高考理科数学第一轮总复习课件.ppt

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1、1第 讲2函数的定义域函数的定义域第二章 函数2考点搜索函数的解析式与定义域求含有参数的函数的定义域利用图象和表格所给信息解决实际问题高考高考猜想猜想定义域是函数的一个重要特征，高考对其考查一方面是在小题中结合集合进行单独考查；另一方面综合考查函数的有关性质问题，均要优先考虑定义域.3l 1.函数的定义域是指.函数的定义域必须用 表示.l 2.已知函数的解析式求其定义域的具体要求是：若解析式为分式函数，要求;若解析式为无理偶次根式，要求；若解析式为对数型函数，要求 l;自变量x的取值范围分母不等于零集合或区间被开方式大于或等于零真数式大于零，底数大于零且不等于14l 若解析式中含有0次幂因式，

2、则要求.l 3.若已知f(x)的定义域为x(a，b)，求fg(x)的定义域，其方法是由 求得x的范围，即为fg(x)的定义域.次幂的底数不等于零ag(x)b5l 4.若已知fg(x)的定义域为x(a，b)，求f(x)的定义域，其方法是由axb，求得 的范围，即为f(x)的定义域.l 5.求一个函数的反函数的定义域，即是求.g(x)原函数的值域6l 1.函数 的定义域为()l A.x|x1 B.x|x0l C.x|x1或x0 D.x|0 x1l 由 1-x0l x0 l 故选D.0 x1.D7l 2.函数 的定义域为()l A.(-4,-1)B.(-4,1)l C.(-1,1)D.(-1,1l

3、由 x+10l-x2-3x+40 l x-1l-4x1 l 故选C.-1 x1.C8l 3.设函数 的定义域为m,n，若|m-n|恰为f(x)的最大值，则a的值为()l A.-2 B.-4l C.-8 D.不能确定l 由|m-n|=f(x)max,l 得l 即|a|=2-a,解得a=-4，故选B.B9l 题型一：基本初等函数的定义域问题l 1.(1)函数 的定义域是()l A.(-，0 B.0，+)l C.(-，0)D.(-，+)l(2)函数 的定义域为()l A.(1，2)(2，3)B.(-，1)(3，+)l C.(1，3)D.1，310l 题型一：基本初等函数的定义域问题11l(1)由1-

4、2x0，得x0，l 所以f(x)的定义域为(-，0，所以选A.l(2)由-x2+4x-30l-x2+4x-31，l 所以f(x)的定义域为(1，2)(2，3)，所以选A.得1x2或2x3.12l 点评：求函数的定义域，关键是由含自变量x的代数式有意义，得到相应的不等式(或不等式组)，常见的有：偶次方根中的被开方数是非负数，分式中的分母不能为零，对数式中的真数为正数等.1314l 题型二：含参数的函数的定义域问题l 2.若函数f(x)=lg(ax2-2ax+4)的定义域为R，则实数a的取值范围是.l 据题意，对任意xR，都有ax2-2ax+40成立，l 所以a=0或 a0l=4a2-16a0，解

5、得0a4.l 所以a 0，4).0，4)15l 点评：由函数的定义域反求参数的取值范围，根据题意得到参数的不等式(组).如果与二次函数有关的，应该注意运用二次函数的有关性质解决.16l 函数 的定义域为R，l 求实数a的取值范围.l 由题意，ax2+4ax+3=0无解.l 当a=0时，3=0不成立，所以a=0满足;l 当a0时，=16a2-12a0，l 解得 l 所以17l l 题型三：复合函数的定义域问题l 3.已知函数f(x)的定义域为(0，2)，l 求下列函数的定义域：l(1)y=f(x2)+2012；l(2)18l(1)由0 x22，得-2x2且x0.l 所以y=f(x2)+2012的

6、定义域是l(2)由 02x-10 02-x1 l 1xlog23,l 所以函数 的定义域是(1,log23).12x319l 点评：复合函数中，外层函数的定义域是由内层函数的值域决定的，即：若已知fg(x)的定义域为(a，b)，求f(x)的定义域，其方法是利用axb，求得g(x)的范围，则g(x)的范围即为f(x)的定义域.而已知 f(x)的定义域为 a，b，求fg(x)的定义域时，由ag(x)b，求出x的范围即可.202122l 题型 实际应用中的定义域问题l 用长为l的铁丝弯成下部分为矩形，上部分为半圆形的框架.若矩形底边长为2x，求此框架围成的面积y关于x的函数解析式，并求出它的定义域.参考题23l 如图所示，连结CD.l 因为CD=AB=2x，l 所以l 所以l 所以24l 由 2x0l 得l 所以函数的定义域为25l 1.求函数的定义域的过程，实质上就是根据解析式列出不等式(组)后解这个不等式(组)的过程.其解题程序可以概括为：(1)列全；(2)解对；(3)表示.l 2.求函数的定义域时，不能先将函数化简变形，否则可能会改变原函数的定义域.