探索勾股定理-用面积法验证勾股定理.ppt

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1、第三章第三章 勾股定理勾股定理1 1 探索勾股定理探索勾股定理2 21.1.经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程，了解勾经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程，了解勾股定理的探究方法及其内在联系股定理的探究方法及其内在联系.2.2.掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问题题.勾股定理勾股定理如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a a，b,b,斜边为斜边为c c，那么，那么直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.a ab bc c勾勾股股弦弦abcabcbacabc用两种方法表示大正方形

2、的面积用两种方法表示大正方形的面积:abcbcbcbcaaa对比两种表示方法对比两种表示方法,你得到勾股定理了吗你得到勾股定理了吗?我们用另外一种方法来说明勾股定理是正确的我们用另外一种方法来说明勾股定理是正确的abcabcbacabc用两种方法表示大正方形的面积用两种方法表示大正方形的面积:abcbcbcbcaaa对比两种表示方法对比两种表示方法,你得到勾股定理了吗你得到勾股定理了吗?我们用另外一种方法来说明勾股定理是正确的我们用另外一种方法来说明勾股定理是正确的【例题例题】我方侦查员小王在距离东西向公路我方侦查员小王在距离东西向公路400m400m处侦查，处侦查，发现一辆敌方汽车在公路上疾

3、驶。他赶紧拿出红外测距仪，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距测得汽车与他相距400m400m。10s10s后，汽车与他相距后，汽车与他相距500m500m，你能，你能帮小王计算出敌方汽车的速度吗？帮小王计算出敌方汽车的速度吗？ABC400m500mA AB BC C如图如图,太阳能热水器的支架太阳能热水器的支架ABAB长为长为90 cm,90 cm,与与ABAB垂直的垂直的BCBC长为长为120 cm.120 cm.太阳能真空管太阳能真空管ACAC有多有多长长?【解析解析】在在RtABCRtABC中中,由勾股定理由勾股定理,得得 AC=150(cm).AC=1

4、50(cm).答答:太阳能真空管太阳能真空管ACAC长长150 cm.150 cm.【跟踪训练跟踪训练】2.2.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方头顶上方3 km3 km处，过了处，过了20 s20 s，飞机距离这个男孩头顶，飞机距离这个男孩头顶5 km.5 km.这一过程中飞机飞过的距离是多少？这一过程中飞机飞过的距离是多少？B BC CA A3 3 5 5？.求斜边长求斜边长17 cm17 cm、一条直角边长、一条直角边长15 cm15 cm的直角三角形的直角三角形的面积的面积.【解析解析】设另一条直角边长是设另一条直角边长是x

5、 cm.x cm.由勾股定理得由勾股定理得:15152 2+x+x2 2=17=172 2，而x x2 2=17=172 2-15-152 2=289=289225=64225=64，所以所以 x=8x=8（负值舍去），（负值舍去），所以另一直角边长为所以另一直角边长为8 cm8 cm，直角三角形的面积是直角三角形的面积是:(cm(cm2 2).).通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：勾股定理：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即a a2 2+b+b2 2=c=c2 2(a,b(a,b和和c c分别表示直角三角形的两直角边和斜分别表示直角三角形的两直角边和斜边边)没有智慧的头脑，就像没有蜡烛的灯笼.