数学思维训练-数独.ppt

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1、数独的历史数独的历史 数独游戏最初来自数独游戏最初来自18世纪末的拉丁方块游戏世纪末的拉丁方块游戏（Latin Square）,据说是数学家欧拉所创造。在据说是数学家欧拉所创造。在之后的很长时间里，游戏只限于数学工作者的研究之后的很长时间里，游戏只限于数学工作者的研究之中，一直没有在社会上流行。直到上个世纪之中，一直没有在社会上流行。直到上个世纪70年代初，才成为一种智力游戏，在美国以年代初，才成为一种智力游戏，在美国以Number Place的名称逐渐流行开了。这种游戏传到日本后，的名称逐渐流行开了。这种游戏传到日本后，被日本人成为被日本人成为“数独数独”（SUDOKU），并在游戏），并在游

2、戏杂志上加以宣传推广。计算机普及后，人们对于数杂志上加以宣传推广。计算机普及后，人们对于数独的计算变的可行；网络的接入更使得数独游戏有独的计算变的可行；网络的接入更使得数独游戏有了更多的爱好者。了更多的爱好者。写在前面写在前面-数独分类数独分类n n 据说每一千个人中只有两个天才，如果您据说每一千个人中只有两个天才，如果您据说每一千个人中只有两个天才，如果您据说每一千个人中只有两个天才，如果您喜欢智力测试，可以从数独游戏中找到很多喜欢智力测试，可以从数独游戏中找到很多喜欢智力测试，可以从数独游戏中找到很多喜欢智力测试，可以从数独游戏中找到很多很好的训练题，相信您最终会成为这很好的训练题，相信您

3、最终会成为这很好的训练题，相信您最终会成为这很好的训练题，相信您最终会成为这0.20.2中中中中的一位。的一位。的一位。的一位。n n 游戏为我们提供了最好的训练思维的方法，游戏为我们提供了最好的训练思维的方法，游戏为我们提供了最好的训练思维的方法，游戏为我们提供了最好的训练思维的方法，无论多么杰出的教育都比不上游戏对我们智无论多么杰出的教育都比不上游戏对我们智无论多么杰出的教育都比不上游戏对我们智无论多么杰出的教育都比不上游戏对我们智力的影响。我们深信一句话：思维是玩出来力的影响。我们深信一句话：思维是玩出来力的影响。我们深信一句话：思维是玩出来力的影响。我们深信一句话：思维是玩出来的，逻辑

4、是练出来的，头脑就是这样变聪明的，逻辑是练出来的，头脑就是这样变聪明的，逻辑是练出来的，头脑就是这样变聪明的，逻辑是练出来的，头脑就是这样变聪明的！的！的！的！数独分类及其级别数独分类及其级别n n 第一层第一层第一层第一层 “快速入门快速入门快速入门快速入门”让你熟练应让你熟练应让你熟练应让你熟练应用技巧用技巧用技巧用技巧n n 第二层第二层第二层第二层 “渐入佳境渐入佳境渐入佳境渐入佳境”让你锻炼逻让你锻炼逻让你锻炼逻让你锻炼逻辑思维辑思维辑思维辑思维n n 第三层第三层第三层第三层 “魔鬼训练魔鬼训练魔鬼训练魔鬼训练”让你成为数让你成为数让你成为数让你成为数独高手独高手独高手独高手n n

5、 第四层第四层第四层第四层 “终极挑战终极挑战终极挑战终极挑战”让你充分挑让你充分挑让你充分挑让你充分挑战自我战自我战自我战自我 n n 第五层第五层第五层第五层 “骨灰骨灰骨灰骨灰”n n 交叉点上的黑棋，在中间表示相邻四交叉点上的黑棋，在中间表示相邻四格中的数字之和大于格中的数字之和大于20，在边上表示相，在边上表示相邻两格中的数字之和大于邻两格中的数字之和大于10，在角上为，在角上为大于大于5；白棋与之相反分别为小于；白棋与之相反分别为小于20、10和和5，等于，等于20、10和和5，交叉点上无，交叉点上无黑白棋。将黑白棋。将19填入空格内，使行、列填入空格内，使行、列及九宫格内均无重复

