受弯构件正截面承载能力计算.ppt

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1、第四章第四章 受弯构件正截面承载能力计算受弯构件正截面承载能力计算 截面上有弯矩和剪力共同作用，轴力可以忽略不计截面上有弯矩和剪力共同作用，轴力可以忽略不计的构件称为受弯构件。梁和板是典型的受弯构件的构件称为受弯构件。梁和板是典型的受弯构件 。梁的截面形式主要有矩形、形、倒形、形、梁的截面形式主要有矩形、形、倒形、形、形、十字形、花篮形等形、十字形、花篮形等 板的截面形式一般为矩形、空心板、槽形板等板的截面形式一般为矩形、空心板、槽形板等 一、截面配筋的基本构造要求一、截面配筋的基本构造要求一、截面配筋的基本构造要求一、截面配筋的基本构造要求1.1.受弯构件可能的两种截面破坏情况受弯构件可能的

2、两种截面破坏情况 一是由一是由M M引起，破坏截引起，破坏截面与构件的纵轴线垂直，为面与构件的纵轴线垂直，为沿正截面破坏；沿正截面破坏；二是由二是由M M和和V V共同引起，共同引起，破坏截面是倾斜的，为沿斜破坏截面是倾斜的，为沿斜截面破坏。截面破坏。所以，受弯构件的设计所以，受弯构件的设计包括以下三部分：包括以下三部分：正截面受弯承载力设计；正截面受弯承载力设计；斜截面受剪承载力设计；斜截面受剪承载力设计；斜截面抗弯承载力设计。斜截面抗弯承载力设计。2.2.构造要求构造要求（1 1）截面高度截面高度注：表中注：表中l l0 0为梁的计算跨度。当为梁的计算跨度。当l l0 09m9m时，表中数

3、值宜乘以时，表中数值宜乘以1.21.2。1/301/351/301/35无柱帽无柱帽1/321/401/321/40有柱帽有柱帽无梁楼板无梁楼板1/101/121/101/12悬臂板悬臂板1/401/501/401/50双向板双向板1/351/401/351/40单向板单向板板板1/61/6悬臂梁悬臂梁1/151/15连续梁连续梁1/121/12简支梁简支梁矩形截面独矩形截面独立梁立梁1/81/8悬臂梁悬臂梁1/251/25连续梁连续梁1/201/20简支梁简支梁次梁次梁1/61/6悬臂梁悬臂梁1/151/15连续梁连续梁1/121/12简支梁简支梁主梁主梁整体肋形梁整体肋形梁梁梁h h/ll

4、0 0构件种类构件种类梁、板截面高跨比梁、板截面高跨比h/l0参考值参考值 按刚度要按刚度要求，根据经验求，根据经验梁和板的截面梁和板的截面高度高度h不宜小不宜小于右表所列数于右表所列数值。值。高宽比高宽比h/b：矩形截面梁矩形截面梁2 23.53.5，T T形截面梁形截面梁2.52.54 4。（2 2）板的最小厚度）板的最小厚度 按构造要求，现浇板的厚度不应小于下表的数值。现按构造要求，现浇板的厚度不应小于下表的数值。现浇板的厚度一般取为浇板的厚度一般取为10mm10mm的倍数。的倍数。（3 3）板的配筋）板的配筋当当h150150mm时，不宜大于时，不宜大于200200mm；当当h1501

5、50mm时，不宜大于时，不宜大于1.51.5h，且不宜大于，且不宜大于300300mm。板的受力钢筋间距通常不宜小于板的受力钢筋间距通常不宜小于7070mm。用来承受弯矩产生的拉力用来承受弯矩产生的拉力 作用，一是固定受力钢筋的位置，形成钢筋网；二是作用，一是固定受力钢筋的位置，形成钢筋网；二是将板上荷载有效地传到受力钢筋上去；三是防止温度或混将板上荷载有效地传到受力钢筋上去；三是防止温度或混凝土收缩等原因沿跨度方向的裂缝。凝土收缩等原因沿跨度方向的裂缝。受力钢筋受力钢筋分布钢筋分布钢筋梁纵筋常用直径梁纵筋常用直径 d =12-25mm=12-25mm板受力钢筋常用直径板受力钢筋常用直径 d=

