土力学教案第七章 挡土结构物上的土压力.ppt

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1、挡土结构物上的土压力挡土结构物上的土压力第一节第一节 概述概述第二节第二节 静止土压力计算静止土压力计算第三节第三节 朗肯土压力理论朗肯土压力理论第四节第四节 库伦土压力理论库伦土压力理论第五节第五节 若干问题的讨论若干问题的讨论第一节第一节 概述概述挡土墙挡土墙(Retaining wall)：用来侧向支持土体的结构用来侧向支持土体的结构物，统称为挡土墙。物，统称为挡土墙。土压力：土压力：被支持的土体作用于挡土墙上的被支持的土体作用于挡土墙上的 侧向压力。侧向压力。一、挡土结构物的类型挡土墙的常见类型：一、挡土结构物的类型挡土墙的常见类型：（如图）（如图）挡土结构物及其土压力按常用的结构形式

2、分：按常用的结构形式分：重力式、悬壁式、重力式、悬壁式、扶臂式、扶臂式、锚式锚式挡土墙挡土墙(gravity,cantilever,buttressed,anchored)按刚度及位移方式分：按刚度及位移方式分：刚性挡土墙L型型T型型预应力力刚性加筋性加筋扶壁扶壁圬圬工工式式柔性支护结构锚杆杆板板桩板板桩变形形基坑支撑上的土压力基坑支撑上的土压力变形形土土压力分布力分布板板桩上土上土压力力 实测 计算算二、墙体位移与土压力类型二、墙体位移与土压力类型 墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。压力性质和土压力大小。太太沙沙基基的的模模型型

3、试试验验结结果果3.被动土压力（Passive earth pressure)1.静止土压力（Earth pressure at rest)2.主动土压力（Active earth pressure)当=D/H=0 时（如地下室）E=E01.静止土压力2.主动土压力墙体体外移外移，土土压力逐力逐渐减小减小，当土体当土体破坏破坏，达到，达到极限平衡状极限平衡状态时所所对应的土的土压力力(最小最小)3.被动土压力墙体体内移内移，土土压力逐力逐渐增大增大，当土体当土体破坏破坏，达到达到极限平衡状极限平衡状态时所所对应的土的土压力力(最大最大)三种土压力的关系：三种土压力的关系：静止土压力静止土压力(

4、Earth pressure at rest)对对应于图中应于图中A点墙位移为点墙位移为0，墙后土体处于墙后土体处于弹性平衡状态弹性平衡状态主动土压力主动土压力(Active earth pressure)对对应于图中应于图中B点墙向离开填土点墙向离开填土的方向位移，墙后土体处于的方向位移，墙后土体处于主动极限平衡状态主动极限平衡状态被动土压力被动土压力(Passive earth pressure)对对应于图中应于图中C点墙向填土的方向位移，墙后土体处于点墙向填土的方向位移，墙后土体处于被动极被动极限平衡状态限平衡状态PaP00.1H绕墙顶转动0.05H粘土主动平移平移0.004H绕墙趾转动

5、0.004Hv挡土墙在土压力作用下，不向任何方向发生位移和转挡土墙在土压力作用下，不向任何方向发生位移和转动时，墙后土体处于弹性平衡状态，作用在墙背上的土动时，墙后土体处于弹性平衡状态，作用在墙背上的土压力称为压力称为静止土压力静止土压力。v当挡土墙沿墙趾向离开填土方向转动或平行移动，且当挡土墙沿墙趾向离开填土方向转动或平行移动，且位移达到一定量时，墙后土体达到主动极限平衡状态，位移达到一定量时，墙后土体达到主动极限平衡状态，填土中开始出现滑动面填土中开始出现滑动面，这时在挡土墙上的土压力称，这时在挡土墙上的土压力称为为主动土压力主动土压力。v 当挡土墙在外力作用下向墙背填土方向转动或平行移当

6、挡土墙在外力作用下向墙背填土方向转动或平行移动时，土压力逐渐增大，当位移达到一定量时，潜在滑动时，土压力逐渐增大，当位移达到一定量时，潜在滑动面上的剪应力等于土的抗剪强度，墙后土体达到被动动面上的剪应力等于土的抗剪强度，墙后土体达到被动极限平衡状态，填土内开始出现滑动面极限平衡状态，填土内开始出现滑动面，这时作用在，这时作用在挡土墙上的土压力增加至最大，称为挡土墙上的土压力增加至最大，称为被动土压力被动土压力。第二节第二节 静止土压力计算静止土压力计算hvhvh=p0zzzH(a)(b)静止土压力强度（静止土压力强度（p0）可按半空间直线变形体可按半空间直线变形体在土的自重作用下无侧向变形时的

