与线段周长有关的二次函数综合题课件.ppt

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1、题型八 二次函数综合题类型一 与线段、周长有关的问题复习目标1、知识与技能使学生熟练掌握与线段、周长有关的二次函数的综合运用；能从函数、方程、几何方面综合解决与二次函数有关的综合题。2、过程与方法让学生从探究与二次函数有关的线段和最小值、三角形周长和最小值、线段差的绝对值的最大值、竖直向下线段的最大值的实例中体验数学的建模与构建思想。3、情感、态度、价值观使学生从合作探究中明白合作学习的意义，体验学习的快乐。一、知识唤醒比赛规则：1)获得第一名的小组将获得小组获奖证书；2)每一组的基准分为100分，答对一个问题得10分，累计分数最多者为第一名；3)知识唤醒阶段，满分10分，有一人有错扣两分，累

2、加。4)问题主要以第1组，第2 组依次回答为主，第1组不能回答的自动转给第2组，第2 组不能回答的自动转给第3 组；最后不能循环回答问题时，以争取回答为准。小组比赛，勇夺第一一、知识唤醒 以下问题，学生自主完成；老师给答案，自己评分。水平线段的长度=_ 竖直线段的长度=_点(-3,4)到x轴的距离=_;点(-3,4)到y轴的距离=_;已知：点A（2，3）、B（4，5），则AB=_已知：点A（2，3）、B（4，5），则AB的中点C坐标为_横坐标之差的绝对值横坐标之差的绝对值右横-左横上纵-下纵43（3，4）如图1，定点A、B均在定线l外，请在l上取一点P，使PA+PB的值最小，请找出点P的位置，

3、并说说PA+PB的最小值就是_的长度。如图2,定点A、B均在定线l外，请在l上取一点P，使ABC的周长最小，请找出点P的位置，并说说ABC的周长最小值就是_的长度一、知识唤醒P PA A/A/B或AB/B B/P PA/B+AB或AB/+ABA A/P PB B/P P一、知识唤醒如图3，定点A、B均在定线l外，请在l上取一点P，使|PA-PB|有最大值，请找出点P的位置,并说说|PA-PB|的最大值就是_的长度；如图4，直线AC的解析式为y=x+3，抛物线的解析式为y=-x2+2x+3,过直线AC上方的抛物线上一点P，作y轴的平行线,交AC规范点D,可设P（，），D（，），则PD的长度=_P

4、 PABP PD Dm-m2+2m+3m m+3-m2+m二、例题精讲,尝试训练合作学习，分组训练例：如图，抛物线yax2bxc(a0)与x轴交于点A、B(1，0)，与y轴交于点C，直线y x2经过点A、C.抛物线的顶点为D，对称轴为直线l.(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；由y x2A(4,0),C(0,-2)B(1,0)D()二、例题精讲,尝试训练(2)（2）设点G是y轴上一点，是否存在点G，使得GDGB的值最小，若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由；合作学习，分组训练B B/G GB(1,0)B与B/关于y轴对称B/(-1,0)D()G(0,)二、例题精讲,尝试训练合作学习，

5、分组训练(3)在直线l上是否存在一点F，使得BCF的周长最小，若存在，求出点F的坐标及BCF周长的最小值；若不存在，请说明理由；F FB与A关于l 轴对称F是直线AC与l的交点时，BCF周长有最小值A(4,0)B(1,0)C(0,-2)BCF周长的最小值是BC+AC的值BCF周长的最小值3二、例题精讲,尝试训练合作学习，分组训练(4)（4）在y轴上是否存在一点S，使得SDSB的值最大，若存在，求出点S的坐标；若不存在，请说明理由；S S当S、D、B在同一直线上时，SD-SB的值最大B(1,0)D()S是直线BD与y轴的交点S(0,)二、例题精讲,尝试训练合作学习，分组训练(5)若点H是抛物线上

6、位于AC上方的一点，过点H作y轴的平行线，交AC于点K，设点H的横坐标为h，线段HKd.求d关于h的函数关系式；求d的最大值及此时H点的坐标H HK KH在抛物线上K在直线AC上设H()设K()d最大=2，H(2,1)三、变式练习，提升巩固独立完成，组内评阅，代表汇报1、求线段和、三角形周长之和的最小值的关键点是什么？2、求线段之差有绝对值的最大值的关键点是什么？3、求竖直向下的线段的最大值的关键点是什么？过两定点作直线，与定线的交点为所求点；利用“三角形任意两边差小于第三边”解决问题；以动点所在直线为对称轴，以任一定点为对称点作轴对称；利用“两点之间，线段最短”解决问题；求出两定点所在直线的

7、函数解析式；设出点的坐标，求出竖起向下线段长度；三、变式练习，提升巩固独立完成，组内评阅，代表汇报（2016贺州）如图，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（10，8），沿直线OD折叠矩形，使点A正好落在BC上的E处，E点坐标为（6，8），抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、E三点（1）求此抛物线的解析式；（2）求AD的长；（3）点P是抛物线对称轴上的一动点，当PAD的周长最小时，求点P的坐标三、变式练习，提升巩固独立完成，组内评阅，代表汇报四、课堂小结学生畅所欲言1、本节课你学到的知识点：_2、本节课所讲的题型是：_3、你还有哪些疑惑？_水平线段长度的最大值应该怎么求？五、课

8、堂小组评价 评选优秀小组，为获奖的小组鼓掌，发获奖证书六、课外作业（2016眉山）已知如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C分别为坐标轴上上的三个点，且OA=1，OB=3，OC=4，（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）在平面直角坐标系xOy中是否存在一点P，使得以以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点M为该抛物线上一动点，在（2）的条件下，请求出当|PMAM|的最大值时点M的坐标，并直接写出|PMAM|的最大值结束语 通过本节课同学们的积极努力，相信大家体验到了：努力过、思考过、体验过，就会有收获、有回报。努力了！我不后悔！