2023年精品初三数学试卷最新版及超详细解析超详细解析答案.pdf

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1、A、B、C、D、初三数学一、选择题:（本大题共10 个小题，每小题2 分，共 20 分）1一元二次方程2x90 的根是()A.x 3 B.x 3C.3.321xxD.1x32x32二次函数2xy的图象向右平移3 个单位，得到新的图象的函数表达式是（）A.32xyB.32xy C.2)3(xyD.2)3(xy3有一个盛水的容器现匀速地向容器内注水，最后把容器注满：在注水过程的任何时刻，容器中水面的高度如图所示，图中PQ为一线段，这个容器的形状是()4在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A、小明的影子比小强的影子长B、小明的影子比小强的影子短C、小明的影子和小强的影子

2、一样长D、无法判断谁的影子长5二次函数 y=ax2+bx+c 的图象图所示，则下列结论：a 0，b0，c 0，其中正确的个数是()A.0 个 B.1个 C.2个 D.3个6点P(2,3)关于x轴的对称点为 Q（m,n）,点 Q 关于Y轴的对称点为 M(x,y)，则点 M关于原点的对称点是（）A(2,3)B(2,3)C(2,3)D（2，3）7将分别标有数字 1，4，8 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成两位数恰好是“18”的概率为（）。A.1/2 B.1/4 C.1/6 D.1/8 8.如图，在同一坐标系中，正比例函

3、数 y=(a-1)x 与反比例函数 y=xa5的图象的大致位置不可能是（）9.已知112233(,),(,),(,)xyxyxy是反比例函数4yx的图象上三点，且1230 xxx，则123,yyy的大小关系是（）A.1230yyy B.1230yyyC.1320yyy D.1320yyy10把边长为 4 的正方形ABCD的顶点C折到AB的中点M，折痕EF的长等于()DCEMABF（A）52（B）32（C）23（D）5二、仔细填一填（本小题共10 小题，每小题2 分，共 20 分）11抛物线32xy的顶点坐标为12.在四边形ABCD中，顺次连接四边中点E，F，G，H构成一个新的四边形。请你对四边

4、形ABCD添加一个条件，使四边形EFGH成为一个菱形。这个条件是 .13.若 ab 0、ac 0，那么 y=abxac的图象经过象限。14.3本小说，5 本科技书和2 本诗集，分类放在书架上，任意抽取紧挨着的2 本书，这2 本书是同一类的概率等于 _ 15.已知二次函数y=a（x2）2+1，请你补充一个条件：，当x2 时，y 随 x 的增大而减小.16.在平行四边形中，一个内角的平分线将对边分成2cm 和 3cm，则这个平行四边形的周长为 .17.如图，已知双曲线xky(k0)经过矩形OABC边 AB 的中点 F，交 BC 于点 E，且四边形 OEBF 的面积为 2，则 K=.18.已知等腰三

5、角形面积为42，一腰上的高为 2，则这条高与底边的夹角为。19.已知2275mmymx-=-（）是 y 关于 x 的反比例函数，且图象在第二、四象限，则 m=.20 小说达.芬奇密码中的一个故事里出现了一串神秘排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8，则这列数的第10 个数是三、解答题：（本大题8 个小题，每小题10 分，共 80 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。21.（每小题5 分，共 10 分）（1）解方程 x22x2=0（2）计算(cos4501)0134+(sin300)-2+3tan60022.已知：如图，矩形ABCD中，AE=DE

6、,BE 的延长线与CD的延长线相交于点F.求证：S矩形 ABCD=SFBC23.一海上巡逻艇在A 处巡逻,突然接到上级命令,在北偏西30方向且距离A处 20 海里的 B 港口,有一艘走私艇沿着正东方方向以每小时50 海里的速度驶向公海,务必进行拦截.巡逻艇马上沿北偏东45的方向快速追击,恰好在 临近公海的P 处将走 私快艇拦截住.如图 7 所示,试求巡逻艇的速度(结果取整数,参考数据:2=1.414,3=1.732,6=2.499).24.（1）已知反比例函数xky当 x=31时，y=6，求出这个解析式；（4分）F E B D A C ABCEOFxy300450北BPA刻容器中水面的高度如图

7、所示图中为一线段这个容器的形状是在同一时刻的阳光下小明的影子比小强的影子长那么在影子长二次函数的图象图所示则下列结论个个个个点关于轴的对称点为点关于轴的对称点为则点关于原点的对称点是位上的数字能组成两位数恰好是的概率为如图在同一坐标系中正比例函数与反比例函数的图象的大致位置不可能是已（2）若一次函数y=mx4 的图象与（1）中的反比例函数xky的图象有交点，求m的取值范围。（6 分）25.阅读理解：在一次数学兴趣小组活动课上，师生有下面一段对话。老师：今天我们来探索如下方程(x21)25(x21)40 的解法。学生甲：老师，这个方程先去括号，再合并同类项不就行了吗？老师：这样，原方程就整理为x

8、4-7x2+10=0 变成了 4 次方程，用现在的知识我们能解答吗？请同学们注意观察方程的特点。学生乙：我发现可以将x21看作一个整体，然后设x21y，那么原方程可化为y25y40，解得y11，y24当y1时，x211，x22，x2；当y4时，x214，x25，x5，故原方程的解为x12，x22，x35，x45老师：你的解法很好，上述解题过程，在由原方程得到方程的过程中，利用_ 法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想。（2 分）学生丙：老师，我发现用你所讲的方法去解方程x4-7x2+10=0 也行。同学们，你们掌握了这种方法吗？下面这个方程你能解吗？x4x260（8 分）26.某商场经营一