7、水平侧向应力在土的自重作用下无侧向变形时的水平侧向应力 h来计算。来计算。下图表示半无限土体中深度为下图表示半无限土体中深度为z处土单元的应力处土单元的应力状态：状态：设想用一挡土墙代替单元体左侧的土体，挡土设想用一挡土墙代替单元体左侧的土体，挡土墙墙背光滑，则墙后土体的应力状态并没有变化，墙墙背光滑，则墙后土体的应力状态并没有变化，仍处于侧限应力状态。仍处于侧限应力状态。竖向应力为自重应力：竖向应力为自重应力：z=z 水平向应力为原来土体内部应力变成土对墙的水平向应力为原来土体内部应力变成土对墙的应力，即为静止土压力强度应力，即为静止土压力强度p0：p0=h=K0z 关于静止土压力系数关于静

8、止土压力系数K01.对于无粘性土及正常固结土对于无粘性土及正常固结土：经验公式经验公式2.对于超固结粘性土：对于超固结粘性土：超固结土超固结土的的K0值值正常固结土正常固结土的的K0值值经验系数经验系数超固结比超固结比K0HH3P0(c)zpf=c+tg(d)h=p0zzH(b)静止土压力沿墙高呈三角形分布，作用于墙背面静止土压力沿墙高呈三角形分布，作用于墙背面单位长度上的单位长度上的总静止土压力（总静止土压力（P0）：P0的作用点位于墙底面往上的作用点位于墙底面往上1/3H处，单位处，单位kN/m。（d）图是处在静止土压力状态下的土单元的应力）图是处在静止土压力状态下的土单元的应力摩尔圆，可

9、以看出，这种应力状态离破坏包线很远，摩尔圆，可以看出，这种应力状态离破坏包线很远，属于弹性平衡应力状态。属于弹性平衡应力状态。第三节第三节 朗肯土压力理论朗肯土压力理论一、基本原理一、基本原理朗肯朗肯自重应力研究自重应力研究半无限土体内各点的应力半无限土体内各点的应力弹性平弹性平衡状态衡状态极限平极限平衡状态衡状态挡土墙土挡土墙土压力理论压力理论基本假设基本假设1.墙本身是刚性的，不考虑墙身的变墙本身是刚性的，不考虑墙身的变形；形；2.墙后填土延伸到无限远处，填土表墙后填土延伸到无限远处，填土表面水平面水平（=0）；3.墙背垂直光滑，墙后土体达到极限墙背垂直光滑，墙后土体达到极限平衡时所产生的

10、两组破裂面不受墙身的影平衡时所产生的两组破裂面不受墙身的影响响（墙与垂向夹角（墙与垂向夹角 =0，墙与土的摩擦角，墙与土的摩擦角=0）。表面水平的均质弹性半空间体的极限平衡状态图表面水平的均质弹性半空间体的极限平衡状态图 土体内每一竖直面都是对称面，地土体内每一竖直面都是对称面，地面下深度面下深度z处的处的M点在自重作用下，垂直点在自重作用下，垂直截面和水平截面上的剪应力均为零，该截面和水平截面上的剪应力均为零，该点处于弹性平衡状态（静止土压力状态）点处于弹性平衡状态（静止土压力状态），其大小为：，其大小为：用用 1、3作摩尔应力圆，如左作摩尔应力圆，如左图所示。其中图所示。其中 3（h）既为

11、静止土既为静止土压力强度。压力强度。hvhvz(a)zpf=c+tg(d)二、主动土压力的计算二、主动土压力的计算 用用 1 1，3 3作摩尔应力圆，如图中应力圆作摩尔应力圆，如图中应力圆I I所示。所示。使挡土墙向左方移动，则右半部分土体有伸张使挡土墙向左方移动，则右半部分土体有伸张的趋势，此时竖向应力的趋势，此时竖向应力 v v不变，墙面的法向应力不变，墙面的法向应力 h h减小。减小。v v、h h仍为大小主应力。当挡土墙的位移使仍为大小主应力。当挡土墙的位移使得得 h h减小到土体已达到极限平衡状态时，则减小到土体已达到极限平衡状态时，则 h h减小减小到最低限值到最低限值p pa a

12、 ，即为所求的朗肯主动土压力，即为所求的朗肯主动土压力强度。强度。对于粘性土：三、被动土压力的计算三、被动土压力的计算 同计算主动土压力一样用同计算主动土压力一样用 1、3作摩尔应力圆，作摩尔应力圆，如下图。如下图。使挡土墙向右方移动，则右半部分土体有压缩的使挡土墙向右方移动，则右半部分土体有压缩的趋势，墙面的法向应力趋势，墙面的法向应力 h增大增大。h、v为大小主应为大小主应力。当挡土墙的位移使得力。当挡土墙的位移使得 h增大到使土体达到极限平增大到使土体达到极限平衡状态时，则衡状态时，则 h达到最高限值达到最高限值pp，即为所求的朗肯，即为所求的朗肯被动土压力强度。被动土压力强度。对于粘性