6、6-12mm=6-12mm 纵向受力钢筋纵向受力钢筋（4 4）梁的配筋）梁的配筋 架立钢筋架立钢筋梁跨（梁跨（m）4 446466 6最小直径最小直径（mm）8 810101212 弯起钢筋弯起钢筋 弯起钢筋在跨中是纵向弯起钢筋在跨中是纵向受力钢筋的一部分，在靠受力钢筋的一部分，在靠近支座的弯起段弯矩较小近支座的弯起段弯矩较小处则用来承受弯矩和剪力处则用来承受弯矩和剪力共同产生的主拉应力，即共同产生的主拉应力，即作为受剪钢筋的一部分。作为受剪钢筋的一部分。钢筋的弯起角度一般为钢筋的弯起角度一般为4545，梁高，梁高h h800mm800mm时可采用时可采用6060 纵向构造钢筋及拉筋纵向构造钢

7、筋及拉筋二、受弯构件正截面受力性能二、受弯构件正截面受力性能二、受弯构件正截面受力性能二、受弯构件正截面受力性能 纵向受拉钢筋配筋率：纵向受拉钢筋配筋率：1.正截面破坏形态正截面破坏形态（2 2）超筋梁超筋梁（1）少筋梁少筋梁 纵向受力钢筋配筋率大纵向受力钢筋配筋率大于最大配筋率的梁为超筋梁于最大配筋率的梁为超筋梁 配筋率小于最小配配筋率小于最小配筋率的梁为少筋梁。筋率的梁为少筋梁。特征特征：受压区混凝土被压碎：受压区混凝土被压碎时，钢筋尚未屈服。时，钢筋尚未屈服。属于属于：“脆性破坏脆性破坏”特征特征：一裂就坏。：一裂就坏。属于属于：“脆性破坏脆性破坏”（3 3）适筋梁）适筋梁配置适量纵向受

8、力钢筋的梁称为适筋梁。配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。特征特征：有明显的三个阶段特征：有明显的三个阶段特征属于属于：“延性破坏延性破坏”2.2.适筋梁正截面的受力性能适筋梁正截面的受力性能第第阶段（弹性工作阶段）阶段（弹性工作阶段）加载加载开裂开裂 开裂弯矩开裂弯矩crcr第第阶段（带裂缝工作阶段）阶段（带裂缝工作阶段）开裂开裂屈服屈服屈服弯矩屈服弯矩My My 第第阶段（破坏阶段）阶段（破坏阶段）屈服屈服压碎压碎极限弯矩极限弯矩Mu Mu（1）适筋梁的受力阶段）适筋梁的受力阶段aa阶段的应力状态是抗裂验算的依据。阶段的应力状态是抗裂验算的依据。阶段的应力状态是裂缝宽度和变形验算的依据。阶

9、段的应力状态是裂缝宽度和变形验算的依据。aa阶段的应力状态作为构件承载力计算的依据阶段的应力状态作为构件承载力计算的依据 MMcrMMyMMu不同阶段截面应力分布图的应用不同阶段截面应力分布图的应用（2）开裂弯矩）开裂弯矩Mcr 混凝土受拉区边缘应变达到混凝土混凝土受拉区边缘应变达到混凝土极限拉应变值极限拉应变值cu时所能承受的弯矩。时所能承受的弯矩。（3）适筋梁的塑性铰）适筋梁的塑性铰 当加载到受拉钢筋屈服时，弯矩为当加载到受拉钢筋屈服时，弯矩为My，相应的曲，相应的曲率为率为y。荷载继续增加，裂缝向上发展，混凝土受压。荷载继续增加，裂缝向上发展，混凝土受压区减小，中和轴上升，弯矩达极限抵抗

