数字图像处理第4章图像平滑.ppt

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1、第四章 图像增强与平滑 4.4 4.4 图图 像像 噪噪 声声 4.4.1 概述概述 噪噪声声：“妨妨碍碍人人们们感感觉觉器器官官对对所所接接收收的的信信源源信信息息理理解解的的因因素素”。理理论论上上可可以以定定义义为为“不不可可预预测测，只只能能用用概概率率统统计计方方法法来来认认识识的的随随机机误误差差”。因因此此，将将图图像像噪噪声声看看成成是是多多维维随随机机过过程程是是合合适适的的，描描述述噪噪声声的的方方法法完完全全可可以以借借用用随随机机过过程程及及其其概概率率分分布布函函数数和和概概率率密密度度函数。函数。第四章 图像增强与平滑 4.4.2 图像噪声分类图像噪声分类 图像噪声

2、按其产生的原因可分为图像噪声按其产生的原因可分为外部噪声外部噪声和和内部噪声内部噪声。图图像像噪噪声声从从统统计计特特性性可可分分为为平平稳稳噪噪声声和和非非平平稳稳噪噪声声两两种种。统统计计特特性性不不随随时时间间变变化化的的噪噪声声称称为为平平稳稳噪噪声声；统统计计特特性性随随时时间间变变化的噪声称为非平稳噪声。化的噪声称为非平稳噪声。按按噪噪声声和和信信号号之之间间的的关关系系可可分分为为加加性性噪噪声声和和乘乘性性噪噪声声。假假定定信信号号为为S(t)，噪噪声声为为n(t)，如如果果混混合合叠叠加加波波形形是是S(t)+n(t)形形式式，则则称称其其为为加加性性噪噪声声；如如果果叠叠加

3、加波波形形为为S(t)1+n(t)形形式式，则则称称其其为乘性噪声。为乘性噪声。第四章 图像增强与平滑 4.4.3 图像系统噪声特点图像系统噪声特点1.噪噪声声在在图图像像中中的的分分布布和和大大小不规则；小不规则；2.噪声与图像之间具有相关噪声与图像之间具有相关性；性；3.噪声具有叠加性。噪声具有叠加性。有噪声的图像有噪声的图像第四章 图像增强与平滑 4.5 4.5 图像平滑处理去图像平滑处理去 除除 噪噪 声声 图像去噪的基本方法：图像去噪的基本方法：空空间间域域法法在在原原图图像像上上直直接接进进行行数数据据运运算算，对对像像素的灰度值进行处理。素的灰度值进行处理。点运算：对图像作逐点运

4、算。点运算：对图像作逐点运算。局局部部运运算算：在在与与处处理理象象素素点点邻邻域域有有关关的的空空间间域域上上进行运算。进行运算。频频率率域域法法在在图图像像的的频频率率域域上上进进行行处处理理，然然后后进进行反变换，行反变换，得到去除噪声后的图像。得到去除噪声后的图像。第四章 图像增强与平滑 4.5.1 空间滤波基础空间滤波基础 某些邻域处理工作是操作邻域的图像像素值以及某些邻域处理工作是操作邻域的图像像素值以及相应的与邻域有相同维数的子图像的值。这些子图像相应的与邻域有相同维数的子图像的值。这些子图像可以被称为可以被称为滤波器滤波器(filter)(filter)、模板、模板(templ

5、ate)(template)或核、或核、掩模掩模(mask)(mask)，在滤波器子图像中的值是系数值，而，在滤波器子图像中的值是系数值，而不是像素值。不是像素值。第四章 图像增强与平滑 空间滤波的机理空间滤波的机理 该处理就是在待处理图该处理就是在待处理图像中逐点地移动掩模。在每像中逐点地移动掩模。在每一点一点(x，y)处，滤波器在该处，滤波器在该点的响应通过事先定义的关点的响应通过事先定义的关系来计算系来计算。线性空间滤波是掩模系线性空间滤波是掩模系数与直接在掩模下的相应像数与直接在掩模下的相应像素的乘积之和。素的乘积之和。第四章 图像增强与平滑 4.5.2 模板操作和卷积运算模板操作和卷

6、积运算 模模板板操操作作实实现现了了一一种种邻邻域域运运算算，即即某某个个像像素素点点的的结结果果不不仅仅和和本本像像素素灰灰度度有有关关，而而且且和和其其邻邻域域点点的的值值有有关。模板运算的数学含义是卷积（或互相关）运算。关。模板运算的数学含义是卷积（或互相关）运算。卷积是一种用途很广的算法，可用卷积来完成各卷积是一种用途很广的算法，可用卷积来完成各种处理变换。种处理变换。第四章 图像增强与平滑 卷积运算示意图卷积运算示意图 第四章 图像增强与平滑 卷卷积积运运算算中中的的卷卷积积核核就就是是模模板板运运算算中中的的模模板板，卷卷积积就就是是作作加加权权求求和和的的过过程程。改改变变卷卷积