6、数。及九宫格内均无重复数。围棋数独数独例子（1）六角数独n n六角数独，也是延用数独的规则，六角数独，也是延用数独的规则，在每个大三角都是在每个大三角都是19的基础上，的基础上，它的规则包括水平线，向左的斜线它的规则包括水平线，向左的斜线和向右的斜线，另外它每级线中的和向右的斜线，另外它每级线中的第一和最后一条为不完全规则，只第一和最后一条为不完全规则，只能填入八个数字。能填入八个数字。数独例子（2）连环数独数独例子（3）汉字数独数独例子（4）数独游戏规则数独游戏规则n n在理解数独游戏规则之前，让我们先来了解一下数独的基本元素有哪些，以后讲的技巧用到这些元素。数独网格共包含八十一个单元格，这

7、些小单元格分别组成九行，九列，同时也组成了九个小九宫格。n n 如图数独术语数独术语n n单元格：数独中最小的单元。单元格：数独中最小的单元。n n行：横向的九个单元格的集合。行：横向的九个单元格的集合。n n列：纵向的九个单元格的集合。列：纵向的九个单元格的集合。n n小九宫格：用黑线划开的包含小九宫格：用黑线划开的包含3*3个单个单元格的区域。元格的区域。n n为了便于说明解题技巧，我们在数独的为了便于说明解题技巧，我们在数独的题目上增加了题目上增加了1-9行的数字，在题的行的数字，在题的左边增加了左边增加了A-I的字母。的字母。数独的基本游戏规则数独的基本游戏规则 每一行，每一列，每一个

8、小每一行，每一列，每一个小九宫格中的单元格都必须填入九宫格中的单元格都必须填入1-9这九个数字；这九个数字；1-9这九这九个数字在每一行，每一列，每个数字在每一行，每一列，每个九宫格中只能出现一次。个九宫格中只能出现一次。数独游戏快速入门数独游戏快速入门在左边第一个九宫格里，哪格可以放数字在左边第一个九宫格里，哪格可以放数字 数独游戏快速入门数独游戏快速入门先看到再第一行和第二行里已经有了数字先看到再第一行和第二行里已经有了数字数独游戏快速入门数独游戏快速入门数独游戏快速入门数独游戏快速入门来个更进阶点的，想想左上角第一个九宫格里，来个更进阶点的，想想左上角第一个九宫格里，哪一格可以放哪一格可

9、以放数独游戏快速入门数独游戏快速入门 再看看这个重要范例，想想左上角第一个九再看看这个重要范例，想想左上角第一个九 宫格里，宫格里，哪格可以放，哪格可以放，数独游戏快速入门数独游戏快速入门再看看这个重要范例，想想左上角第一个九再看看这个重要范例，想想左上角第一个九宫格里，哪格可以放宫格里，哪格可以放数独游戏快速入门数独游戏快速入门看看这个比上篇难的，想想能放在哪里呢？看看这个比上篇难的，想想能放在哪里呢？数独游戏快速入门数独游戏快速入门看看这个有技术性的，想想能放在哪里？看看这个有技术性的，想想能放在哪里？数独游戏快速入门数独游戏快速入门数独游戏快速入门数独游戏快速入门由上篇的概念再进阶，考虑

10、这上面三个九宫格，由上篇的概念再进阶，考虑这上面三个九宫格，看看能否决定的位置？看看能否决定的位置？数独游戏快速入门数独游戏快速入门数独游戏快速入门数独游戏快速入门数独游戏快速入门数独游戏快速入门看到这左上方九宫格的第一行，就可以马上看到这左上方九宫格的第一行，就可以马上知道缺了哪两个数字？知道缺了哪两个数字？数独游戏快速入门数独游戏快速入门数独游戏快速入门数独游戏快速入门数独游戏快速入门数独游戏快速入门数独游戏快速入门数独游戏快速入门1 12 23 34 45 56 67 78 89 9A A7 73 31 14 4B B4 45 51 12 2C C9 92 23 38 8D D8 87