9、批进价为2 元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价x 元与日销售y 件之间有如下关系：根据表中提供的数据(1)在右图直角坐标系中描出实数对(x，y)的对应点(2 分)(2)猜测并确定日销售量y 件与日销售单价x 元之间的函数关系式,并在右图中画出图象;(4分)(3)设经营此商品的日销售利润(不考虑其他因素)为 P 元,根据日销售规律，试求出日销售利润P 元与日销售单价x 元之间的函数关系式，并求出日销售单价x 为多少元时，才能获得最大日销售利润。(4 分)27.如图，在梯形ABCD中，ADBC，CA平分BCD，DEAC，交BC的延长线于点E，2BE（1）求证：ABDC；（5 分）（

10、2）若tg2B，5AB，求边BC的长（5 分）28.如图，在直角坐标平面内，函数myx（0 x，m是常数）的图象经过(1 4)A，()B ab，其中1a 过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连结AD，DC，CB（1）若ABD的面积为4，求点B的坐标；（4 分）（2）求证：DCAB；（2 分）（3）当ADBC时，求直线AB的函数解析式（4 分）X 3 5 9 11 y 18 14 6 2 刻容器中水面的高度如图所示图中为一线段这个容器的形状是在同一时刻的阳光下小明的影子比小强的影子长那么在影子长二次函数的图象图所示则下列结论个个个个点关于轴的对称点为点关于轴的对称点为则点关于

11、原点的对称点是位上的数字能组成两位数恰好是的概率为如图在同一坐标系中正比例函数与反比例函数的图象的大致位置不可能是已答案一选择题（每小题4 分）1.C 2.D 3.B 4.D 5.C 6.D 7.C 8.C 9.D 10.A 二填空题（每小题3 分）11（0，-3）12.对角线相等 13.一、二、三 14.97 15.a0 16.14cm,16cm 17.2 18.30,60 19.-2 20.55 三解答题（每小题10 分）21（1）1x=1+2x=1-（2）3+22略 23.45（46）海里/小时 24.(1)y=x2 (2)m-2,且 m 0 25.换元2 分设x2y，那么原方程可化为y

12、2y60.1 分解得y13，y2=-22 分当y3时，x23，x3；2 分当y-2时，x2-2，x此时无实数解，2 分故原方程的解为x13，x23，1 分26（1）略（2）y=24-2x (3)7 27（1）证明：DEAC，BCAE 1 分CA平分BCD，2BCDBCA，1 分2BCDE，1 分又2BE，BBCD 1 分梯形ABCD是等腰梯形，即ABDC 1 分（2）解：如图3，作AFBC，DGBC，垂足分别为FG，则AFDG在RtAFB中，tg2B，2AFBF 1 分又5AB，且222ABAFBF，2254BFBF，得1BF1 分同理可知，在RtDGC中，1CG1 分ADBC，DACACB又

13、ACBACD，DACACD，ADDC5DCAB，5AD 1 分图 3 刻容器中水面的高度如图所示图中为一线段这个容器的形状是在同一时刻的阳光下小明的影子比小强的影子长那么在影子长二次函数的图象图所示则下列结论个个个个点关于轴的对称点为点关于轴的对称点为则点关于原点的对称点是位上的数字能组成两位数恰好是的概率为如图在同一坐标系中正比例函数与反比例函数的图象的大致位置不可能是已ADBC，AFDG，四边形AFGD是平行四边形，5FGAD 1 分25BCBFFGGC28（1）解：函数(0myxx，m是常数）图象经过(14)A，4m 1 分设BDAC，交于点E，据题意，可得B点的坐标为4aa，D点的坐标

14、为40a，E点的坐标为41a，1 分1a，DBa，44AEa由ABD的面积为 4，即14442aa，1 分得3a，点B的坐标为433，1 分（2）证明：据题意，点C的坐标为(1 0)，1DE，1a，易得4ECa，1BEa，111BEaaDE，4414AEaaCEa 1 分DCAB 1 分（3）解：DCAB，当ADBC时，有两种情况：当ADBC时，四边形ADCB是平行四边形，由（2）得，1BEAEaDECE，11a，得2a点B的坐标是（2，2）1 分设直线AB的函数解析式为ykxb，把点AB，的坐标代入，得422kbkb，解得26.kb，直线AB的函数解析式是26yx 1 分当AD与BC所在直线

15、不平行时，四边形ADCB是等腰梯形，则BDAC，4a，点B的坐标是（4，1）1 分设直线AB的函数解析式为ykxb，把点AB，的坐标代入，得414.kbkb，解得15kb，直线AB的函数解析式是5yx 1 分刻容器中水面的高度如图所示图中为一线段这个容器的形状是在同一时刻的阳光下小明的影子比小强的影子长那么在影子长二次函数的图象图所示则下列结论个个个个点关于轴的对称点为点关于轴的对称点为则点关于原点的对称点是位上的数字能组成两位数恰好是的概率为如图在同一坐标系中正比例函数与反比例函数的图象的大致位置不可能是已综上所述，所求直线AB的函数解析式是26yx或5yx刻容器中水面的高度如图所示图中为一线段这个容器的形状是在同一时刻的阳光下小明的影子比小强的影子长那么在影子长二次函数的图象图所示则下列结论个个个个点关于轴的对称点为点关于轴的对称点为则点关于原点的对称点是位上的数字能组成两位数恰好是的概率为如图在同一坐标系中正比例函数与反比例函数的图象的大致位置不可能是已