7、积核核中中的的加加权权系系数数，会会影影响响到到总总和和的的数数值值与与符符号号，从从而而影影响响到到所所求求像像素素的的新值。新值。第四章 图像增强与平滑 模板或卷积的加权运算中存在的具体问题：模板或卷积的加权运算中存在的具体问题：图像边界问题图像边界问题。卷积结果是否参与运算问题卷积结果是否参与运算问题。第四章 图像增强与平滑 4.5.3 平滑空间滤波器平滑空间滤波器1.邻域平均法（平滑线性滤波、均值滤波）邻域平均法（平滑线性滤波、均值滤波）Box模模板板法法（Box Filter）:所所谓谓Box模模板板是是指指模模板板中中所所有有系系数都取相同值的模板，数都取相同值的模板，常用的常用的

8、33和和55模板如下：模板如下：第四章 图像增强与平滑 Box模模板板对对当当前前像像素素及及其其相相邻邻的的的的像像素素点点都都一一视视同同仁仁，统统一一进进行行平平均均处处理理，这这样样就就可可以以滤滤去去图图像像中中的的噪噪声声。例例如如，用用33 Box模模板板对对一一幅幅数数字字图图像像处处理理结结果果（图图中中计计算算结结果果按按四四舍舍五五入入进进行了调整，对边界像素不进行处理）。行了调整，对边界像素不进行处理）。33Box模板平滑处理示意图模板平滑处理示意图 第四章 图像增强与平滑 Box模板法的数学含义可用下式表示：模板法的数学含义可用下式表示：式式中中：x,y=0,1,N-

9、1；S是是以以(x,y)为为中中心心的的邻邻域域的的集集合，合，M是是S内的点数。内的点数。Box模模板板法法的的思思想想是是通通过过一一点点和和邻邻域域内内像像素素点点求求平平均均来来去去除突变的像素点，从而滤掉一定的噪声。除突变的像素点，从而滤掉一定的噪声。第四章 图像增强与平滑 主要优点是算法简单，计算速度快。主要优点是算法简单，计算速度快。缺点是会造成图像一定程度上的模糊。采用缺点是会造成图像一定程度上的模糊。采用邻域的半径（模板大小）愈大，邻域的半径（模板大小）愈大，则图像的模糊则图像的模糊程度越大。程度越大。Box模板法的优缺点：模板法的优缺点：第四章 图像增强与平滑 加权平均模板

10、法加权平均模板法：Gaussian Filter:数学含义：用不同的系数乘以像素，权值不同，像素的数学含义：用不同的系数乘以像素，权值不同，像素的重要性不同重要性不同该方法可以减小平滑处理中的模糊现象。该方法可以减小平滑处理中的模糊现象。第四章 图像增强与平滑 图像的邻域平均法图像的邻域平均法(a)原始图像；原始图像；(b)邻域平均后的结果邻域平均后的结果 第四章 图像增强与平滑 a.大小为大小为500500象素的原图像象素的原图像b-f.用大小为用大小为3，5，9，15，35的的方形均值滤波模板平滑的结果方形均值滤波模板平滑的结果 第四章 图像增强与平滑 为了对感兴趣物体得到一个粗略的描述而

11、模糊一幅图像，这样为了对感兴趣物体得到一个粗略的描述而模糊一幅图像，这样使那些较小物体的强度与背景混合在一起了，较大物体变得像使那些较小物体的强度与背景混合在一起了，较大物体变得像“斑点斑点”而易于检测。而易于检测。第四章 图像增强与平滑 2.中值滤波（中值滤波（Median Filter）中中值值滤滤波波是是一一种种非非线线性性运运算算，与与其其对对应应的的中中值值滤滤波波器器也也就就是是一一种种非非线线性性滤滤波波器器，属属于于统统计计排排序序滤滤波波器器的的一一种种。它它在在一一定定条条件件下下，可可以以克克服服线线性性滤滤波波器器（如如邻邻域域平平滑滤波等）所带来的图像细节模糊。滑滤波

12、等）所带来的图像细节模糊。第四章 图像增强与平滑（1）中值滤波原理中值滤波原理 中中值值滤滤波波就就是是用用一一个个奇奇数数点点的的移移动动窗窗口口，将将窗窗口口中心点的值用窗口内各点的中值代替。中心点的值用窗口内各点的中值代替。第四章 图像增强与平滑 33443944233422333344334423342233(a)处理前图像数处理前图像数据据(b)处理后图像数据处理后图像数据第四章 图像增强与平滑 中值滤波和平中值滤波和平均值滤波比较均值滤波比较（a）阶跃阶跃（b）斜坡）斜坡（c）单脉冲）单脉冲（d）双脉冲）双脉冲（e）三脉冲）三脉冲（f）三角波）三角波 第四章 图像增强与平滑 二二维