10、弯矩区减小，中和轴上升，弯矩达极限抵抗弯矩Mu，曲率，曲率为为u。当受压区混凝土达极限压应变值时，构件丧失。当受压区混凝土达极限压应变值时，构件丧失承载能力。在此破坏过程中，位于梁内拉压塑性变形承载能力。在此破坏过程中，位于梁内拉压塑性变形集中的区域，形成一个性能特异的铰。集中的区域，形成一个性能特异的铰。（3）转动的同时，能传递一定的弯矩，即截面的极限弯矩）转动的同时，能传递一定的弯矩，即截面的极限弯矩Mu塑性铰出现后，简支梁即形成三铰在一直线上的破坏机构。塑性铰出现后，简支梁即形成三铰在一直线上的破坏机构。其特点有：其特点有：（1）只能沿）只能沿弯矩作用方弯矩作用方向，绕中和向，绕中和轴单

11、向转动轴单向转动（2）只能在）只能在从受拉钢筋从受拉钢筋开始屈服到开始屈服到受压区混凝受压区混凝土压坏的有土压坏的有限范围内转限范围内转动动y-u。(1)(1)正截面受弯承载力计算的基本假定：正截面受弯承载力计算的基本假定：截面应变保持平面；截面应变保持平面；不考虑混凝土的抗拉强度；不考虑混凝土的抗拉强度；混凝土的受压应力混凝土的受压应力-应变关系；应变关系；钢筋的应力钢筋的应力-应变关系，受拉钢筋的极限拉应变取应变关系，受拉钢筋的极限拉应变取0.013.规范采用的规范采用的正截面极限受弯承载力计算方法正截面极限受弯承载力计算方法(2)(2)等效矩形应力图等效矩形应力图 等效原则：按照受压区混

12、凝土的合力大小不变、等效原则：按照受压区混凝土的合力大小不变、受压区混凝土的合力作用点不变的原则。受压区混凝土的合力作用点不变的原则。混凝土等混凝土等级级C50C50C55C55C55C80C55C80C80C800.80.80.790.79中间中间0.740.741.01.00.990.99插值插值0.940.94三、单筋矩形正截面受弯承载力三、单筋矩形正截面受弯承载力三、单筋矩形正截面受弯承载力三、单筋矩形正截面受弯承载力1.1.基本计算公式及其适用条件基本计算公式及其适用条件（1 1）基本计算公式）基本计算公式单筋截面与双筋截面的区别。单筋截面与双筋截面的区别。适筋梁与超筋梁的界限适筋梁

13、与超筋梁的界限界限相界限相对对受受压压区高度区高度适筋梁的破坏适筋梁的破坏受拉钢筋屈服后混凝土压碎；受拉钢筋屈服后混凝土压碎；超筋梁的破坏超筋梁的破坏混凝土压碎时，受拉钢筋尚未屈服；混凝土压碎时，受拉钢筋尚未屈服；界限配筋梁的破坏界限配筋梁的破坏受拉钢筋屈服的同时混凝土压碎。受拉钢筋屈服的同时混凝土压碎。不超筋不超筋超筋超筋钢钢筋筋级别级别C50C50C80 C80 HPB235HPB2350.6140.614-HRB335HRB3350.5500.550 0.4930.493HRB400HRB400RRB400RRB4000.5180.5180.4630.463（2 2）适用条件）适用条件防

14、止少筋的条件：防止少筋的条件：2.2.表格计算法表格计算法令令 ，称为相对受压区高度。则有，称为相对受压区高度。则有 令令 ，称为截面抵抗矩系数。则有，称为截面抵抗矩系数。则有 同理，可将基本公式写为同理，可将基本公式写为令令 ，称为内力臂系数。则有，称为内力臂系数。则有 计算时先求得截面抵抗矩系数计算时先求得截面抵抗矩系数根据根据as查得查得。进而求得。进而求得 或根据或根据as查得查得s。进而求得。进而求得 单单筋矩形截面所能承受的最大弯矩的表达式：筋矩形截面所能承受的最大弯矩的表达式：3.3.基本计算公式的应用基本计算公式的应用（1 1）截面复核）截面复核 己知：构件截面尺寸己知：构件截

