八年级数学下册-17.5-一元二次方程的应用(第5课时)ppt课件 -(新版)沪科版.ppt

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1、第五课时第五课时 例例1：一组学生组织春游，预计共需费一组学生组织春游，预计共需费 用用120元，后来又有元，后来又有2人参加进来，费用不人参加进来，费用不变，这样每人可少分摊变，这样每人可少分摊 3元，问原来这组元，问原来这组学生的人数是多少？学生的人数是多少？总费用总费用/元元 人数人数/人人每人费用每人费用/元元原原 来来现现 在在120120 xx+2x120 x+2120解：设原来这组学生的人数为解：设原来这组学生的人数为x人人 例例1：一组学生组织春游，预计共需费一组学生组织春游，预计共需费 用用120元，后来又有元，后来又有2人参加进来，费用不人参加进来，费用不变，这样每人可少分

2、摊变，这样每人可少分摊 3元，问原来这组元，问原来这组学生的人数是多少？学生的人数是多少？解：设原来这组学生的人数为解：设原来这组学生的人数为x人人x120 x+21203整理，得：整理，得：x2 2+2 2x-80=-80=0 0解这个方程，得：解这个方程，得：x1 1=-10 10，x2 2=8 8 经检验，经检验，x1 1=-=-10 10，x2 2=8 8都是原方程的根，都是原方程的根，但但x1 1=-=-1010不合题意，应舍去，所以不合题意，应舍去，所以x=8 8答：原来这组学生为答：原来这组学生为8人人 例例1：一组学生组织春游，预计共需费一组学生组织春游，预计共需费 用用120

3、元，后来又有元，后来又有2人参加进来，费用不人参加进来，费用不变，这样每人可少分摊变，这样每人可少分摊 3元，问原来这组元，问原来这组学生的人数是多少？学生的人数是多少？总费用总费用/元元 人数人数/人人每人费用每人费用/元元原原 来来现现 在在120120yy3y120y3120解：设原来每人分摊的费用为解：设原来每人分摊的费用为y元元 例例1：一组学生组织春游，预计共需费一组学生组织春游，预计共需费 用用120元，后来又有元，后来又有2人参加进来，费用不人参加进来，费用不变，这样每人可少分摊变，这样每人可少分摊 3元，问原来这组元，问原来这组学生的人数是多少？学生的人数是多少？y3120y

4、1202整理，得：整理，得：y2 2 -3 3y-180180=0 0解：设原来每人分摊的费用为解：设原来每人分摊的费用为y元元 例例2：某品牌瓶装饮料每箱价格某品牌瓶装饮料每箱价格26元，元，某商店对该瓶装饮料进行某商店对该瓶装饮料进行“买一送一买一送一”促促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了这相当于每瓶比原价便宜了0.6元，问该元，问该品牌饮料一箱有多少瓶？品牌饮料一箱有多少瓶？总费用总费用/元元 瓶数瓶数/瓶瓶每瓶费用每瓶费用/元元原原 来来现现 在在2626yy3y26y326解：设解：设该品牌饮料一箱有该品牌饮料一箱有y瓶

5、瓶 1.某车间要加工某车间要加工170个零件，在加工完个零件，在加工完90个以后改进了操作方法，每天多加工个以后改进了操作方法，每天多加工10个，一共用个，一共用5天完成了任务，求改进操作方法后每天加工的零件个数天完成了任务，求改进操作方法后每天加工的零件个数.分析：设分析：设改进操作方法后每天加工的零件个数为改进操作方法后每天加工的零件个数为 x，改进操作方法前每天加工的，改进操作方法前每天加工的零件个数为（零件个数为（x-10）.加工前加工前90个所用的天数为个所用的天数为 ，加工后，加工后170-90=80个所用的个所用的天数为天数为 解：设解：设改进操作方法后每天加工的零件个数为改进操