13、维中中值值滤滤波波的的窗窗口口形形状状和和尺尺寸寸对对滤滤波波效效果果影影响响较较大大，不不同同的的图图像像内内容容和和不不同同的的应应用用要要求求，往往往往采采用用不不同同的的窗窗口形状和尺寸。口形状和尺寸。第四章 图像增强与平滑 （2）中值滤波主要特性中值滤波主要特性 a.a.对某些输入信号中值滤波的不变性对某些输入信号中值滤波的不变性 对对某某些些特特定定的的输输入入信信号号中中值值滤滤波波输输出出信信号号仍仍保保持持输输入入信信号号不不变变（单单调调递递增增/递递减减序序列列、特特殊殊的的周周期期性性数数据据序列）。序列）。第四章 图像增强与平滑 b.b.中值滤波去噪声性能中值滤波去噪

14、声性能 中值滤波的输出与输入噪声的密度分布有关。对随中值滤波的输出与输入噪声的密度分布有关。对随机噪声的抑制能力，中值滤波比平均值滤波要差一些。机噪声的抑制能力，中值滤波比平均值滤波要差一些。但对脉冲干扰，但对脉冲干扰，中值滤波的效果较好。中值滤波的效果较好。第四章 图像增强与平滑 c.中值滤波的频谱特性中值滤波的频谱特性 设设G为为输输入入信信号号频频谱谱，F为为输输出出信信号号频频谱谱，定定义义中中值值滤滤波波的的频率响应特性为频率响应特性为 试试验验表表明明，H与与G的的关关系系曲曲线线如如下下图图所所示示。由由图图可可见见，中中值值滤滤波波频频谱谱特特性性起起伏伏不不大大，其其均均值值

15、比比较较平平坦坦。可可以以认认为为信信号号经经中中值值滤滤波波后后，频频谱谱基基本本不不变变。这这一一特特点点对对设设计计和和使使用用中中值值滤滤波波器器很有意义。很有意义。第四章 图像增强与平滑 H与与G的关系曲线的关系曲线第四章 图像增强与平滑 噪声平滑实验图像噪声平滑实验图像（a）Lena原图；原图；（b）高斯噪声；高斯噪声；（c）椒盐噪声；椒盐噪声；(d)对对(b)平均平滑；平均平滑；(e)对对(c)平均平滑；平均平滑；(f)对对(b)55中值滤波；中值滤波；(g)对对(c)55中值滤波中值滤波 abcdefg第四章 图像增强与平滑 a.椒盐噪声污染的电路板椒盐噪声污染的电路板X光图像

16、光图像b.用用33均值掩模（模板）去除噪声均值掩模（模板）去除噪声c.用用33中值滤波器去除噪声中值滤波器去除噪声第四章 图像增强与平滑 1.频率域低通滤波频率域低通滤波 利用卷积定理，利用卷积定理，可得：可得：式式中中：F(u,v)是是含含噪噪声声图图像像的的傅傅立立叶叶变变换换，G(u,v)是是平平滑滑后后图像的傅立叶变换，图像的傅立叶变换，H(u,v)是低通滤波器传递函数。是低通滤波器传递函数。利利用用H(u,v)使使F(u,v)的的高高频频分分量量得得到到衰衰减减，得得到到G(u,v)后后再再经过反变换就得到所希望的图像经过反变换就得到所希望的图像g(x,y)。4.5.4 其他去噪技术

17、其他去噪技术第四章 图像增强与平滑 2.多幅图像平均法多幅图像平均法 一一幅幅有有噪噪声声的的图图像像f(x,y),可可以以看看作作是是由由原原始始无无噪噪声声图图像像g(x,y)和噪声和噪声n(x,y)叠加而成（加性噪声），即叠加而成（加性噪声），即f(x,y)=g(x,y)+n(x,y)若若叠叠加加在在图图像像上上的的噪噪声声n(x,y)是是非非相相关关、具具有有零零均均值值的的随随机机噪噪声声时时，那那么么，把把针针对对一一目目标标物物(景景物物)在在相相同同条条件件下下，把把作作M次次重重复复摄摄取取的的图图像像相相加加，取取平平均均值值作作为为输输出出图图像像，便便可可对对图图像像中中的的噪声进行平滑。噪声进行平滑。第四章 图像增强与平滑 本本 次次 授授 课课 结结 束束 谢谢 谢谢 ！