别和联系？形的概念有何区别和联系？大家一起说一说大家一起说一说.巩固练习巩固练习2 2：判断正误，并说明理解概：判断正误，并说明理解概念时，需要注意什么问题念时，需要注意什么问题.辨析概念辨析概念(1)(1)任意的两个矩形是相似多边形任意的两个矩形是相似多边形.（）(2)(2)任意的两个菱形是相似多边形任意的两个菱形是相似多边形.（）例例1：如图，四边形：如图，四边形ABCD和和EFGH相相似，求角似，求角，的大小和的大小和EH的长度的长度x.例题精讲与练习例题精讲与练习 四边形四边形ABCD和和EFGH相似，相似，=C=83,A=E=118.又 相似多边形对应边的比相等相似

9、多边形对应边的比相等,即 x=28.=28.解解:.,例题精讲与练习例题精讲与练习巩固练习巩固练习3 3 1.1.在比例尺为在比例尺为110 000 110 000 000000的地图上，的地图上，量得甲、乙两地的距离是量得甲、乙两地的距离是30 cm30 cm，求两地的，求两地的实际距离实际距离.两地的实际距离为两地的实际距离为3000 km例题精讲与练习例题精讲与练习巩固练习巩固练习3 3 2.2.如图所示的两个三角形相似吗？如图所示的两个三角形相似吗？为为什么？什么？相似。相似。3.3.如图所示的两个五边形相似，求如图所示的两个五边形相似，求 a,b,c,d 的值的值.例题精讲与练习例题

10、精讲与练习巩固练习巩固练习3 3a=3,b=4.5,c=4,d=6 例例2：如图，：如图，D，E分别是分别是ABC的边的边BA和和CA的延长线上的点，连接的延长线上的点，连接DE，D=B,例题精讲与练习例题精讲与练习(1)ADE与与ABC相似相似吗？说明你的理由；吗？说明你的理由；(2)如果如果BD=8，CE=12，DE=4，请计算，请计算ABC的周长的周长.ADE与与ABC是相似图形是相似图形ABC的周长为的周长为27.如图，如图，D，E分别是分别是ABC的边的边AB和和AC的中点，请你判断的中点，请你判断ADE与与ABC是否相似，是否相似，并说明你的理由并说明你的理由.例题精讲与练习例题精讲与练习巩固练习巩固练习4 4相似相似课堂小结与作业布置课堂小结与作业布置1.1.相似多边形的定义是怎样的？相似多边形的定义是怎样的？2.2.什么叫相似比？什么叫相似比？3.3.相似多边形的对应角、对应边有什么特点相似多边形的对应角、对应边有什么特点？课堂小结课堂小结作业布置作业布置教材第教材第27272828页习题页习题27.127.1第第1,2,3,5,6,7,81,2,3,5,6,7,8题题.课堂小结与作业布置课堂小结与作业布置