平面与平面的位置关系ppt课件苏教版必修.ppt

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1、高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学 必修必修必修必修必修必修2 2 2 2 2 2复习回顾与情境创设：复习回顾与情境创设：1二面角的定义；二面角的定义；2两平行垂直的定义、判定定理两平行垂直的定义、判定定理 如果两平面垂直，那么其中一个平面内的任一点在另一个平面内如果两平面垂直，那么其中一个平面内的任一点在另一个平面内的射影的位置有什么特殊性吗？的射影的位置有什么特殊性吗？平面与平面垂直的性质定理：平面与平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面垂直于另一个平面 l

2、a al *面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直 a aO lBA在平面在平面 内作内作BOl，证明：设证明：设alO，在，在a上任取点上任取点A，已知：已知：，l，a ，al 求证：求证：a 由由 可知可知AOOB又又AOl，所以，所以AO 则则AOB就是二面角就是二面角-l-的平面角的平面角数学建构：数学建构：B 例例1求证：如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于求证：如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内第二个平面的直线在第一个平面内 已知：已知：，A ，AB 求证：求证：AB lB AB lAB同一法同一法数学应用：数学应用：例

3、例2四棱锥四棱锥P-ABCD中，底面四边形中，底面四边形ABCD为正方形，侧面为正方形，侧面PDC为正三为正三角形，且平面角形，且平面PDC底面底面ABCD，E是是PC的中点，求证：平面的中点，求证：平面EDB平平面面PBC 数学应用：数学应用：PABCDE1如图，在三棱锥如图，在三棱锥A-BCD中，中，BCD90，AB面面BCD，ABCD指出图中两两互相垂直的平面指出图中两两互相垂直的平面求证：平面求证：平面ABC平面平面ACD数学应用：数学应用：2如图，已知四边形如图，已知四边形ABCD为矩形，为矩形，PA平面平面ABCD，请写出图中与面，请写出图中与面PAB垂直的所有平面垂直的所有平面P

4、ABCD数学应用：数学应用：3如图，如图，S为三角形为三角形ABC所在平面外一点，所在平面外一点，SA平面平面ABC，平面，平面SAB平平面面SBC求证：求证：ABBC SABCD4如图，如图，P为为RtABC所在平面外一点，所在平面外一点，ABC90，且，且PAPBPC 求证：平面求证：平面PAC平面平面ABCPABCO证明：证明：取取AC的中点的中点O，连，连PO，BO，因为因为PA=PC，所以，所以POAC.又因为又因为ABC90，所以所以BO=AO.又又PB=PA，所以所以PBOPAO.则则PBO=PAO=90，即即POBO.所以所以PO平面平面ABC.又又PO 平面平面PAC，所以平

5、面所以平面PAC平面平面ABC作业：作业：课本课本50页习题页习题1.2（3）第）第9，10题题高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学 必修必修必修必修必修必修2 2 2 2 2 2圆是最完美的曲线它是平面内到定点的距离等于定长的点的集合圆是最完美的曲线它是平面内到定点的距离等于定长的点的集合定点就是圆心，定长就是半径定点就是圆心，定长就是半径 如何建立圆的方程？如何建立圆的方程？如何利用圆的方程研究圆的性质？如何利用圆的方程研究圆的性质？问题情境问题情境rx2y2r2OrP(x，y)xyxy(xa)2(yb)2r2M(a，b)O数学建构数学建构圆的方程圆的方程 以以(a，b)为圆心

6、，为圆心，r为半径的圆的为半径的圆的标准标准方程：方程：(xa)2(yb)2r2 特别地，特别地，x2y2r2 表示以表示以原点原点为圆心，为圆心，r为半径的圆；其中当为半径的圆；其中当r1，即，即x2y21时，时，称该方程表示的圆为称该方程表示的圆为单位圆单位圆例例1求圆心是求圆心是C(2，3)，且经过坐标原点和圆的标准方程，且经过坐标原点和圆的标准方程 数学应用数学应用(1)经过点经过点(0，4)，(4，6)，且圆心在直线，且圆心在直线x2y20上；上；(2)与两坐标轴都相切，且圆心在直线与两坐标轴都相切，且圆心在直线2x3y50上；上；(3)经过点经过点A(3，5)和和B(3，7)，且圆

7、心在，且圆心在x轴上轴上(4)过点过点(1，0)，且圆心在，且圆心在x轴的正半轴上，直线轴的正半轴上，直线yx1被该圆所截得的被该圆所截得的弦长为弦长为 例例2已知两点已知两点A(6，9)和和B(6，3)，求以，求以AB为直径的圆的标准方程，为直径的圆的标准方程，并且判断点并且判断点M(9，6)，N(3，3)，Q(5，3)是在圆上，在圆内，还是在是在圆上，在圆内，还是在圆外圆外?数学应用数学应用例例3已知隧道的截面是半径为已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为侧行驶，一辆宽为2.7m，高为，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？的货车

8、能不能驶入这个隧道？数学应用数学应用思考：思考：1方程方程x1 表示的曲线是什么？表示的曲线是什么？2方程方程y 表示的曲线是什么？表示的曲线是什么？Oxy数学应用数学应用2已知已知 C：(x2)2(y3)225，及点，及点M1(5，7)，M2(5，1)，M3(3，1)则过此三点是否存在圆的切线？若存在有几条？则过此三点是否存在圆的切线？若存在有几条？3圆圆C过点过点A(1，2)，B(3，4)，且在，且在x轴上截得的弦长为轴上截得的弦长为6，求圆，求圆C的方程的方程 数学应用数学应用圆的圆的标准标准方程：方程：(xa)2(yb)2r2小结小结课本课本111页习题页习题2.2（1）1，2，3题题.小结小结