2023年第五章_相交线与平行线_全章知识点归纳总结全面汇总归纳及典型试题练习.pdf

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1、-1-第五章 相交线与平行线 1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_邻补角_.2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为 对顶角_.对顶角的性质：对顶角相等_ _.3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_垂直_.垂线的性质：过一点_有且只有一条直线_一条直线与已知直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_垂线段最短_.4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做_这点到 _垂线段的距离_.5.两条直线被第三条直线

2、所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做_同位角_；如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做_内错角_；如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_同旁内角_.6.在同一平面内，不相交的两条直线互相_平行_.同一平面内的两条直线的位置关系只有_相交_与_平行_两种.7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线_平行_.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_这两条直线也互相平行_.8.平行线的判定：两条直线被第三条直线

3、所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_两直线平行，同位角相等_.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：-2-_两直线平行，内错角相等_.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：_两直线平行，_同旁内角互补_。_.9.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_平行_.10.平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：同位角相等，两直线平行。.两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：_内错角相等_，_两直线平行_。_.两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.

4、简单 说 成：_ 同 旁 内 角 互 补 _，_ 两 直 线 平 行。_ _.11.判断一件事情的语句，叫做_命题_.命题由_题_设_和_结论_两部分组成.题设是已知事项，结论是_由已知事项推出的事项_.命题常可以写成“如果那么”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是_结论_.如果题设成立，那么结论一定成立.像这样的命题叫做_真_命题_.如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做_假命题_.定理都是真命题.12.把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称_平移_.图形平移的方向不一定是水平的.平移的性质：把一个图形整体平移

5、得到的新图形与原图形的形状与大小完全_相等_.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_相等_._.-3-熟悉以下各题：13.如图，,8,6,10,BCAC CBcm ACcm ABcm那么点A到BC的距离是_6cm_，点B到AC的距离是_8cm_，点A、B两点的距离是_10cm_，点C 到AB的距离是_6cm和 8cm_ 14.设a、b、c 为平面上三条不同直线，a)若/,/ab bc，则 a 与 c 的位置关系是_平行_；b)若,ab bc，则 a 与 c 的位置关系是_平行_；c)若/ab，bc，则 a 与 c 的位置关系是_相交_ 1

6、5 如图，已知 AB、CD、EF 相交于点 O，ABCD，OG 平分AOE，FOD28，求COE、AOE、AOG 的度数 解因为FOD 与COE 为对顶角 所以FOD=COE=28 即COE=28 又 ABCD 所以AOE=COE+90=28+90=118 因为 OG 平分AOE 所以AOG=2/1 AOE=2/1*118=59 即AOE=118 AOG=59 15.如图，AOC与BOC是邻补角，OD、OE 分别是AOC与BOC的平分线，试-4-判断 OD 与 OE 的位置关系，并说明理由 16.如图，ABDE，试问B、E、BCE 有什么关系 解：BEBCE 过点 C 作 CFAB，则B _（）又ABDE，ABCF，_（）E_（）BE12 即BEBCE 17.如图，已知12 求证：ab直线/ab，求证：12 -5-18.阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知 ABCD，12，试说明 EPFQ 证明：ABCD，MEBMFD（）又12，MEB1MFD2，即 MEP_ EP_（）19.已知 DBFGEC，A是 FG 上一点，ABD60，ACE36，AP 平分BAC，求：BAC 的大小；PAG 的大小.20.如图，已知ABC，ADBC于 D，E为AB上一点，EFBC于 F，/DGBA交 CA 于 G.求证12 .-6-21.已知：如图1=2，C=D，问A与F 相等吗？试说明理由