15、面尺寸bh，钢筋截面面积，钢筋截面面积As，混凝土强度，混凝土强度等级等级fc，钢筋级别，钢筋级别fy ，弯矩设计值，弯矩设计值M。复核截面是否安全？复核截面是否安全？计算步骤如下：计算步骤如下：确定截面有效高度确定截面有效高度h0判断梁的破坏类型：先求出判断梁的破坏类型：先求出计算截面受弯承载力计算截面受弯承载力Mu适筋梁适筋梁 超筋梁超筋梁判断截面是否安全：若判断截面是否安全：若MMu，则截面安全。，则截面安全。（2 2）截面设计）截面设计 己知：弯矩设计值己知：弯矩设计值M，混凝土强度等级，混凝土强度等级fc，钢筋级别，钢筋级别fy，构件截面尺寸构件截面尺寸bh。求：所需受拉钢筋截面面积

16、求：所需受拉钢筋截面面积As=？计算步骤如下：计算步骤如下：确定截面有效高度确定截面有效高度h0h0=h-as 计算混凝土受压区高度计算混凝土受压区高度x，并判断是否属超筋梁，并判断是否属超筋梁若若xbh0，则不属超筋梁。，则不属超筋梁。否则为超筋梁，应加大截面尺寸，否则为超筋梁，应加大截面尺寸，或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。计算钢筋截面面积计算钢筋截面面积As，并判断是否属少筋梁。，并判断是否属少筋梁。若若Asmin bh，则不属少筋梁。，则不属少筋梁。否则为少筋梁，应取否则为少筋梁，应取As=minbh。选配钢筋选配钢筋 挖去受拉区混凝土，形成

17、挖去受拉区混凝土，形成T T形截面，形截面，对受弯承受弯承载力没有力没有影响。影响。节省混凝土，减省混凝土，减轻自重。自重。受拉受拉钢筋筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承工形截面的受弯承载力的力的计算与算与T T形截面相同。形截面相同。四、四、四、四、T T T T形截面受弯承载力形截面受弯承载力形截面受弯承载力形截面受弯承载力 1.T1.T1.T1.T形截面的应用形截面的应用形截面的应用形截面的应用 形截面受弯构件在工程实际中应用较广，除独立形梁形截面受弯构件在工程实际中应用较广，除独立形梁（图（图a a）外，槽形板（图）外，

18、槽形板（图b b）、空心板（图）、空心板（图c c）以及现浇肋形楼盖）以及现浇肋形楼盖中的主梁和次梁的跨中截面（图中的主梁和次梁的跨中截面（图d-d-截面）也按形梁计算截面）也按形梁计算 翼缘位于受拉区的翼缘位于受拉区的T T形截面梁，当受拉区开裂后，翼缘就不形截面梁，当受拉区开裂后，翼缘就不起作用了，因此起作用了，因此（图图d-d-截面）截面）应应按按bhbh的矩形截面的矩形截面计计算。算。跨中按跨中按T T形截面计算，支座按矩形截面计算形截面计算，支座按矩形截面计算 计算上算上为简化采用有效翼化采用有效翼缘宽度度bf，即，即认为在在bf范范围内内压应力力为均匀分布，均匀分布，bf范范围以外

19、部分的翼以外部分的翼缘则不考不考虑。有效翼有效翼缘宽度也称度也称为翼翼缘计算算宽度，它与翼度，它与翼缘厚度厚度hf 、梁的跨度、梁的跨度l0、受力情况、受力情况(单独梁、整独梁、整浇肋形楼肋形楼盖梁盖梁)等因素有关。等因素有关。受受压翼翼缘越大，越大，对截面受弯越截面受弯越有利有利 （x减小，内力臂增大）减小，内力臂增大）但但试验和理和理论分析均表明，整分析均表明，整个受个受压翼翼缘混凝土的混凝土的压应力增力增长并并不是同步的。不是同步的。项项次次考虑情况考虑情况T T形截面、形截面、I I形截面形截面倒倒L L形截面形截面肋形梁肋形梁肋形板肋形板独立梁独立梁肋形梁肋形梁肋形板肋形板1 1按计

