惯性积、惯性矩、静矩-PPT.ppt

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1、惯性积、惯性矩、静矩 工程中常把惯性矩表示为平面图形的面积与工程中常把惯性矩表示为平面图形的面积与某一长度平方的乘积，即某一长度平方的乘积，即分别称为平面图形对分别称为平面图形对y y轴和轴和z z轴的惯性半径轴的惯性半径2 2二、极惯性矩二、极惯性矩3 3例：求图示矩形对对称轴例：求图示矩形对对称轴y y、z z的惯性矩。的惯性矩。4 4解：解：5 5例：求图示圆平面对例：求图示圆平面对y y、z z轴的惯性矩。轴的惯性矩。6 6惯性积惯性积7 7 如果所选的正交坐标轴中，有一个坐标轴是如果所选的正交坐标轴中，有一个坐标轴是对称轴，则平面图形对该对坐标轴的惯性积必对称轴，则平面图形对该对坐标

2、轴的惯性积必等于零。等于零。8 8大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流9 9几个主要定义几个主要定义:(1)(1)主惯性轴主惯性轴 当平面图形对某一对正当平面图形对某一对正交坐标轴交坐标轴y0 0、z z0 0的惯性积的惯性积 I Iy y0 0z z0 0=0=0时，则坐标轴时，则坐标轴 y y0 0、z z0 0称为主惯性轴。称为主惯性轴。因此，具有一个或两个对称轴的正交坐标因此，具有一个或两个对称轴的正交坐标轴一定是平面图形的主惯性轴。轴一定是平面图形的主惯性轴。(2)(2)主惯性矩主

3、惯性矩 平面图形对任一主惯性轴平面图形对任一主惯性轴的惯性矩称为主惯性矩。的惯性矩称为主惯性矩。1010(3)(3)形心主惯性轴形心主惯性轴 过形心的主惯性轴称过形心的主惯性轴称为形心主惯性轴。为形心主惯性轴。可以证明可以证明:任意平面图形必定存在一对相互任意平面图形必定存在一对相互垂直的形心主惯性轴。垂直的形心主惯性轴。(4)(4)形心主惯性矩形心主惯性矩 平面图形对任一形心主平面图形对任一形心主惯性轴的惯性矩称为形心主惯性矩。惯性轴的惯性矩称为形心主惯性矩。11111212131314141515161617171818191920202121222223232424252526262727282829293030