可化为一元一次方程的分式方程(二).ppt

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1、首页 上页 返回 下页首页 上页 返回 下页【教学目标】：1、进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程。2、通过分式方程的应用教学，培养学生数学应用意识。【重点难点】：重点：让学生学习审明题意设未知数，列分式方程。难点：在不同的实际问题中，设元列分式方程。首页 上页 返回 下页学以至用数学来源于生活生活离不开数学首页 上页 返回 下页一、复习提问解下列方程：(1)(2)(3)首页 上页 返回 下页列方程解应用题的一般步骤是什么？1）、审清题意；2）、设未知数；3）、列式子，找出等量关系，建立方程；4）、解方程；5）、检查方程的解是否符合题意；6）、作答。一、复习提问这些解题方法与步骤，对于学

2、习分式方程应用题也适用。这节课，我们将学习列分式方程解应用题。首页 上页 返回 下页 问题：某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？课前热身引入问题列方程解应用题的步骤是怎样的呢？首页 上页 返回 下页分式方程的应用探索问题引入的解决：解:设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分钟能输入2x名学生的成绩，根据题意得解得x11 经检验，x11是原方程的解.并且x11，2x21122，符合题意.答：甲每

3、分钟能输入22名学生的成绩，乙每分钟能输入11名学生的成绩.强调：既要检验 强调：既要检验所求的解是否是原分 所求的解是否是原分式方程的解，还要检 式方程的解，还要检验是否符合题意；时 验是否符合题意；时间要统一。间要统一。首页 上页 返回 下页列分式方程解应用题的一般步骤：（1）审清题意；（2）设未知数（要有单位）；（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；（5）写出答案（要有单位）。归纳概括首页 上页 返回 下页三、例题讲解与练习 例1:A，B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽

4、车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度。分析:已知两车的速度之比为5：2，所以设大车的速度为2x千米/时，小车的速度为5x千米/时，而A、B两地相距135千米，则大车行驶时间 小时，小车行驶时间 小时，由题意可知大车早出发5小时，又比小车早到30分钟，实际大车行驶时间比小车行驶时间多4.5小时，由此可得等量关系首页 上页 返回 下页解：设大车的速度为2x千米/时，小车的速度为5x千米/时，根据题意得解之得 x=9=5-经检验x=9是原方程的解当x=9时，2x=18，5x=45,符合题意.答：大车的速度为18千米/时，小车的速度为45千米/时.三、例题讲解与练习首页

5、上页 返回 下页三、例题讲解与练习 例2:某工人原计划若干天内生产840个零件,开始4天按原计划进行生产,以后每天生产的零件比原计划增加了25%,结果提前2天完成了任务.求原计划多少天完成任务?解:设原计划每天做x个零件，根据题意得解之得=2 经检验x=60是原方程的解.当x=60时=14符合题意.答：原计划14天完成任务.首页 上页 返回 下页三、例题讲解与练习 例3:甲,乙两人分别从相距36km的A,B两地出发,相向而行.甲从A地出发至1km时,发现遗忘物品在A地,便立即返回,取了物品又立即从A地向B地行走,这样甲,乙两人恰在AB中点处相遇.又知甲比乙每小时多走0.5km.求甲,乙两人的速

6、度?首页 上页 返回 下页解:设乙的速度为 km/h,则甲的速度为 km/h,则由题意得解之得经检验x=4.5是原方程的解.当x=4.5时,x+0.5=5,符合题意.答：甲的速度是5km/h,乙的速度是4.5km/h.首页 上页 返回 下页三、例题讲解与练习 例4:两名教师带若干名学生去旅游,联系了甲,乙两家旅游公司,甲公司给的优惠条件是:1名教师按行业统一规定收全票价,其余按7.5折收费;乙公司给的优惠条件是:全部按8折收费,经核算甲公司的优惠价比乙公司的优惠价便宜,问参加旅游的学生人数是多少?解之得经检验x=8是原方程的解且符合题意.答：参加旅游的学生人数为8人.解:设有学生 人,票价为

7、元,则由题意得首页 上页 返回 下页(1)甲,乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知AB两地的距离为14，甲的速度是乙的3倍,并且比乙先到40分钟求甲,乙两人每小时各走多少?练一练(2)一组学生乘汽车去春游，预计共需车费120元，后来人数增加了，费用仍不变，这样每人少摊3元，原来这组学生的人数是多少个？首页 上页 返回 下页(3)某工程限期完成,甲队独做正好按期完成,乙队独做则要误期3天.今两队合作2天后,其余工程再由乙独做,正好按期完工,问该工程限期是多少天?(4)甲、乙、丙合作一件工程12天完成,已知甲一天完成的工作,乙需1.5天,丙需2天,求三人单独完成这件工程所需要的天数.练一练首

8、页 上页 返回 下页(5)小明,小亮两人合打一份文稿,4小时后,小明因另有任务,由小亮单独完成余下的工作,又过5小时完成了任务,比原定(两人共同完成)的时间拖后1小时,问小明,小亮单独完成这项任务分别需多长时间?练一练首页 上页 返回 下页(6)甲,乙两人同时在同一粮店购买大米,两次大米的价格不同(假设第一次大米的价格为a元,第二次大米的价格为b元),第一次甲买大米100千克,乙买大米用去100元;第二次甲仍买大米100千克,乙买大米又用去100元.若规定谁两次买大米的平均价格低,谁的购买方式就合算,请你判断甲,乙两人的购买方式哪一个更合算?请通过计算说明理由.首页 上页 返回 下页学习小结

9、1、你学到了哪些知识？要注意什么问题？2、在学习的过程 中你有什么体会？首页 上页 返回 下页课堂小结(1)列分式方程与列一元一次方程解应用题的差别是什么？(2)你能总结一下列分式方程应用题的步骤吗？列分式方程解应用题的一般步骤：（1）审清题意；（2）设未知数（要有单位）；（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；（5）写出答案（要有单位）。首页 上页 返回 下页 王明同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元。后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元。原定人数是多少？首页 上页 返回 下页数学与生活.编写一道与下面分式方程相符的实际问题.首页 上页 返回 下页作业课本第17页第2、3题。首页 上页 返回 下页