20、算跨度按计算跨度l0考虑考虑l0/3/3l0/3/3l0/6/62 2按梁（纵肋）净距按梁（纵肋）净距sn考虑考虑b+snb+sn/23 3按翼缘高度按翼缘高度hf考虑考虑hf/h00.10.1b+12hf0.10.1hf/h00.050.05b+12hfb+6hfb+5hfhf/h00.050.05b+12hfbb+5hfT T形、形、I I形及倒形及倒L L形截面受弯构件翼缘计算宽度形截面受弯构件翼缘计算宽度bf翼缘计算宽度，用翼缘计算宽度，用bf 表示，表示，其值取下表中各项的最小值。其值取下表中各项的最小值。两类形截面的鉴别条件：两类形截面的鉴别条件：截面复核时：截面复核时：截面设计时

21、：截面设计时：2.2.基本计算公式基本计算公式根据中和轴位置不同，根据中和轴位置不同，将形截面分为两类将形截面分为两类（1）两类）两类T形截面的判别形截面的判别（2 2）第一类）第一类T T形截面受弯承载力形截面受弯承载力 其承载力与截面其承载力与截面尺寸为尺寸为bfh的的矩形矩形截面梁完全相同。截面梁完全相同。计算公式为：计算公式为：适用条件：适用条件：b 此项条件一般均能满足，可不必验算。此项条件一般均能满足，可不必验算。Asminbh 此处此处b为腹板宽度而非翼缘宽度为腹板宽度而非翼缘宽度bf。（3 3）第二类）第二类T T形截形截 面受弯承载力面受弯承载力计算公式推导：计算公式推导：可

22、将受压区面积可将受压区面积分为两部分：分为两部分：腹板（腹板（bx）翼缘（翼缘（bf-b）hf翼缘翼缘部分部分腹板腹板部分部分适用条件：适用条件：b Asminbh 该条件一般均能满足，不必验算。该条件一般均能满足，不必验算。五、双筋矩形截面受弯承载力五、双筋矩形截面受弯承载力五、双筋矩形截面受弯承载力五、双筋矩形截面受弯承载力 双筋截面是指同时配置受拉和受压双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。钢筋的情况。一般来一般来说采用双筋是不采用双筋是不经济的，工程中通常的，工程中通常仅在以下情况下采用：在以下情况下采用：当截面尺寸和材料当截面尺寸和材料强度受限制而不能度受限制而不能增加，而增加，

23、而计算又不算又不满足适筋截面条件足适筋截面条件时，可在受可在受压区配置区配置钢筋以筋以补充混凝土受充混凝土受压能力的不足。能力的不足。承受交承受交变荷荷载，在某一，在某一组合情况下截面承受正弯矩，合情况下截面承受正弯矩，另一种另一种组合情况下承受合情况下承受负弯矩。弯矩。由于受由于受压钢筋可以提高截面的延性，因此，在抗震筋可以提高截面的延性，因此，在抗震结构中要求框架梁必构中要求框架梁必须配置一定比例的受配置一定比例的受压钢筋。筋。双筋截面在双筋截面在满足构造要求的条件下，截面达到足构造要求的条件下，截面达到Mu的的标志仍然是受志仍然是受压边缘混凝土混凝土应变达到达到cu。受受压区区混凝土的混

24、凝土的应力仍可按等效矩形力仍可按等效矩形应力考力考虑。当相对受压当相对受压区高度区高度x xb时，截面受力的平衡方程为：时，截面受力的平衡方程为：1.1.基本计算公式及其适用条件基本计算公式及其适用条件适用条件适用条件 防止超筋脆性破坏防止超筋脆性破坏保保证受受压钢筋筋强度充分利用度充分利用 双筋截面一般不会出现少筋破坏双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。情况，故可不必验算最小配筋率。钢筋的受筋的受压强度度fy 400 MPa，为使受使受压钢筋的筋的强度能度能充分充分发挥，其，其应变不不应小于小于0.0020.002。由平截面假定可得：。由平截面假定可得：ecu=0.00

