高三人教A版数学(理)一轮复习课件：第10章第6节几何概型.ppt

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1、菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）第六节几何概型第六节几何概型菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）1几何概型的定义几何概型的定义如如果果每每个个事事件件发发生生的的概概率率只只与与构构成成该该事事件件区区域域的的_成成比比例例，则则称称这这样样的的概概率率模模型型为为几几何何概率模型，简称几何概型概率模型，简称几何概型长度长度(面积或体积面

2、积或体积)菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）2几何概型的两个基本特点几何概型的两个基本特点无限多个无限多个等可能性等可能性3几何概型的概率公式几何概型的概率公式P(A)_菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）1“概概率率为为1的的事事件件一一定定是是必必然然事事件件，概概率率为为0的的事事件件一一定是不可能事件定是不可能事件”，这个说法正确吗

3、？，这个说法正确吗？【提提示示】不不正正确确如如果果随随机机事事件件所所在在区区域域是是一一个个单单点点，由由于于单单点点的的长长度度、面面积积、体体积积均均为为0，则则它它的的概概率率为为0，事事件件可可能能发发生生，所所以以概概率率为为0的的事事件件不不一一定定是是不不可可能能事事件件；如如果果一一个个随随机机事事件件所所在在区区域域是是全全部部区区域域扣扣除除一一个个单单点点，则则它的概率为它的概率为1，但它不是必然事件，但它不是必然事件菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学

4、（广东专用）2古典概型与几何概型有哪些异同点？古典概型与几何概型有哪些异同点？【提提示示】古古典典概概型型与与几几何何概概型型中中基基本本事事件件发发生生的的可可能能性性都都是是相相等等的的，但但古古典典概概型型要要求求基基本本事事件件有有有有限限个个，而而几几何何概型的基本事件有无限个概型的基本事件有无限个菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）【答案答案】C菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新

5、课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）图图10612(2013汕汕头头质质量量测测评评)如如图图1061，矩矩形形的的长长为为6，宽宽为为4，在在矩矩形形内内随随机机地地撒撒300颗颗黄黄豆豆，数数得得落落在在椭椭圆圆外外的的黄黄豆豆数数为为96颗颗，以以此此实实验验数数据据为为依依据据可可以以估估计计出椭圆的面积约为出椭圆的面积约为()A7.68 B8.68 C16.32 D17.32菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）【答案答案】C菜菜 单单课后作业

6、课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）【解解析析】如如图图所所示示，区区域域D为为正正方方形形OABC及及其其内内部部，且且区区域域D的的面面积积S4.又又阴阴影影部部分分表表示示的的是是区区域域D内内到到坐坐标标原原点的距离大于点的距离大于2的区域易知该阴影部分的面积的区域易知该阴影部分的面积S阴阴4，菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）【答案答案】D菜菜 单

7、单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）4在在棱棱长长为为2的的正正方方体体ABCDA1B1C1D1中中，点点O为为底底面面ABCD的的中中心心，在在正正方方体体ABCDA1B1C1D1内内随随机机取取一一点点P，则点，则点P到点到点O的距离大于的距离大于1的概率为的概率为_菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提

8、知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）【答案答案】A 菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）1解解答答本本题题的的关关键键是是确确定定x的的取取值值范范围围，这这需需要要用用到到三角函数的奇偶性与单调性三角函数的奇偶性与单调性2

9、几几何何概概型型有有两两个个特特点点：一一是是无无限限性性，二二是是等等可可能能性性基基本本事事件件可可以以抽抽象象为为点点，尽尽管管这这些些点点是是无无限限的的，但但它它们们所所占占据据的的区区域域都都是是有有限限的的，因因此此可可用用“比比例例解解法法”求求解解几何概型的概率几何概型的概率菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）在在半半径径为为1的的圆圆内内一一条条直直径径上上任任取取一一点点，过过这这个个点点作作垂垂直直于于直直径径的的弦弦，则则弦弦长长超超过过圆圆

10、内内接接等等边边三三角角形形边边长长的的概概率率是是_【解解析析】记记事事件件A为为“弦弦长长超超过过圆圆内内接接等等边边三三角角形形的的边长边长”如如图图，不不妨妨在在过过等等边边三三角角形形BCD的的顶顶点点B的的直直径径BE上上任任取取一一点点F作作垂垂直直于于直直径径的的弦弦，当当弦弦为为CD时时，就就是是等等边边三三角角形形的边长的边长(此时此时F为为OE中点中点)菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主

11、落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）【思思路路点点拨拨】由由于于随随机机往往单单位位圆圆内内掷掷一一点点，落落在在任任何何一一处处是是等等可可能能的的，因因此此，根根据据几几何何概概型型可可分分别别求求出出小小波波周周末末看看电电影影与与打打篮篮球球的的概概率率，进进而而利利用用互互斥斥事事件件概概率率加加法法公公式式可可解解菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例