6、作方法后每天加工的零件个数为 x，根据题意，得根据题意，得解方程，得解方程，得 x1=40 ,x2=4.经检验，得经检验，得 x1=40 ,x2=4都是原方程的解，但都是原方程的解，但x=4不合题意不合题意.答：改进操作方法后每天加工的零件个数为答：改进操作方法后每天加工的零件个数为40.2.某商店以某商店以2400元购进一种盒装茶叶，第一个月每盒元购进一种盒装茶叶，第一个月每盒按进价增加按进价增加20作为售价，售出作为售价，售出50盒盒.第二个月每盒以第二个月每盒以低于进价低于进价5元作为售价，售完余下的茶叶元作为售价，售完余下的茶叶.全部售完后全部售完后共盈利共盈利350元，求每盒茶叶的进

7、价元，求每盒茶叶的进价.分析：设每盒茶叶的进价为分析：设每盒茶叶的进价为x元，第一个月的售价为元，第一个月的售价为(1+20)x元，第二个月的售价为元，第二个月的售价为(x-5)元元,第二个月共第二个月共销销售（售（）盒）盒.解：设每盒茶叶的进价为解：设每盒茶叶的进价为x元，元，根据题意，得根据题意，得解方程，得解方程，得 x1=40 ,x2=-30.经检验，得经检验，得 x1=40 ,x2=-30都是原方程的解，但都是原方程的解，但x=-30不合题意不合题意.答：每盒茶叶的进价为答：每盒茶叶的进价为40元元.3.一商店用一商店用1800元买进玩具若干个，其中有元买进玩具若干个，其中有2个损坏

8、无个损坏无法出售，剩余的每个以比进价多法出售，剩余的每个以比进价多5元的价格出售元的价格出售.若剩余若剩余的全部卖完，则这批玩具共赚的全部卖完，则这批玩具共赚400元元.问这批玩具每个进问这批玩具每个进价是多少元？共买进了多少个玩具？价是多少元？共买进了多少个玩具？解：设这批玩具每个进价是解：设这批玩具每个进价是x元，则共进了元，则共进了(1800 x)个玩个玩具，具，根据题意，得根据题意，得解方程，得解方程，得 x1=20 ,x2=-225.经检验，得经检验，得 x1=20 ,x2=-225都是原方程的解，但都是原方程的解，但x=-225不合题意不合题意.共进了共进了180020=90个玩具

9、个玩具答：这批玩具每个进价是答：这批玩具每个进价是20元，共买进了元，共买进了90个玩具个玩具.4.一小艇顺流航行一小艇顺流航行24km到达目的地，然后逆流回到出到达目的地，然后逆流回到出发地，航行时间共发地，航行时间共6h.已知水流的速度是已知水流的速度是3km/h.求小艇求小艇在静水中的速度在静水中的速度.分析：设小艇在静水中的速度为分析：设小艇在静水中的速度为 x km/h.则小艇顺流速则小艇顺流速度为度为(x+3)km/h,小艇逆流速度为小艇逆流速度为(x-3)km/h.解：设小艇在静水中的速度为解：设小艇在静水中的速度为 x km/h，根据题意，得根据题意，得整理，得整理，得 x-8

10、x-9=0解方程，得解方程，得 x1=9,x2=-1.经检验，得经检验，得 x1=9 ,x2=-1都是原方程的解，但都是原方程的解，但x=-1不合不合题意题意.答：答：小艇在静水中的速度为小艇在静水中的速度为 9 km/h.5.一个水池有甲、乙两个进水管，单独开放甲管注满水一个水池有甲、乙两个进水管，单独开放甲管注满水池比单独开放乙管注满水池少用池比单独开放乙管注满水池少用10小时，两管同时开放，小时，两管同时开放，12小时可把水池注满小时可把水池注满.求单独开放一个水管，甲、乙各求单独开放一个水管，甲、乙各需要多少小时能把水池注满？需要多少小时能把水池注满？解：设单独开放一个水管，甲需要解：

11、设单独开放一个水管，甲需要x小时能把水池注满小时能把水池注满,则乙需要则乙需要(x+10)小时能把水池注满小时能把水池注满.根据题意，得根据题意，得整理，得整理，得 x-14x-120=0解方程，得解方程，得 x1=20 ,x2=-6.经检验，得经检验，得 x1=20 ,x2=-6都是原方程的解，但都是原方程的解，但x=-6不不合题意合题意.x+10=30答：答：单独开放一个水管，甲需要单独开放一个水管，甲需要20小时，乙需要小时，乙需要30小时小时能把水池注满能把水池注满.6.某市从某市从1月月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨涨25%，小明家去年，

