弓形阴影部分面积的计算课件.ppt

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1、24.4.2(2)弓形、阴影部分面积的计算 一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形若设O半径为R，n的圆心角所对的弧长为L，则 L LABOn 如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120，AB 长为30cm，贴纸部分BD 长为20cm，贴纸部分面积是多少呢？贴纸部分的图形是扇形吗？怎样计算这个扇面的面积？S贴纸=S扇形BAC-S扇形DAC 已知正三角形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积。把上题中的正三角形改为正方形，结果会怎样？猜想：正五边形、正六边形时又会怎样？用文字表达你得到的结论。正多边形的边长为 a，它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积=扇形曲边

2、三角形 扇环？由此猜想扇环还可以怎样计算呢？有能力的话，你能推导吗？看看课本181页1 1题 求不规则图形面积时，要认真观察图形，准确分解与组合，化归为常见的基本图形。BCA1:A,B,C两两不相交,且半径都是1cm,则图中的三个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少?（07 年北京）BCAD2:A,B,C,D两两不相交,且半径都是1cm,则图中的四个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少?（07 年山东）弓形：由弦及其所对的弧组成的图形S弓形=S扇形-S AOBS弓形=S扇形+S AOBS弓形=S半圆例2、如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m.求截面上有水部分的

3、面积（精确到0.01m2）解：如图，连接OA、OB，作弦AB的垂线，垂足为D，交弧AB于点C.则AD=DB OC=0.6，DC=0.3 OD=OCDC=0.3在Rt OAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得：AD=0.33在Rt OAD中，OD=1/2OA OAD=30 A OD=60，AOB=120有水部分的面积1、如图，已知A为O外一点，连结OA交O于P，AB为O的切线，B为切点，AP5cm，AB cm，则劣弧BP与AB、AP围成的阴影部分面积为多少？（一）求不规则图形面积时，要认真观察图形，准确分解与组合，化归为常见的基本图形。2、如图，O的半径为R，直径ABCD，以B为圆心，以BC为半

4、径作弧CED。求弧CED与弧CAD围成的新月形ACED的面积S。3、如图，在Rt ABC中，C=900，AC=2，AB=4，分别以AC，BC为直径作圆，则 图中阴影部分面积为（05武汉）CAB1.（2006鄂州）如图，A是半径为1的O外的一点，OA=2，AB是O的切线，点B是切点，弦BC OA，连接AC则图中阴影部分面积等于_.图11.如图1，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 cm2ABCD图28（二）转化的思想：把不规则图形通过等积变形（包括同底等高的三角形面积变换、平移变换、轴对称变换、旋转变换等）转化为规则的基本图形a（三）方程的思想课本P114 第 3题解：设每一片花瓣的面积为x,而每每两片花瓣之间的一个空隙的面积为y。依题意得解略。想一想：你还有什么方法解这题？xyS弓形=S扇形-S AOBS弓形=S扇形+S AOBS弓形=S半圆作业课本P114 复习巩固1、2、3 P115 综合运用5、6、7、9（一）求不规则图形面积时，要认真观察图形，准确分解与组合，化归为常见的基本图形。（二）转化的思想：把不规则图形通过等积变形（包括同底等高的三角形面积变换、平移变换、轴对称变换、旋转变换等）转化为规则的基本图形（三）方程的思想OABC1COAB 11ABOC D31.1