人教版八年级数学上册第十四章-整式的乘法与因式分解-课件.pptx
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1、14.1 整式的乘法14.1.1 同底数幂的乘法人教版 数学 八年级 上册 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算,它工作103s可进行多少次运算?列式:1015103怎样计算1015103呢?导入新知3.能运用性质来解决一些实际问题.1.理解同底数幂的乘法的性质的推导过程.2.能运用性质来解答一些变式练习.素养目标an指数幂底数=aaan个a an表示的意义是什么?其中a、n、an分别叫做什么?(-a)n表示的意义是什么?底数、指数分别是什么?探究新知知识点 1 同底数幂的乘法法则回顾旧知25表示什么?1010101010可以写成什么形式?25=.1010101010=.2222
2、2105(乘方的意义)(乘方的意义)探究新知想一想式子103102的意义是什么?103与102 的积 这个式子中的两个因式有何特点?底数相同 103102=10();2322=2()(101010)(1010)(222)(22)2222255a3a2=(a aa)3个a(a a)2个a=a a a a a5个a5探究新知=a().请同学们观察下列各算式的左右两边,说说底数、指数有什么关系?103102=10()2322=2()a3a2=a()555=10();=2();=a().3+23+23+2猜想:am an=?(m、n都是正整数)分组讨论,并尝试证明你的猜想是否正确.探究新知猜想:ama
3、n=(m、n都是正整数)am+naman=(aaa)m个a(aaa)n个a(乘方的意义)=aaa(m+n)个a(乘法结合律)=am+n(乘方的意义)即am an=am+n(当m、n都是正整数)探究新知猜想与证明aman=am+n(m、n都是正整数)同底数幂相乘,底数,指数.不变相加运算形式运算方法 幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加.如4345=43+5=48探究新知同底数幂的乘法性质amanap=am+n+p(m、n、p都是正整数)探究新知当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢?怎样用公式表示?想一想同底数幂的乘法运算法则aman=am+n(m、n都是正整数)amanap=a
4、m+n+p(m、n、p都是正整数)同底数幂的乘法的法则的运用例1计算:(1)(2)(3)(4)素养考点1(5)(b+2)3(b+2)4(b+2)探究新知解:(1)x2x5=x2+5=x7.(2)aa6=a1+6=a7.a=a1-2=(-2)1+4+3=(-2)8=256(3)(-2)(-2)4(-2)3(4)xmx3m+1=xm+3m+1=x 4m+1.(5)(b+2)3(b+2)4(b+2)=(b+2)3+4+1=(b+2)8探究新知思考:该式中相同的底数是多少?(-2)(-2)4(-2)3-21+4+3=-28=-256探究新知 方法点拨1.不要忽略指数是“1”的因式,如:aa6a0+6.
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- 人教版 八年 级数 上册 第十四 整式 乘法 因式分解 课件
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