25、332.2.截面复核截面复核 已知：已知：b、h、a、a、As、As、fy、fy、fc求：求：Mu计算步算步骤：先求受：先求受压区高度区高度 x 当当x xb时，Mu=?当当x0.7ftbh0时，需满足最小配箍率的要求。时，需满足最小配箍率的要求。3 3）其他构造要求）其他构造要求斜截面承载力计算的步骤斜截面承载力计算的步骤 已知：剪力设计值已知：剪力设计值V，截面尺寸，截面尺寸bh，混凝土强度等级，混凝土强度等级ft，箍筋级别，箍筋级别 fyv，纵向受力钢筋的级别和数量，纵向受力钢筋的级别和数量As。求：腹筋数量求：腹筋数量Asv/S计算步骤如下：计算步骤如下：（1 1）复核截面尺寸）复核截

26、面尺寸 一般梁的截面尺寸应满足一般梁的截面尺寸应满足 否则，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。否则，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。（2 2）确定是否需按计算配置箍筋）确定是否需按计算配置箍筋 当满足下式条件时，可按构造配置箍筋，否则，需按计算配置箍筋：当满足下式条件时，可按构造配置箍筋，否则，需按计算配置箍筋：（3 3）确定腹筋数量（仅配箍筋时）确定腹筋数量（仅配箍筋时）或或或或 求出求出Asv/S的的值值后，根据构造要求后，根据构造要求选选定肢数定肢数n和直径和直径d，求出，求出间间距距s，或者根据构造要求或者根据构造要求选选定定n、s，然后求出，然后求出d。（4 4）验算配箍率）验

27、算配箍率七、纵向受力钢筋的截断和弯起七、纵向受力钢筋的截断和弯起七、纵向受力钢筋的截断和弯起七、纵向受力钢筋的截断和弯起1.1.抵抗弯矩图的概念抵抗弯矩图的概念（1 1）定义：）定义：按按构构件件实实际际配配置置的的钢钢筋筋所所绘绘出出的的各各正正截截面面所所能能承承受的弯矩图形称为抵抗弯矩图，也叫材料图。受的弯矩图形称为抵抗弯矩图，也叫材料图。（2 2）绘制方法简介）绘制方法简介 设梁截面所配钢筋总截面积为设梁截面所配钢筋总截面积为As，每根钢筋截面，每根钢筋截面积为积为Asi，则，则:绘制抵抗弯矩图时，以与设计弯矩图相同的比例，绘制抵抗弯矩图时，以与设计弯矩图相同的比例，将每根钢筋在各正截

28、面上的抵抗弯矩绘在设计弯矩图上，将每根钢筋在各正截面上的抵抗弯矩绘在设计弯矩图上，便可得到抵抗弯矩图。便可得到抵抗弯矩图。在在纵纵向向受受力力钢钢筋筋既既不不弯弯起起又又不不截截断断的的区区段段内内，抵抵抗抗弯弯矩矩图图是是一一条条平平行行于于梁梁纵纵轴轴线线的的直直线线。在在纵纵向向受受力力钢钢筋筋弯弯起起的的范范围围内内，抵抵抗抗弯弯矩矩图图为为一一条条斜斜直直线线段段，该该斜斜线线段段始于钢筋弯起点，终于弯起钢筋与梁纵轴线的交点。始于钢筋弯起点，终于弯起钢筋与梁纵轴线的交点。313212edgfhMU3 3简支梁抵抗弯矩图简支梁抵抗弯矩图（3 3）抵抗弯矩图与承载力的关系）抵抗弯矩图与承

