[数学]传热过程计算课件.ppt
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1、西 西安 安交 交大 大化 化工 工原 原理 理电 电子 子课 课件 件返回主题 后页 后页 前页 前页第5章 传热过程计算与换热器 5.1 传热过程分析 5.2 传热过程的基本方程 5.3 传热过程的平均温差计算 5.4 传热效率和传热单元数 5.5 换热器计算的设计型和操作型问题 5.6 传热系数变化的传热过程计算 5.7 换热器1西 西安 安交 交大 大化 化工 工原 原理 理电 电子 子课 课件 件返回主题 后页 后页 前页 前页5.1 传热过程分析 如图5-1所示,热流体通过间壁与冷流体进行热量交换的传热过程分为三步进行:图5-1 流体通过间壁的热量交换(1)热流体以对流传热方式将热
2、量传给固体壁面;(2)热量以热传导方式由间壁的热侧面传到冷侧面;(3)冷流体以对流传热方式将间壁传来的热量带走。图5-1中还示出了沿热量传递方向从热流体到冷流体的温度分布情况。2西 西安 安交 交大 大化 化工 工原 原理 理电 电子 子课 课件 件返回主题 后页 后页 前页 前页5.2 传热过程的基本方程 5.2.1 热量衡算方程 5.2.2 传热速率方程 5.2.3 总传热系数和壁温的计算3西 西安 安交 交大 大化 化工 工原 原理 理电 电子 子课 课件 件返回主题 后页 后页 前页 前页5.2.1 热量衡算方程 热量衡算方程反映了冷、热流体在传热过程中温度变化的相互关系。根据能量守恒
3、原理,在传热过程中,若忽略热损失,单位时间内热流体放出的热量等于冷流体所吸收的热量。对于整个换热器,其热量的衡算式为 图5-2为一稳态逆流操作的套管式换热器,热流体走管内,冷流体走环隙。式中 Q为整个换热器的传热速率,或称为换热器的热负荷,W;H表示单位质量流体焓值,kJ/kg;下标1和2分别表示流体的进口和出口。图5-2 套管换热器中的传热过程 4西 西安 安交 交大 大化 化工 工原 原理 理电 电子 子课 课件 件返回主题 后页 后页 前页 前页5.2.1 热量衡算方程 对于换热器的一个微元段,传热面积为dA,冷热流体之间的热量传递满足 式中 m为冷热流体质量流率,kg/s;dH表示单位
4、质量流体焓值增量,kJ/kg;dQ为微元传热面积dA上的传热速率,W。下标h和c分别表示热流体和冷流体。如果在换热器中存在热损失,则在换热器中的传热速率为式中Qh为热流体对环境的散热量,W;QC为冷流体对环境的散热量,W。5西 西安 安交 交大 大化 化工 工原 原理 理电 电子 子课 课件 件返回主题 后页 后页 前页 前页5.2.2 传热速率方程 如前图5-2所示,在换热器中,任取一微元段dl,对应于间壁的微元传热面积dAo,热流体对冷流体传递热量的传热速率可表示为 微分传热速率方程 式中K表示局部传热系数,W/(m2);th、tc分别为热流体和冷流体的局部平均温度,。(5-1)6西 西安
5、 安交 交大 大化 化工 工原 原理 理电 电子 子课 课件 件返回主题 后页 后页 前页 前页5.2.2 传热速率方程 由传热热阻的概念,传热速率方程还可以写为 式中R=1/KA为换热器的总传热热阻,/W。式中K表示总平均传热系数,简称总传热系数或传热系数,W/(m2);A为换热器的总传热面积;tm表示冷热流体的平均传热温差,。对于整个换热器,传热速率方程可写为(5-1a)7西 西安 安交 交大 大化 化工 工原 原理 理电 电子 子课 课件 件返回主题 后页 后页 前页 前页5.2.3 总传热系数与壁温计算 1.总传热系数的计算 图5-2 套管换热器中的传热过程 如图5-2所示,设两流体通
6、过间壁进行换热。在换热器中任取一微元段dl,间壁内、外侧的传热面积分别为dAi和dAo。壁面的导热系数为l,壁厚为b。内、外侧流体的温度分别为th和tc,对流传热系数分别为ai和ao。间壁内侧、外侧的温度分别为twh和twc。据牛顿冷却定律和傅立叶定律 内侧 间壁 外侧(5-2a)(5-2b)(5-2c)8西 西安 安交 交大 大化 化工 工原 原理 理电 电子 子课 课件 件返回主题 后页 后页 前页 前页5.2.3 总传热系数与壁温计算 在稳态条件下(5-3)利用式(5-2)和(5-3),可得 式中Q为换热器总传热面积上的传热速率,W;为传热的总推动力,。对比式(5-1)和式(5-4),若