12、小明家去年12月的水费是月的水费是18元，而今年元，而今年2月份月份的水费是的水费是36元元.已知小明家今年已知小明家今年2月份的用水量比去年月份的用水量比去年12月份多月份多6m,求该市今年居民用水的价格求该市今年居民用水的价格.分析：设去年居民用水的价格是每立方米分析：设去年居民用水的价格是每立方米 x 元，则今年元，则今年居民用水的价格是每立方米居民用水的价格是每立方米(1+25)x 元元,去年去年12月份月份用水用水 m,今年今年2月份用水月份用水 m.解：设去年居民用水的价格是每立方米解：设去年居民用水的价格是每立方米 x 元，元，根据题意，得根据题意，得整理，得整理，得 5x-9x

13、=0,解方程，得解方程，得 x1=1.8 ,x2=0.经检验，得经检验，得 x=1.8 是原方程的解，是原方程的解，x=0不是原方程的解不是原方程的解.(1+25%)x=2.25答：答：该市今年居民用水的价格是每立方米该市今年居民用水的价格是每立方米2.25元元.7.A、B两地间铁路长两地间铁路长2400km,经过技术改造后，列车实经过技术改造后，列车实现了提速，提速后比提速前速度增加现了提速，提速后比提速前速度增加20km/h,列车从列车从A地地到到B地的行驶时间减少地的行驶时间减少4h,已知列车在现有条件下安全行已知列车在现有条件下安全行驶的速度不超过驶的速度不超过140km/h,请你用学

14、过的数学知识，说明请你用学过的数学知识，说明这铁路在现有的条件下是否还可以再次提速？这铁路在现有的条件下是否还可以再次提速？分析：设提速前的速度为分析：设提速前的速度为 x km/h,则提速后的速度为则提速后的速度为(x+20)km/h,提速前从提速前从A地到地到B地的行驶时间是地的行驶时间是 h提速后从提速后从A地到地到B地的行驶时间是地的行驶时间是 h解：设提速前的速度为解：设提速前的速度为 x km/h，根据题意，得根据题意，得整理，得整理，得 x+20 x-12000=0,解方程，得解方程，得 x1=100 ,x2=-120.经检验，得经检验，得 x1=100 ,x2=-120都是原方

15、程的解，但都是原方程的解，但x=-120不合题意不合题意.x+20=120140答：答：这铁路在现有的条件下还可以再次提速这铁路在现有的条件下还可以再次提速.8.甲、乙两家便利店从批发站采购一批饮料，共甲、乙两家便利店从批发站采购一批饮料，共25箱，箱，由于两店所处的地理位置不同，因此甲店的销售价格比由于两店所处的地理位置不同，因此甲店的销售价格比乙店的销售价格每箱多乙店的销售价格每箱多10元元.当两店将所进的饮料全部售当两店将所进的饮料全部售完后，甲店的营业额为完后，甲店的营业额为1000元，比乙店少元，比乙店少350元，求甲、元，求甲、乙两店各进多少箱饮料？乙两店各进多少箱饮料？分析：若设甲店进分析：若设甲店进x箱饮料，则乙店进箱饮料，则乙店进(25-x)箱饮料箱饮料,甲甲店的销售价格每箱店的销售价格每箱 元，乙店的销售价格每箱元，乙店的销售价格每箱 元元.解：设甲店进解：设甲店进x箱饮料，根据题意，得箱饮料，根据题意，得整理，得整理，得 x-260 x+2500=0解方程，得解方程，得 x1=10 ,x2=250.经检验，得经检验，得 x1=10 ,x2=250都是原方程的解，但都是原方程的解，但x=250不合题意不合题意.25-x=15答：甲店进答：甲店进10箱饮料，乙店进箱饮料，乙店进15箱饮料箱饮料.