高考数学同步测试卷.ppt

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1、2014 新课标 名师导学 新高考第一轮总复习 同步测试卷理科数学(二十)(全部内容)时间：60分钟总分：100分一、选 择 题(本 大 题 共6小 题，每 小 题5分，共30分 每小 题 所 给 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的)1 若 集 合 A 1，0，1，B y|y cos x，xA，则A B()A 0 B 1C 0，1 D 1，0，1B【解析】注意到cos(1)cos 1 1，cos 0 1，因此A B 1，选B.B 3“a 2”是“函 数 f(x)ax3在 区 间 1，2 上 存在零点”的()A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充分必要条

2、件 D 既不充分也不必要条件A【解析】当a 2时，f(1)f(2)(a3)(2 a3)0，所以函数f(x)ax3在区间 1，2 上存在零点；反 过 来，当 函 数 f(x)ax3在 区 间 1，2 上 存 在 零 点 时，不能得到a 2，如 当 a4时，函 数 f(x)ax34x3在 区 间 1，2 上存在零点因 此，“a 2”是“函 数 f(x)ax3在 区 间 1，2 上 存 在零点”的充分不必要条件，选A.D A 6 已 知 m 是 一 个 给 定 的 正 整 数，如 果 两 个 整 数 a，b用 m 除 所 得 的 余 数 相 同，则 称 a与 b对 模 m 同 条，记 作a b(mo

3、d m)，例 如：513(mod 4)若22 013 r(mod 7)，则r 可以为()A 2 008 B 2 009 C 2 010 D 2 011C二、填 空 题(本 大 题 共4小 题，每 小 题5分，共20分，将各小题的结果填在题中横线上)7 某 商 场 在 国 庆 黄 金 周 的 促 销 活 动 中，对10月2日9时 至14时 的 销 售 额 进 行 统 计，其 频 率 分 布 直 方 图 如 图所 示，已 知9 时 至10时 的 销 售 额 为2.5万 元，则11 时 至12时的销售额为_万元10【解析】由频率分布直方图可知，9时至10时的销售额的频率为0.1，而其销售额为2.5万

4、元又11 时至12时的销售额的频率为0.4，其销售额为2.5410(万元)故填10万元35 2 10如图，在棱长均为1的三棱锥S ABC 中，E 为棱SA 的中点，F 为ABC 的中心，则直线EF 与平面ABC所成角的正切值是_三、解 答 题(本 大 题 共3小 题，共50分 解 答 应 写 出文字说明、证明过程或演算步骤)11(16 分)某 省 的 高 考 数 学 试 卷 中 共 有10道 选 择 题，每 个 选 择 题 都 给 了4个 选 项(其 中 有 且 仅 有 一 个 选 项是 正 确 的)评 分 标 准 规 定：每 小 题 只 选1项，答 对得5分，不 答 或 答 错 得0分 某 考 生 每 道 题 都 给 出 了答 案，已 确 定 有6道 题 的 答 案 是 正 确 的，而 其 余 的 题中，有 两 道 题 每 题 都 可 判 断 其 有 两 个 选 项 是 错 误 的，有 一 道 题 可 以 判 断 其 一 个 选 项 是 错 误 的，还 有 一 道题 因 不 理 解 题 意 只 能 乱 猜，对 于 这10道 选 择 题，试求：(1)该考生得分为50分的概率；(2)该考生所得分数 的分布列及数学期望E.【解 析】(1)x2时，f(x)p(x)p(x1)3x242x；x1时，p(x)39也满足，故f(x)3x242x，x12，xN.