7、以间壁外侧面为传热面积计算基准,则其局部传热系数为(5-4)或(5-5)9西 西安 安交 交大 大化 化工 工原 原理 理电 电子 子课 课件 件返回主题 后页 后页 前页 前页5.2.3 总传热系数与壁温计算 将看作常数,因而求得的局部传热系数K亦为常数,不随管长变化,而作为全管长上的总传热系数K,故式(5-5)可改写为 选取不同的传热面积作为传热过程计算基准时,其总传热系数的数值不同。因此,在指出总传热系数的同时,还必须注明传热面的计算基准。如对应于Ai的总传热系数Ki 10西 西安 安交 交大 大化 化工 工原 原理 理电 电子 子课 课件 件返回主题 后页 后页 前页 前页5.2.3
8、总传热系数与壁温计算 对于内、外径分别为di和do,长为L的圆管,由于,总传热系数Ko还可以表示为 式中dm表示管壁的平均直径,m。在工程上,一般以圆管外表面作为传热过程中传热面积的计算基准。对于厚度为b的平壁,由于内、外侧的传热面积相等,其总传热系数K可表示为 11西 西安 安交 交大 大化 化工 工原 原理 理电 电子 子课 课件 件返回主题 后页 后页 前页 前页5.2.3 总传热系数与壁温计算 2.污垢热阻 如果间壁内、外两侧的污垢热阻分别用Rsi和Rso表示,则根据串联热阻的叠加原理,总传热热阻可以表示为 工业上常见流体污垢热阻的大致范围为 0.910-4 17.610-4(m2K)
9、/W。12西 西安 安交 交大 大化 化工 工原 原理 理电 电子 子课 课件 件返回主题 后页 后页 前页 前页5.2.3 总传热系数与壁温计算 3.换热器中总传热系数的范围 在进行换热器的传热计算时,通常需要先估计传热系数。表5-1列出了常见的列管式换热器中传热系数经验值的大致范围。热 流 体 冷 流 体 总传热系数K,W/(m2)水 水 850 1700轻油 水 340 910重油 水 60 280气体 水 17 280水蒸气冷凝 水 1420 4250水蒸气冷凝 气体 30 300低沸点烃类蒸汽冷凝(常压)水 455 1140高沸点烃类蒸汽冷凝(减压)水 60 170水蒸气冷凝 水沸腾
10、 2000 4250水蒸气冷凝 轻油沸腾 455 1020水蒸气冷凝 重油沸腾 140 425表5-1 列管式换热器中总传热系数的大致范围 13西 西安 安交 交大 大化 化工 工原 原理 理电 电子 子课 课件 件返回主题 后页 后页 前页 前页5.2.3 总传热系数与壁温计算 4.壁温的计算 在选用换热器的类型和材料时都需要知道间壁的壁温,根据式(5-2a)可以写出热流体侧的壁温计算式 由式(5-2b)和式(5-2c)同样可写出冷流体侧的壁温计算式 以上关系式表明,当间壁的导热系数很大时,间壁两侧的壁面温度可近似认为相等,而且间壁的温度接近于对流传热系数较大一侧的流体温度。14西 西安 安
11、交 交大 大化 化工 工原 原理 理电 电子 子课 课件 件返回主题 后页 后页 前页 前页5.2.3 总传热系数与壁温计算 例5-1 一空气冷却器,空气横向流过管外壁,对流传热系数o=100 W/(m2)。冷却水在管内流动,i=6000W/(m2)。冷却水管为f252.5mm的钢管,其导热系数l=45 W/(m)。试求(1)在该状况下的总传热系数;(2)若将管外空气一侧的对流传热系数提高一倍,其他条件不变,总传热系数有何变化;(3)若将管内冷却水一侧的对流传热系数提高一倍,其他条件不变,总传热系数又有何变化。15西 西安 安交 交大 大化 化工 工原 原理 理电 电子 子课 课件 件返回主题
12、 后页 后页 前页 前页5.2.3 总传热系数与壁温计算 讨论 强化空气侧的对流传热所提高的总传热系数远较强化冷却水侧的对流传热的效果显著。因此,要提高一个具体传热过程的总传热系数,必须首先比较传热过程各个环节上的分热阻,对分热阻最大的环节进行强化,这样才能使总传热系数显著提高。16西 西安 安交 交大 大化 化工 工原 原理 理电 电子 子课 课件 件返回主题 后页 后页 前页 前页5.3 传热过程的平均温差计算 1.恒温差传热 在换热器中,间壁两侧的流体均存在相变时,两流体温度分别保持不变,这种传热称为恒温差传热。在恒温差传热中,由于两流体的温差处处相等,传热过程的平均温差即是发生相变两流