11、7E E5 57 7F F4 49 9GG7 73 36 64 4H H6 69 93 35 5I I2 26 63 39 9小牛试刀小牛试刀先观察A、B、C这三行，从起依次观察到1 12 23 34 45 56 67 78 89 9A A7 73 31 14 4B B4 45 51 12 2C C9 92 23 38 8D D8 87 7E E5 57 7F F4 49 9GG7 73 36 64 4H H6 69 93 35 5I I2 26 63 39 9小牛试刀123小牛试刀继续观察中间三行，从起依次观察到1 12 23 34 45 56 67 78 89 9A A7 73 31 14

12、 4B B4 45 51 12 2C C9 92 23 38 8D D8 87 7E E5 57 7F F4 49 9GG7 73 36 64 4H H6 69 93 35 5I I2 26 63 39 9小牛试刀12368小牛试刀看完中间三行，我们再看后三行。从起依次观察到1 12 23 34 45 56 67 78 89 9A A7 73 31 14 4B B4 45 51 12 2C C9 92 23 38 8D D8 87 7E E5 57 7F F4 49 9GG7 73 36 64 4H H6 69 93 35 5I I2 26 63 39 9小牛试刀123小牛试刀观察完所有行之后

13、，让我们再从左三列开始观察。从起依次观察到1 12 23 34 45 56 67 78 89 9A A7 73 31 14 4B B4 45 51 12 2C C9 92 23 38 8D D8 87 7E E5 57 7F F4 49 9GG7 73 36 64 4H H6 69 93 35 5I I2 26 63 39 9小牛试刀123小牛试刀同理再观察中间三列。从起依次观察到1 12 23 34 45 56 67 78 89 9A A7 73 31 14 4B B4 45 51 12 2C C9 92 23 38 8D D8 87 7E E5 57 7F F4 49 9GG7 73 36

14、 64 4H H6 69 93 35 5I I2 26 63 39 9小牛试刀123小牛试刀观察完前三列和中间三列，再来观察最后。从起依次观察到1 12 23 34 45 56 67 78 89 9A A7 73 31 14 4B B4 45 51 12 2C C9 92 23 38 8D D8 87 7E E5 57 7F F4 49 9GG7 73 36 64 4H H6 69 93 35 5I I2 26 63 39 9小牛试刀123小牛试刀至此，我们已经对行和列做了“地毯式”观察。如果再来一遍，一般的简单迷题还能找到更多的答案。但此时也可以寻找数字比较多的行、列、小九宫格作为突破口，会

15、更加快速地破解迷题。1 12 23 34 45 56 67 78 89 9A A7 73 31 14 4B B4 45 51 12 2C C9 92 23 38 8D D8 87 7E E5 57 7F F4 49 9GG7 73 36 64 4H H6 69 93 35 5I I2 26 63 39 9小牛试刀1231 12 23 34 45 56 67 78 89 9A A7 73 31 14 4B B4 45 51 12 2C C9 92 23 38 8D D8 87 7E E5 57 7F F4 49 9GG7 73 36 64 4H H6 69 93 35 5I I2 26 63 39 9小牛试刀123小牛试刀接下来根据已知线索来排查1 12 23 34 45 56 67 78 89 9A A7 73 31 14 4B B4 45 51 12 2C C9 92 23 38 8D D8 87 7E E5 57 7F F4 49 9GG7 73 36 64 4H H6 69 93 35 5I I2 26 63 39 9小牛试刀1231 12 23 34 45 56 67 78 89 9A AB BC CD D8 8E EF FGGH HI I学生练习1 12 23 34 45 56 67 78 89 9A AB BC CD D8 8E EF FGGH HI I学生练习