13、土：对于粘性土：例题例题 有一高有一高7m的墙背直立光滑、填土表面水平的的墙背直立光滑、填土表面水平的挡土墙。填土的物理力学性质指标为：挡土墙。填土的物理力学性质指标为：c=12kPa，=15，=18kN/m3。试求主动土压力及作用点位。试求主动土压力及作用点位置，并绘制出主动土压力分布图。置，并绘制出主动土压力分布图。H=7mZ0=1.74mPa=146.8kN/m1.75m55.8kPa（一）坦墙土压力计算（一）坦墙土压力计算当墙背当墙背倾角倾角45-/2时，滑动土楔不再沿墙时，滑动土楔不再沿墙背滑动，墙后土体中出现两个滑动面的挡土墙背滑动，墙后土体中出现两个滑动面的挡土墙称为称为坦墙。坦

14、墙。四、实际工程中朗肯理论的应用四、实际工程中朗肯理论的应用（二）填土成层和有地下水时的土压力计算（二）填土成层和有地下水时的土压力计算地下水水位以下用浮容重地下水水位以下用浮容重 和水下的和水下的 值(a)(b)(c)（三）填土表面有均布荷载作用时（三）填土表面有均布荷载作用时pazqHqKaHKaz第四节第四节 库伦土压力理论库伦土压力理论库库伦伦土土压压力力理理论论是是从从楔楔体体的的静静力力平平衡衡条条件件得得出出的。的。基本假设：基本假设：a.滑动破裂面为通过墙踵的平面（平面滑裂面）滑动破裂面为通过墙踵的平面（平面滑裂面）。b.挡土墙是刚性的（刚体滑动）。挡土墙是刚性的（刚体滑动）。

15、c.滑动楔体滑动楔体 处于极限平衡状态（极限平衡）。处于极限平衡状态（极限平衡）。（一）无粘性土主动土压力（一）无粘性土主动土压力一、数解法一、数解法HACRBWP-CRB180-(+-)PWPR180-(+-)例题：例题：有一重力式挡土墙高有一重力式挡土墙高4.0m，=10，=5，墙，墙后填砂土，后填砂土，c=0，=30，=18kN/m3。试分别求出当。试分别求出当=0.5 和和=0时，作用于墙背上的总主动土压力时，作用于墙背上的总主动土压力Pa的大的大小、方向及作用点。小、方向及作用点。（二）无粘性土被动土压力（二）无粘性土被动土压力二、图解法二、图解法（一）库尔曼图解法（一）库尔曼图解法

16、(Culmannn construction)第五节第五节 若干问题的讨论若干问题的讨论相同点：都属于极限状态土压力理论相同点：都属于极限状态土压力理论不同点：朗肯理论从土体中一点的极限平衡状不同点：朗肯理论从土体中一点的极限平衡状 态出发，由处于极限平衡状态时的大态出发，由处于极限平衡状态时的大 小主应力关系求解（极限应力法）；小主应力关系求解（极限应力法）；库伦理论根据墙背与滑裂面之间的土库伦理论根据墙背与滑裂面之间的土 楔处于极限平衡，用静力平衡条件求楔处于极限平衡，用静力平衡条件求 解（滑动楔体法）解（滑动楔体法）。一、分析方法的异同一、分析方法的异同二、朗肯与库伦理论的适用范围二、朗

17、肯与库伦理论的适用范围朗肯理论的适用范围：朗肯理论的适用范围：1=0，=0，=0；2 =0，；3 0，(45-/2)的坦墙；的坦墙；4L型钢筋混凝土挡土墙；型钢筋混凝土挡土墙；5填土为粘性土或无粘性土。填土为粘性土或无粘性土。库伦理论的适用范围库伦理论的适用范围（较朗肯理论广）（较朗肯理论广）：1当当 0；2墙背形状复杂，墙后填土与荷载条件复杂时；墙背形状复杂，墙后填土与荷载条件复杂时；3墙背倾角墙背倾角(45-/2)的的陡墙；陡墙；4数解法用于无粘性土，图解法对于粘性土和数解法用于无粘性土，图解法对于粘性土和 无粘性土均可使用。无粘性土均可使用。复习要点复习要点挡土墙、土压力的概念挡土墙、土压力的概念静止土压力、主动土压力、被动土压力静止土压力、主动土压力、被动土压力的概念及它们之间的大小关系的概念及它们之间的大小关系朗肯土压力理论的假设朗肯土压力理论的假设朗肯理论求土压力朗肯理论求土压力库伦土压力理论的假设、求解思路库伦土压力理论的假设、求解思路两种方法的异同点两种方法的异同点