13、体的饱和温度之差。2.变温差传热 若间壁传热过程中有一侧流体没有相变,则流体的温度沿流动方向是变化的,传热温差也随流体流动的位置发生变化,这种情况下的传热称为变温差传热。在变温差传热时,传热过程平均温差的计算方法与流体的流动排布型式有关。17西 西安 安交 交大 大化 化工 工原 原理 理电 电子 子课 课件 件返回主题 后页 后页 前页 前页5.3 传热过程的平均温差计算 1并流和逆流时的传热温差 以逆流传热过程为例,设热流体的进、出口温度分别为th1和th2;冷流体的进、出口温度分别为tc1和tc2。假定:图P253(1)冷、热流体的比热容cpc、cph在整个传热面上都是常量;(2)总传热
14、系数K在整个传热面上不变;(3)换热器无散热损失。18西 西安 安交 交大 大化 化工 工原 原理 理电 电子 子课 课件 件返回主题 后页 后页 前页 前页5.3 传热过程的平均温差计算 通过微元面积dA的传热量为 传热温差为t 微分得 上式在整个传热面积A上积分,得 19西 西安 安交 交大 大化 化工 工原 原理 理电 电子 子课 课件 件返回主题 后页 后页 前页 前页5.3 传热过程的平均温差计算即 由 得:将上式代入式(5-6)得:(5-6)即 对比式(5-9)与上式,可得平均传热温差的表达式 20西 西安 安交 交大 大化 化工 工原 原理 理电 电子 子课 课件 件返回主题 后
15、页 后页 前页 前页5.3 传热过程的平均温差计算讨论:1)tm虽是从逆流推导来的,但对并流和单侧传热也适用;4)当t1t2时,2)习惯上将较大温差记为t1,较小温差记为t2;3)当t1/t22时,tm可用算术平均值代替;工程计算对于 误差4%的情况可接受。即:21西 西安 安交 交大 大化 化工 工原 原理 理电 电子 子课 课件 件返回主题 后页 后页 前页 前页5.3 传热过程的平均温差计算 2错流和折流时的传热温差 图P255 如图5-4所示,按照冷、热流体之间的相对流动方向,流体之间作垂直交叉的流动,称为错流;如一流体只沿一个方向流动,而另一流体反复地折流,使两侧流体间并流和逆流交替
16、出现,这种情况称为简单折流。22西 西安 安交 交大 大化 化工 工原 原理 理电 电子 子课 课件 件返回主题 后页 后页 前页 前页5.3 传热过程的平均温差计算通常采用图算法,分三步:先按逆流计算对数平均温差tm逆;求出平均温差校正系数;查图 计算平均传热温差:平均温差校正系数 1,这是由于在列管式换热器内增设了折流挡板及采用多管程,使得换热的冷、热流体在换热器内呈折流或错流,导致实际平均传热温差低于纯逆流时的tm逆。23西 西安 安交 交大 大化 化工 工原 原理 理电 电子 子课 课件 件返回主题 后页 后页 前页 前页5.3 传热过程的平均温差计算 3.不同流动排布型式的比较 进出
17、口温度条件相同时,逆流的平均温差最大,并流的平均温差最小,对于其他的流动排布型式,其平均温差介于两者之间。在实际的换热器中应尽量采用逆流流动,而避免并流流动。但是在一些特殊场合下仍采用并流流动,以满足特定的生产工艺需要。采用折流和其他复杂流动的目的是为了提高传热系数,然而其代价是减小了平均传热温差。24西 西安 安交 交大 大化 化工 工原 原理 理电 电子 子课 课件 件返回主题 后页 后页 前页 前页5.4 传热效率和传热单元数 1.传热效率 换热器传热效率e的定义为实际传热速率Q与理论上可能的最大传热速率Qmax之比 如果热流体的热容量较小,则传热效率e为如果冷流体的热容量较小,则传热效
18、率e为 25西 西安 安交 交大 大化 化工 工原 原理 理电 电子 子课 课件 件返回主题 后页 后页 前页 前页5.4 传热效率和传热单元数 如果已知换热器的传热效率e,就可以根据冷热流体的进口温度确定换热器的传热速率Q,即 2.传热单元数 在换热器中的微元传热面积dA上,由热量衡算方程式和传热速率方程式可得对于冷流体,满足 26西 西安 安交 交大 大化 化工 工原 原理 理电 电子 子课 课件 件返回主题 后页 后页 前页 前页5.4 传热效率和传热单元数 当传热系数K和比热cpc为常数时,积分上式可得 式中NTUc(Number of Transfer Unit)称为对冷流体而言的传
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