教学课件第三单元长方体和正方体的体积公式推导过程.ppt

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1、长方体的体积长方体的体积什么叫做体积？什么叫做体积？答：物体所占空间的大小叫答：物体所占空间的大小叫做物体的体积。做物体的体积。计量计量体积体积要用要用体积体积单位，单位，如立方米、立方分如立方米、立方分米、立方厘米米、立方厘米 、下面的长方体和正方体是用棱长、下面的长方体和正方体是用棱长1 1厘米的正方厘米的正方体木块摆成体木块摆成,它们的体积各是多少？它们的体积各是多少？12cm327cm3常用的体积单位有常用的体积单位有哪些呢？哪些呢？计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。个体积单位。棱长棱长棱长棱长1 1厘米厘米（cmcm）1 1分

2、米分米（dmdm）1米（米（m）面积：面积：面积：面积：1 1 1 1平方厘米平方厘米平方厘米平方厘米1cm1cm2 21 1 1 1平方分米平方分米平方分米平方分米1dm1dm2 21 1 1 1平方分米平方分米平方分米平方分米1m1m2 2体积体积填上合适的体积单位。cmcmdmdmmm一个手指尖的体积大约是一个手指尖的体积大约是1 1（）。）。一块橡皮的体积大约是一块橡皮的体积大约是7（）。）。一个粉笔盒的体积大约是一个粉笔盒的体积大约是1（）。）。一个拳头的体积大约是一个拳头的体积大约是1（）。）。一个冰箱的体积大约是一个冰箱的体积大约是1.4（）。）。棱长是棱长是1m的正方体的体积是

3、的正方体的体积是1（）。）。棱长是棱长是1cm的正方体的体积是的正方体的体积是1（）。）。cm 下面的图形都是由棱长为下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体厘米的小正方体拼成的拼成的,它们的体积各是多少呢它们的体积各是多少呢?你是怎么知道的你是怎么知道的?36立方厘米立方厘米24立方厘米立方厘米27立方厘米立方厘米要知道一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位要知道一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位长方形的面积与长和宽有关长方形的面积与长和宽有关,长方体的体积可能与什么有关长方体的体积可能与什么有关?长、宽相等的时候，高越大，体积越大；长、宽相等的时候，高越大，体积越大；

4、长、高相等的时候，宽越大，体积越大；长、高相等的时候，宽越大，体积越大；宽、高相等的时候，长越大，体积越大宽、高相等的时候，长越大，体积越大;长方体的体积与长、宽、高都有关系。长方体的体积与长、宽、高都有关系。自学提示：用用12个棱长个棱长1厘米的正方体摆成形状厘米的正方体摆成形状不同的长方体，可以摆几种？不同的长方体，可以摆几种？4厘米厘米3厘米厘米1厘米厘米12cm12cm2 23厘米厘米2厘米厘米2厘米厘米12cm12cm2 212厘米厘米1厘米厘米1厘米厘米12cm12cm2 26厘米厘米2厘米厘米1厘米厘米12cm12cm2 2用用12个棱长为个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体

5、。厘米的小正方体摆出不同的长方体。1212126第四第四个长个长方体方体12121112第三第三个长个长方体方体1212223第二第二个长个长方体方体12134第一第一个长个长方体方体体积体积 (厘米厘米3)正方体正方体的个数的个数高高 (厘米厘米)宽宽 (厘米厘米)长长 (厘米厘米)长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高小组讨论：长方体的体积和长、宽、高有什么关系？小组讨论：长方体的体积和长、宽、高有什么关系？12长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高 ha abV=b h V=bh长长宽宽高高想一想想一想:长方体的体积与它的长、宽、高长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系？有什么关系？长方

6、体的体积（所含的体积单位数）长方体的体积（所含的体积单位数）正好是长、宽、高的乘积。正好是长、宽、高的乘积。4厘米厘米1厘米厘米1厘米厘米长：长：厘米厘米宽：宽：厘厘米米高：高：厘米厘米411体积：体积：立方厘米立方厘米43厘米厘米3122厘米厘米224长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高一个长方体一个长方体,长长7cm,宽宽4cm,高高3cm,它的体积是多少它的体积是多少?V=bh=743=84(cm)答：它的体积是84cm。7cm4cm3cm=283例例1请说出下列长方体的长、宽、高。请说出下列长方体的长、宽、高。8cm3cm 4cm计算这个长方体的体积。计算这个长方体的体积。V=bh=8

7、34 =96(cm)=244做一做做一做一个长方体长一个长方体长4分米、宽分米、宽3分米、分米、高高3分米，它的体积是多少？分米，它的体积是多少？如果把它的长截去如果把它的长截去1分米，此分米，此时的长、宽、高各是多少？时的长、宽、高各是多少？变成了什么图形？变成了什么图形？4分米分米3分米分米3分米分米4分米分米3分米分米3分米分米3分米分米3分米分米3分米分米正方体的体积是多少？正方体的体积是多少？长方体的体积长方体的体积 长长 宽宽 高高棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长正正棱长棱长棱长正正方体的体积方体的体积 长长 宽宽 高高棱长棱长棱长棱长棱长棱长 aaaV =aa aV =a3a

8、 a aV =a33aa+a+a3 a一块正方体石料，棱长一块正方体石料，棱长是是dmdm，这块石料的体，这块石料的体积是多少立方分米？积是多少立方分米？666=216（dm3）答：这块石料的体积是答：这块石料的体积是216 dm3。1.我们想要知道一个长方体的体积需我们想要知道一个长方体的体积需要测量出这个物体的（要测量出这个物体的（），（），（），（），（），再把它们（），再把它们（），长），长方体体积方体体积=（）2.我们想要知道一个正方体的体积只我们想要知道一个正方体的体积只需要测量出这个物体的（需要测量出这个物体的（）就可以）就可以了，正方体体积了，正方体体积=（）总结：总结：长长相乘相乘高高宽宽棱长棱长长长x宽宽x高高棱长棱长x棱长棱长x棱长棱长