建筑制图第三章第一节点的投影.ppt

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1、第一节第一节 点的投影点的投影 点、线、面是构成各种形体的基本几何元素点、线、面是构成各种形体的基本几何元素 一、点的三面投影及其规律一、点的三面投影及其规律 如图所示，空间点如图所示，空间点A放置在放置在三面投影体系中，过点三面投影体系中，过点A分别作分别作垂直于垂直于H、V、W的投影线，投的投影线，投影线与影线与H 面的面的交点交点a称为称为A点的点的水平投影水平投影；投影线与；投影线与V面的面的交点交点a称为称为A点的点的正面投影正面投影；投影投影线与线与W面的面的交点交点a称为称为A点的点的侧面投影侧面投影。第一节第一节 点的投影点的投影 动画演示动画演示通常我们用大写字母表示空间的点

2、，通常我们用大写字母表示空间的点，空间点空间点A的三面投影的三面投影分别用分别用a、a、a表示。表示。第一节第一节 点的投影点的投影 点的两面投影图的形成点的两面投影图的形成A Aaa H HV VO OX Xaxa V VH HaaxO OX Xa aaxO OX X第一节第一节 点的投影点的投影 点的投影特性：点的投影特性：1 1）点的投影的连线垂直于相应的投影轴。）点的投影的连线垂直于相应的投影轴。2 2）点的投影到投影轴的距离，反映该点到相应的投影面的距离）点的投影到投影轴的距离，反映该点到相应的投影面的距离 点的两面投影能够唯一确定点的空间位置。点的两面投影能够唯一确定点的空间位置。

3、动画演示动画演示第一节第一节 点的投影点的投影 例例1 1 已知点已知点A A的水平投影的水平投影a a和正面投影和正面投影aa，求其侧面投影求其侧面投影aa，如图所示。如图所示。动画演示动画演示第一节第一节 点的投影点的投影 二、点的投影与坐标二、点的投影与坐标 1 1投影与坐标投影与坐标 引入直角坐标的概念，将三面投影体系中的三个投影引入直角坐标的概念，将三面投影体系中的三个投影面看作是直角坐标系中的三个坐标面，则三条投影轴相当于面看作是直角坐标系中的三个坐标面，则三条投影轴相当于坐标轴，原点相当于坐标原点。坐标轴，原点相当于坐标原点。点点A A的空间位置可用其直角坐标表示为的空间位置可用

4、其直角坐标表示为A(x,y,z),A(x,y,z),x x坐标坐标反映空间点反映空间点A A到到WW面的距离；面的距离；y y坐标坐标反映空间点反映空间点A A到到V V面的距离；面的距离；z z坐标坐标反映空间点反映空间点A A到到H H面的距离。面的距离。第一节第一节 点的投影点的投影 点的一个投影能反映两个坐标，点的一个投影能反映两个坐标，点的两个坐标可确定一个投影。点的两个坐标可确定一个投影。第一节第一节 点的投影点的投影【例例2 2】已知点已知点A(14,10A(14,10，20)20)，作其三面投影图。，作其三面投影图。第一节第一节 点的投影点的投影 2 2特殊位置点的投影特殊位置

5、点的投影 （1 1）投影面上的点）投影面上的点 当点的三个坐标中当点的三个坐标中有一个坐标有一个坐标为零时，为零时，则该点在某一投影面上。则该点在某一投影面上。第一节第一节 点的投影点的投影 （2 2）投影轴上的点）投影轴上的点 当点的三个坐标中有当点的三个坐标中有两个坐标两个坐标为零时，为零时，则该点在某一投影轴上则该点在某一投影轴上 第一节第一节 点的投影点的投影 空间两点的相对位置，是以其中一个点为基准，来判断另一空间两点的相对位置，是以其中一个点为基准，来判断另一个点在该点的前或后、左或右、上或下。个点在该点的前或后、左或右、上或下。空间两点的相对位置可以根据其空间两点的相对位置可以根

6、据其坐标关系坐标关系来确定：来确定：x x坐标大坐标大者在左，小者在右；者在左，小者在右；y y坐标大者在前，小者在后；坐标大者在前，小者在后；z z坐标大者在上，坐标大者在上，小者在下。小者在下。也可以根据它们的也可以根据它们的同面投影同面投影来确定：来确定：V V投影反映它们的上下、投影反映它们的上下、左右关系，左右关系，H H投影反映它们的左右、前后关系，投影反映它们的左右、前后关系，WW投影反映它们投影反映它们的上下、前后关系。的上下、前后关系。第一节第一节 点的投影点的投影 判断判断A A和和B B两点两点 的空间位置的空间位置A A点在点在B B点点的左前上方的左前上方第一节第一节 点的投影点的投影 当两个点处于某一投影面的同一投影线上，则两个点在这当两个点处于某一投影面的同一投影线上，则两个点在这个投影面上的投影便互相重合，这个重合的投影称为个投影面上的投影便互相重合，这个重合的投影称为重影重影，空，空间的两点称为间的两点称为重影点。重影点。第一节第一节 点的投影点的投影 动画演示：重影点动画演示：重影点动画：例题一动画：例题一动画：例题二动画：例题二动画：例题三动画：例题三动画：例题四动画：例题四