中考数学-二次函数复习ppt课件 2-苏科版.ppt

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1、由抛物线的开口方向确定由对称轴的位置再结合a的符号确定由抛物线与y轴的交点位置确定由抛物线与x轴的交点个数确定由x=1时抛物线上的点的位置确定由x=-1时抛物线上的点的位置确定知识梳理a的符号b的符号C的符号=b2-4ac的符号a+b+c的符号a-b+c的符号（2）b的符号：由对称轴的位置确定对称轴在y轴左侧a、b同号对称轴在y轴右侧a、b异号对称轴是y轴b=0（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定开口向上 a0开口向下 a0C=0经过坐标原点C0交点在y轴的负半轴（5）a+b+c的符号：由x=1时抛物线上的点的位置确定点在x轴上a+b+c=0点在x轴上方a+b+c0点在x轴下方a+b+c0点

2、在x轴下方a-b+c0 0=0 二次函数与一元二次方程,根的判别式(=b2-4ac)之间的关系:判别式 0=0 0)的图象一元二次方程ax2+bx+c=0yx0 x2x1x0 x1=x2yx0y两个不相等的实数根两个相等的实数根没有的实数根如图,抛物线y=a x2+b x+c,请判断下列各式的符号：a 0;c 0;b2-4ac 0;b 0;xyO基础演练变式2：若抛物线 的图象如图，则ABC的面积是。小结：a 决定开口方向，c决定与y轴交点位置，b2-4ac决定与x轴交点个数，a,b结合决定对称轴;议一议:1.已知二次函数的图象如图所示，则有（）()a0,b0,c0()a0,b0,c0(C)a

3、0,b0,c0(D)a0,b0,c0A2.抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：xyoa0,b0,c0 03.抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：xyoa0,b0,c=0 04.抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：xyoa0,b0=05.抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：xyoa0,b=0,c=0=06.抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：xyoa0,c0 07.抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：xyoa0,b0,c08.抛物线y=ax2

4、+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：xyoa0已知二次函数的图像如图所示，下列结论：a+b+c0 a-b+c0 abc 0 b=2a(5)b2-4ac 0其中正确的结论的个数是（）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个-1 10yC9.10、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0;a-b+c0正确的个数是（）A、2个 B、3个C、4个 D、5个xoy-1 1C1、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（，a）在（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 xoyD练一练:2、已知：函

5、数的图象如图：那么函数解析式为（）（A）y=x2+2x+3（B）y=x22x3（C）y=x22x+3（D）y=x22x3A3、已知函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，则函数y=ax+b的图象只可能是（）B4.在直角坐标系中，抛物线与坐标轴的交点个数是()(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个 D5、二次函数y=a（x1）2+bx+c（a0）的图象经过原点的条件是（）A、b=0 B、c=0 C、a+c=0 D、a+b+c=0C6、对任意实数x，点P(x，2x2+6x)一定不在()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限 BAABBCCDD1.下列各图中可能是函数与()的图

6、象的是()思维拓展2、已知：一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系中的大致图象是图中的（）xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）C 二次函数与一元二次方程的根之间的关系:设二次函数y=ax2+bx+c（a0）与x轴的交点坐标为A（x1，0），B（x2，0），则二次函数与X轴的交点之间的距离AB=例1、已知抛物线y=x2-5mx+4m2(m为常数)(1)求证：此抛物线与x轴一定有交点(2)是否存在正数m，使已知抛物线与x轴两交点的距离为？若存在求m，不存在说明理由.例2、把抛物线y=-3（x-1）2向上平移k个单位，所得的抛物线与x轴交于点A（x1，0）和

7、B（x2，0）。如果x12+x22=，那么k=。函数值的正、负性。如图1：当xx1或xx2时，y 0；当x1 x x2时，y 0如图2：当x1 x x2时，y 0当xx1或xx2时，y 0；二次函数与一元二次不等式之间的关系:1.已知抛物线 的部分图象如图,则抛物线的对称轴为直线x=_,当x=_ 时,y=0,方程x2-6x+5=0的解为_.当x_时,满足y0.当x_时,y随x的增大而增大.xy第1题图X=331或 51或 51X3 2、二次函数y=mx26x+3m+m2的图象经过原点，利用图象可知，满足函数值小于0的自变量的取值范围是；x2或x0 尝试 3.已知对于x的所有实数，函数y=x2-4kx+2k+30的值均为非负数，化简：作业题1.已知抛物线y=x2+4x,（1）求抛物线的顶点坐标以及抛物线与x轴的交点坐标；（2）在坐标平面内画出草图；（3）指出x取何值时，y0,y=0,y0；第7题图2.如图，抛物线表示某同学推铅球在空中走过的路线，如果这条抛物线的解析式是 y=x2 X 球成绩（单位、米）是。则这位同学的铅球12