数列的概念与简单表示法(第2课时).ppt

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1、第二章第二章 数数 列列数列的概念与简单表示法数列的概念与简单表示法 第二课第二课(习题课习题课)温故而知新温故而知新1、数列的定义：按一定次序排列的一列数数列的定义：按一定次序排列的一列数.2、数列的分类：有穷数列、无穷数列；数列的分类：有穷数列、无穷数列；3、数列的通项公式、数列的通项公式.4、数列的递推公式、数列的递推公式.1.根据通项做判断 1.已知数列已知数列an的通项公式的通项公式an=2n+1(nN*)，问问65是此数列的第几项？是此数列的第几项？解解：由由2n+1=65得得2n=64，n=6，即即65是是数列的第数列的第6项项.2.已知数列已知数列 ，那么，那么 是这个是这个

2、数列的第数列的第项 3.若数列的通项公式若数列的通项公式an=，问，问 是是它的第几项？它的第几项？10答：答：是该数列的第是该数列的第4项项.课堂练习课堂练习 （1）已知数列an=-n2+9n-18(nN*)求数列的最大项，并判断从第几项起，这个数列是递减的？（2）求数列-3n+16中首次出现负值的项是第 项.最大的项为第最大的项为第4项或第项或第5项，从第项，从第5项起这个数项起这个数列是递减的列是递减的.61.已知数列的通项公式已知数列的通项公式an=，则则a1=，a2=，a3=.2.根据通项写数列2.写出数列(-1)n+1(n2+1)的前5项.2，-5，10，-17，263.根据数列写

3、求通项 例例1 写出数列的一个通项公式，使它写出数列的一个通项公式，使它的前的前4项分别是下列各数：项分别是下列各数：(1)1，4，9，16；an=n2练习：练习：数列1，0，1，0，的通项公式是（）B(2)-1，1，-1，1，an=(-1)n课堂练习：已知一个数列的前4项为：则此数列的一个通项公式an=.1.已知数列an中的a1=1，a2=2，an=an-1+an-2(n2)，求a3，a4，a5的值.2.已知a1=，an=4an-1+1(n1)，写出此数列的前5项.解：解：a3=a1+a2=3，a4=a2+a3=5，a5=a3+a4=8.解：解：a1=，a2=3，a3=13，a4=53，a5

4、=213.4.根据递推写数列 4.已知已知a1=1，f(x)=，an+1=f(an)，求，求a3的值的值.3.在数列an中，已知a1=1，a2=3，且 -an-1an+1=(-1)n-1(n2)，则a4=.33 5.已知数列an满足a1=2，an+1=-，求a2010的值.（提示：找出周期）1.已知an=n2，bn=an+1-an(n1)，求b1，b2，b3.2.已知数列an满足a1=1，a2=2，an+2=an+1+2an,写出此数列的前6项.解：解：b1=3，b2=5，b3=7.解：解：a1=1，a2=2，a3=4，a4=8，a5=16，a6=32.课堂练习综合题目赏析 1.已知数列an中

5、的a1=1，a2=3，a4=15，且an+1=an+，求，的值.解：解：an+1=an+，a2=a1+，即即+=3，a4=a3+=(a2+)+，32+=15，由由，得得 2.设f(n)=1 ，那么 f(n+1)-f(n)等于（）D 3.如图，一动点由A处按图中数字由小到大的 顺序运动，当第一次运动结束，回到A处，数字为6，按些规律无限运动，则数字2010 应在（）AB处 BC处 CD处 DE处1A2B3C4D5ED 4.对于每一个正整数n，抛物线y=(n2+n)x2-(2n+1)x+1都与x轴交于An，Bn两点(nN*),求 的值.解：由解：由(n2+n)x2-(2n+1)x+1=0,得得(nx-1)(n+1)x-1=0,A1B1+A2B2+AnBn A1B1+A2B2+AnBn再见