四年级奥数 找规律 数图形.pptx

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1、 同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。【例题1】数出下图中有多少条线段？_ D_ A _ B _ C请跟我一起来数一数吧！A B C D例1、数线段：方法一4 5321共5+4+3+2+1=条线段 15练习1、数线段1共 7+6+5+4+3+2+1=条线段 282 3 4 5 6 7 A B C D E F G H I J K L你能一口报出有

2、多少条线段吗？12112=66（条）线段总数=端点数基本线段数2方法二：【练习1】（1）数出下图中有多少条线段？（2）数出下图中有几个长方形？_ E_ A _ B _ C_ Dn 例2、下面图中有几个长方形?单个2个组合3个组合4个组合5个组合总计n 数一数：5432115总计：5+4+3+2+1=15可见，整齐单排长方形个数的算法与线段计算相同。例3.数一数，下图中有多少个角？12341231214+3+2+1=个 10例4.数出图中共有多少三角形。AB C D E F数三角形有时也可以用数线段的方法；有的图形要用编号数图形的方法，还有的图形先要分成几部分分别去数，再考虑几部分拼合起来看看有

3、没有产生新三角形。1 2 3 4三角形个数：4+3+2+1=10练习1.数一数，下列图形各有多少三角形？5+4+3+2+1=个 15 6+5+4+3+2+1=个211 2 3 4 51 2 3 4 5 6线段总数=端点数基本线段数2同样适用于数角的个数角总数=基本射线数（基本射线数-1）2n 这两图三角形的总数也可这样计算：n6（6-1）2=15n7（7-1）2=21例5.数一数，下图中有多少个三角形？(4+3+2+1)2=个20(5+4+3+2+1)3=个451 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5【例题6】数出下图中有多少个长方形？_ D_

4、 C_ B_ A【思路导航】数图中有多少个长方形和数三角形的方法一样，长方形是由长、宽两对线段围成，线段 CD上有3+2+1=6（条）线段，其中每一条与AC中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，这里共有61=6（个）长方形，而AC上共有2+1=3（条）线段也就有63=18（个）长方形。它的计算公式为：长方形的总数=长边线段的总数宽边线段的总数（3+2+1）（2+1）=18（个）答：图中共有18个长方形。【练习4】（1）数出下图中有多少个长方形？（2）数出右图中有多少个正方形？_ D_ C_ B _ A【例题7】有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？【思路导航】这道题可以用数线段的方

5、法来解答。根据题意，画出线段图，每一个端点代表一个同学。从上图可以看出，第1个同学要与其余4个同学握手共握手4次；第2个同学还要与其余3个同学握手共握手3次，第3个同学要与其余2个同学握手共握手2次；第4个同学还要与最后1个同学握手共握手1次。所以，一共要握手4+3+2+1=10（次）_ 5 _ 4_ 3 _ 2_ 1【练习5】（1）银海学校三年级有9个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要拔河几次？（2）有1，2，3，4，5，6，7，8等8个数字，能组成多少个不同的两位数？解决问题（二）：一年级有六个班,每两个班之间要进行一场比赛,一共需要几场比赛?652=15（场）答：一共需要15场比赛。

6、解决问题（三）：有10个老朋友见面，每两人要握一次手，一共要握几次手？1092=45（次）答：一共要握45次手。拓展1、下面图形中有多少个正方形，多少个三角形？有1个正方形。8个三角形。有1正方形。8个三角形。拓展2、下面二图形叠加后有多少个正方形，多少个三角形？二图形共有2个正方形，16个三角形二图叠加后新增8个正方形，新增三角形：16+12=28个二图叠加后总共有2+8=10个正方形，16+28=44个三角形。或直接数三角形16+16+8+4=448组合4组合2组合单个+拓展20.数一数，图中有多少个正方形？6+2+7+2=17个4+1+4+1=10个拓展21.数一数，图中有多少个正方形？15+6+1=个 22 9+2=个11 拓展22.数一数，图中有多少个正方形？5+11=个5 1116 41拓展24.数一数，图中有多少个正方形？5+4+1=个510 回顾探究的经历数线段和角的个数先数单一的线段和角的个数再数“二合一”线段和角的个数，然后数“三合一”线段和角的个数，最后个数相加。数三角形的个数数长方形的个数