12、探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）1(1)本题关键是利用几何概型求事件本题关键是利用几何概型求事件A，B的概率；的概率；(2)也也可可先先求求“小小波波在在家家看看书书”的的概概率率，然然后后根根据据对对立立事件的概率求解事件的概率求解2(1)当当试试验验的的结结果果构构成成的的区区域域为为长长度度、面面积积、体体积积等时，应考虑使用几何概型

13、求解等时，应考虑使用几何概型求解(2)利利用用几几何何概概型型求求概概率率时时，关关键键是是试试验验的的全全部部结结果果构构成成的的区区域域和和事事件件发发生生的的区区域域的的寻寻找找，有有时时需需要要设设出出变变量量，在坐标系中表示所需要的区域在坐标系中表示所需要的区域菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）

14、【答案答案】C菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）在在区区间间0，1上上任任取取三三个个数数a，b，c若若向向量量m(a，b，c)，求，求|m|1的概率的概率【思思路路点点拨拨】由由于于a，b，c0，1，则则点点(a，b，c)构成单位正方体区域，从而可借助几何概型求解构成单位正方体区域，从而可借助几何概型求解【尝试解答尝试解答】a，b，c0，1，则则基基本本事事件件空空间间(a，b，c)|0a1，0b1，0c1构成的区域为单位正方体构成的区域为单位正方体(其中原点其中

15、原点O为一个顶点为一个顶点)菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）1本本题题中中点点(a，b，c)的的分分布布是是空空间间区区域域，故故应应采采用用体体积积表表示示区区域域的的测测度度常常见见的的错错误误：错错用用面面积积比比作作为为概概率率；事事件件 发发生生时时，求求错错空空间间区区域域体体积积(球球体体

16、的的一一部部分分)2求求解解几几何何概概型型的的概概率率问问题题，一一定定要要正正确确确确定定试试验验的的全全部部结结果果构构成成的的区区域域，从从而而正正确确选选择择合合理理的的测测度度，进进而而利利用概率公式求解用概率公式求解菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）用用橡橡皮皮泥泥做做成成一一个个直直径径为为6 cm的的小小球球，假假设设橡橡皮皮泥泥中中混混入入了了一一个个很很小小的的砂砂粒粒，求求这这个个砂砂粒粒距距离离球球心心不不小小于于1 cm的的概概率率菜菜

17、单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）古古典典概概型型与与几几何何概概型型的的区区别别在在于于：前前者者的的基基本本事事件件的的个数有限，后者的基本事件的个数无限个数有限，后者的基本事件的个数无限对对于于几几何何概概型型的的概概率率公公式式中中的的“测测度度”要要有有正正确确的的认认识识，它它只只与与大大小小有有关关，而而与与形形状状和和位位置置无无关关，在在解解题题时时，要要掌掌握握“测测度度”为为长长度度、面面积积、体体积积等等常常见见的的几几何何概概型型的的求求解解方方

18、法法 菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）1.线线型型几几何何概概型型：基基本本事事件件只只受受一一个个连连续续的的变变量量控控制制的的概型概型2面面型型几几何何概概型型：当当基基本本事事件件受受两两个个连连续续的的变变量量控控制制时时，一一般般是是把把两两个个变变量量分分别别作作为为一一个个点点的的横横坐坐标标和和纵纵坐坐标标，这这样样基基本本事事件件就就构构成成了了平平面面上上的的一一个个区区域域，即即可可借借助助平平面面区区域解决域解决菜菜 单单课后作业课后作业

19、典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）从从近近两两年年看看，几几何何概概型型命命题题以以选选择择题题、填填空空题题为为主主；以以考考查查基基本本概概念念为为主主，兼兼顾顾基基本本运运算算能能力力，2012年年有有4省省市市独独立立考考查查几几何何概概型型，注注重重知知识识交交汇汇渗渗透透和和情情境创新是命题的方向境创新是命题的方向菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）创新

20、探究之十三以程序框图为载体的几何概型创新探究之十三以程序框图为载体的几何概型(2012陕陕西西高高考考)如如图图1063所所示示是是用用模模拟拟方方法法估估计计圆圆周周率率值值的的程程序序框框图图，P表表示示估估计计结结果果，则则图图中中空空白白框框内内应应填填入入()图图1063 菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学

21、（广东专用）【答案答案】D菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）创创新新点点拨拨：(1)以以程程序序框框图图为为载载体体，考考查查几几何何概概型型与与随随机机模拟方法模拟方法(2)背景新颖、渗透转化思想，重视识图能力的考查背景新颖、渗透转化思想，重视识图能力的考查应应对对措措施施：(1)理理解解算算法法的的基基本本结结构构特特征征，准准确确识识图图、用用图图(2)掌掌握握几几何何概概型型的的概概率率计计算算，构构造造随随机机事事件件对对应应的的几几何何图形，正确选择区域

22、测度图形，正确选择区域测度菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）【答案答案】C菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）【答案答案】C菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）课后作业（六十九）课后作业（六十九）