全等三角形辅助线之截长补短课件.pptx

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1、 截长补短全等三角形辅助线系列之 截长补短法，是初中数学几何题中一种辅助线的添加方法，也是把几何题化难为易的一种思想“补短”，就是将一个已知的较短的线段延长至与另一个已知的较短的长度相等，然后求出延长后的线段与最长的已知线段的关系有的是采取截长补短后，使之构成某种特定的三角形进行求解“截长”，就是将三者中最长的那条线段一分为二，使其中的一条线段等于已知的两条较短线段中的一条，然后证明其中的另一段与已知的另一条线段相等；典型例题精讲已知：如图，在ABC 中，1=2，B=2 C 求证：AC=AB+BD【引例】EEE法二：补短法一：截长你对了吗？你对了吗？典型例题精讲已知：如图，在ABC 中，1=2

2、，B=2 C 求证：AC=AB+BD【引例】EEE图1 图2补短法：此做法先构造等腰三角形，再证明三角形全等此做法先构造全等三角形，再证明等腰三角形已知等腰ABC中，AB=AC，点D为ABC外一点，若，求证：【例题】法一：补短 法二：补短法二中的补短可否改为：将BD延长至E点，使得BE=BA?将BD延长至E点，使得BE=BA60E在线段BA上截取BE=BD，连结DE1.截长补短法作辅助线，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目3.截长或补短的“目的”要明确，证明过程要严密2.不是所有证明都既可以截长又可以补短，此路不通另 寻他径课堂小结：谢谢大家！重庆市第一中学校 陈樱【例二备】法一：截长法二：补短【思考题】法一：补短 法二：补短