29、载力的关系抵抵抗抗弯弯矩矩图图能能包包住住设设计计弯弯矩矩图图，则则表表明明沿沿梁梁长长各各个个截截面面的的正正截截面面受受弯弯承承载载力力是是足足够够的的。抵抵抗抗弯弯矩矩图图越越接接近近设计弯矩图，则说明设计越经济。设计弯矩图，则说明设计越经济。使使抵抵抗抗弯弯矩矩图图能能包包住住设设计计弯弯矩矩图图，只只是是保保证证了了梁梁的的正正截截面面受受弯弯承承载载力力。实实际际上上，纵纵向向受受力力钢钢筋筋的的弯弯起起与与截截断断还还必必须须考考虑虑梁梁的的斜斜截截面面受受弯弯承承载载力力的的要要求求。因因此此，施施工时，钢筋弯起和截断位置必须严格按照施工图。工时，钢筋弯起和截断位置必须严格按照

30、施工图。2.2.保证斜截面受弯承载力的构造措施保证斜截面受弯承载力的构造措施 纵向受拉钢筋截断时的构造纵向受拉钢筋截断时的构造 对对于于正正弯弯矩矩区区段段内内的的纵纵向向钢钢筋筋，通通常常采采用用弯弯向向支支 座座（用用来来抗抗剪剪或或承承受受负负弯弯矩矩）的的方方式式来来减减少少多多余余钢钢筋筋，而而不不应应将将梁梁底底部部承承受受正正弯弯矩矩的的钢钢筋筋在在受受拉拉区区截截断断。这这是是因因为为纵纵向向受受拉拉钢钢筋筋在在跨跨间间截截断断时时，钢钢筋筋截截面面面面积积会会发发生生突突变变，混混凝凝土土中中会会产产生生应应力力集集中中现现象象，在在纵纵筋筋截截断断处处提提前前出出现现裂裂缝

31、缝。如如果果截截断断钢钢筋筋的的锚锚固固长长度度不不足足，则则会会导导致致粘结破坏，从而降低构件承载力。粘结破坏，从而降低构件承载力。钢筋的延伸长度取钢筋的延伸长度取l l1 1和和l l2 2的较大值。的较大值。九、裂缝宽度和变形验算九、裂缝宽度和变形验算九、裂缝宽度和变形验算九、裂缝宽度和变形验算 变形及裂缝宽度验算原因：变形及裂缝宽度验算原因：因因为为构构件件过过大大的的挠挠度度和和裂裂缝缝会会影影响响结结构构的的正正常常使使用用。例例如如，楼楼盖盖构构件件挠挠度度过过大大，将将造造成成楼楼面面不不平平，或或使使用用中中发发生生有有感感觉觉的的震震颤颤；屋屋面面构构件件挠挠度度过过大大会

32、会妨妨碍碍屋屋面面排排水水；吊吊车车梁梁挠挠度度过过大大会会影影响响吊吊车车的的正正常常运运行行，等等。等等。而而构构件件裂裂缝缝过过大大时时，会会使使钢钢筋筋锈锈蚀蚀，从从而而降降低低结结构构的的耐耐久久性性，并并且且裂裂缝缝的的出出现现和和扩扩展展还还会会降降低低构构件件的的刚度，从而使变形增大，甚至影响正常使用。刚度，从而使变形增大，甚至影响正常使用。(a)(a)混凝土开裂混凝土开裂钢筋锈蚀产生的裂缝钢筋锈蚀产生的裂缝(b)(b)水、水、COCO2 2侵入侵入(c)(c)开始开始锈蚀(d)(d)体体积膨膨胀冻结溶解产生的裂缝冻结溶解产生的裂缝反复冻融产生的裂缝反复冻融产生的裂缝 我我们们

