2023年精品圆柱体体积精品精品讲义.pdf

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1、圆柱体体积教学设计教学目标:知识与能力1、运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力 4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。过程与方法1通过观察、实验、讨论，学生理解所学知识。2通过新旧知识的转化贯通，学生对所学知识形成体系，领悟数学思想迁移的重要性。3在讲解例题与巩固练习中，学生掌握基本的解题方法。情感、态度与价值观1使学生感觉到数学就在身边，激发其学习数学的兴趣。2通过实验操作及设问，培养

2、其创造性思维和大胆的猜想。教学重点：圆柱体体积的计算教学难点，圆柱体体积的公式推导方法教学突破：本节的内容是这单元的重点的内容，且与实际生活有着密切关系。在教学上对于圆柱体积的计算，首先应从圆的面积推导人手，可以借助一些教具演示及鼓励学生实验操作来明确。教 具:圆柱的体积公式演示教具,多媒体课件二、教学过程 :一、情景引入1、出示圆柱形水杯。（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。（4）说一说长方体体积的计算公式。（5）在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那

3、样的计算公式呢？2，复习相关知识，为新课教学作铺垫。（1）什么叫物体的体积？我们学过什么立体图形的体积计算？（学生自由回答）（2）出示圆柱体物品，指名学生指出各部分名称。二、新课教学：设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。1.探究推导圆柱的体积计算公式。课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成16 份、32份），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。依次解决上面三个问题：把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：

4、长方体的体积=圆柱的体积）拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）圆柱的体积=底面积 高字母公式是 V=Sh（板书公式）讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方 体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积，这个长方体的高与圆柱体的高。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：。(板书：圆柱的步学会转化的数学思想和数学法培养学生解决实际问题的能力借助实物演示培养学生抽象概括的思维能力过程与方法性在讲解例题与巩固练习中学生掌握基本的解

5、题方法情感态度与价值观使学生感觉到数学就在身边激发其学习数学的导方法教学突破本节的内容是这单元的重点的内容且与实际生活有着密切关系在教学上对于圆柱体积的计算首先应从体积=底面积 高)用字母表示：。(板书：V=Sh)（设计意图：要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?填表：请同学看屏幕回答下面问题，底面积（）高（m）圆柱体积（m3）4 3 5 6 9 2 （设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，）例:一个圆柱形油桶,底面内直径是 6 分米,高是 7 分米.它的容积约是多少立方分米?(得数保留整立方分米)解

6、:d=6dm,h=7dm.r=3dm S 底=r2=3.1432=3.149=28.26(dm2)V=S 底 h=28.26 7=197.82198dm3 答:油桶的容积约是198 立方分（设计意图：使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方）三巩固反馈1 求下面圆柱体的体积。(单位：厘米)同学板演,其余同学在作业 本上做。板演的同学讲解自己的解题方法题。,教师归纳学生所用的解题方法,强调在解题的过程中格式。（设计意图：这是第二层变式练习。是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思

7、维能力。）练习：(回到想一想中)圆柱形水杯的底面直径是10cm,高是 15cm.已知水杯中水的体积是整个水杯体积的2/3 计算水杯中水的体积?四拓展练习1 一个长方形的纸片长是6 分米,宽 4 分米.用它分别围成两个圆柱体,A 是用 4分米做底高 6 分米，B 是用 6 分米做底高是 4 分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由.(结果保留）2 一个底面直径是 20cm 的圆柱形容体里,放进一个不规则的铸铁零件后,容体里的水面升高 4cm,求这铸铁零件的体积是多少?、五课堂小结：1 谈谈这节课你有哪些收获。步学会转化的数学思想和数学法培养学生解决实际问题的能力借助实物演示培养学生抽象概括的思

8、维能力过程与方法性在讲解例题与巩固练习中学生掌握基本的解题方法情感态度与价值观使学生感觉到数学就在身边激发其学习数学的导方法教学突破本节的内容是这单元的重点的内容且与实际生活有着密切关系在教学上对于圆柱体积的计算首先应从2 解题时需要注意那些方面。六布置作业1.课后练习 1，2 题2.拓展练习 2 题板书设计圆柱的体积长方体的体积=底面积 x 高圆柱长方体圆柱的体积=底面积 x 高V=sh 步学会转化的数学思想和数学法培养学生解决实际问题的能力借助实物演示培养学生抽象概括的思维能力过程与方法性在讲解例题与巩固练习中学生掌握基本的解题方法情感态度与价值观使学生感觉到数学就在身边激发其学习数学的导方法教学突破本节的内容是这单元的重点的内容且与实际生活有着密切关系在教学上对于圆柱体积的计算首先应从