33、所所要要验验算算的的裂裂缝缝宽宽度度是是指指受受拉拉钢钢筋筋重重心心水水平平处处构构 件侧表面上混凝土的裂缝宽度。件侧表面上混凝土的裂缝宽度。影响裂缝宽度的主要因素：影响裂缝宽度的主要因素：1 1）纵向钢筋的应力）纵向钢筋的应力 钢筋应力值大，裂缝宽度也大。钢筋应力值大，裂缝宽度也大。2 2）纵筋的直径）纵筋的直径 当当构构件件内内受受拉拉纵纵筋筋截截面面相相同同时时，采采用用细细而而密密的的钢钢筋筋，裂缝宽度变小。裂缝宽度变小。1.1.裂缝宽度验算裂缝宽度验算3 3）纵筋配筋率）纵筋配筋率构件受拉区的纵筋配筋率越大，裂缝宽度越小。构件受拉区的纵筋配筋率越大，裂缝宽度越小。4 4）钢筋的表面形

34、状）钢筋的表面形状带带肋肋钢钢筋筋的的粘粘结结强强度度较较光光面面钢钢筋筋大大得得多多，可可减减小小裂裂度度宽度。宽度。5 5）混凝土保护层厚度）混凝土保护层厚度保护层厚度越厚，裂缝宽度越大。保护层厚度越厚，裂缝宽度越大。6 6）在长期荷载作用下，裂缝宽度增大。）在长期荷载作用下，裂缝宽度增大。裂缝宽度计算公式裂缝宽度计算公式 钢钢筋筋混混凝凝土土受受弯弯构构件件在在荷荷载载长长期期效效应应组组合合作作用用下下的的最大裂缝宽度计算公式为：最大裂缝宽度计算公式为：式式中中c最最外外层层纵纵向向受受拉拉钢钢筋筋的的混混凝凝土土保保护护层层厚厚度度，当当c20mm时，取时，取c=20mm；当；当c6

35、5mm时，取时，取c=65mm；deq 受受拉拉区区纵纵向向钢钢筋筋的的等等效效直直径径，当当受受拉拉区区纵纵向向钢钢筋筋为为一种直径时，一种直径时，deq=di/i；受受拉拉区区第第i种种钢钢筋筋的的相相对对粘粘结结特特性性系系数数，对对带带肋肋钢钢筋筋，取取i=1.0；对对光光面面钢钢筋筋，取取i=0.7；对对环环氧氧树树脂脂涂涂层层的的钢钢筋筋，i 按前述数值的按前述数值的0.8倍采用；倍采用；ni受拉区第受拉区第i种钢筋的根数；种钢筋的根数；di受拉区第受拉区第i种钢筋的公称直径。种钢筋的公称直径。对对于于直直接接承承受受吊吊车车荷荷载载但但不不需需做做疲疲劳劳验验算算的的吊吊车车梁梁

36、，计算出的最大裂缝宽度可乘以系数计算出的最大裂缝宽度可乘以系数0.85。裂缝宽度验算步骤裂缝宽度验算步骤 1 1）计算）计算deq；2 2）计算）计算te、sk、；3 3）计算）计算wmax，并判断裂缝是否满足要求。，并判断裂缝是否满足要求。当当wmaxwlim时时，裂裂缝缝宽宽度度满满足足要要求求。否否则则，不不满满足足要要求求，应应采采取取措措施施后后重重新新验验算算。其其中中wlim为为最最大大裂裂逢逢宽宽度度限值。限值。减小裂缝宽度的措施减小裂缝宽度的措施 增大钢筋截面积；增大钢筋截面积；在钢筋截面面积不变的情况下，采用较小直径的钢筋；在钢筋截面面积不变的情况下，采用较小直径的钢筋；采用变形钢筋；采用变形钢筋；提高混凝土强度等级；提高混凝土强度等级；增大构件截面尺寸；增大构件截面尺寸；减小混凝土保护层厚度。减小混凝土保护层厚度。2.2.混凝土结构构件变形限值混凝土结构构件变形限值 f 为挠度变形限值。主要从以下几个方面考虑：为挠度变形限值。主要从以下几个方面考虑：保证结构的使用功能要求。保证结构的使用功能要求。防止对结构构件产生不良影响。防止对结构构件产生不良影响。防止对非结构构件产生不良影响。防止对非结构构件产生不良影响。保证人们的感觉在可接受程度内。保证人们的感觉在可接受程度内。