2023年精品虹口区初三数学二模试卷及参考超详细解析超详细解析答案.pdf

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1、虹口区初三数学共 8 页第 1 页2018 年虹口区初三数学二模试卷及参考答案（满分 150 分，考试时间100 分钟）2018.0 4 考生注意：1本试卷含三个大题，共25 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤 一、选择题：（本大题共6 题，每题 4 分，满分 24 分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上 1下列实数中，有理数是A3；B39；C；D02如果关于x 的一元二次方程220 xxk有两个不

2、相等的实数根，那么k 的取值范围是A1k；B10kk且；C1k；D10kk且.3如果将抛物线2yx向左平移 1 个单位，那么所得新抛物线的表达式是A21yx；B21yx；C2(1)yx；D2(1)yx.4如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为A0.4；B0.36；C0.3；D0.24.5数学课上，小明进行了如下的尺规作图（如图所示）：（1）在 AOB（OAOB）边 OA、OB 上分别截取OD、OE，使得 OD=OE；（2）分别以点D、E 为圆心，以大于12DE 为半径作弧，两弧交于AOB 内的一点 C；（3

3、）作射线 OC 交 AB 边于点 P那么小明所求作的线段OP 是 AOB 的A一条中线；B一条高；C一条角平分线；D不确定6如图，在矩形ABCD 中，点 E 是 CD 的中点，联结BE，如果 AB=6，BC=4，那么分别以AD、BE 为直径的 M 与N 的位置关系是A外离；B外切；C相交；D内切二、填空题：（本大题共12 题，每题 4 分，满分 48 分）请将结果直接填入答题纸的相应位置 人数出行方式0 乘车步行骑车12 20 第 4 题图A O B D E C P 第 5 题图A C D B 第 6 题图E 虹口区初三数学共 8 页第 2 页7计算：26aa=.8.某病毒的直径是0.000

4、068毫米，这个数据用科学记数法表示为毫米.9不等式组1,24.xx的解集是.10方程2xx的解为11已知反比例函数3ayx，如果当0 x时，y 随自变量x 的增大而增大，那么a 的取值范围为12请写出一个图像的对称轴为y 轴，开口向下，且经过点（1，-2）的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是13.掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是14.在植树节当天，某校一个班的学生分成10 个小组参加植树造林活动，如果10 个小组植树的株数情况见下表，那么这10 个小组植树株数的平均数是株15如果正六边形的两条平行边间的距离是2 3,那么这个正六边形的边长为16如图，在ABCD 中，对角

5、线AC 与 BD 相交于点 O，如果ACa，BDb，那么用向量a、b表示向量 AB 是17如图，在RtABC 中，ACB=90，AB=10，sinA=35，CD 为 AB 边上的中线，以点B为圆心，r 为半径作 B如果 B 与中线 CD 有且只有一个公共点，那么B 的半径 r 的取值范围为18如图，在 ABC 中，ABAC，BC=8，tanB32，点 D 是 AB 的中点，如果把 BCD 沿直线 CD 翻折，使得点B 落在同一平面内的B处，联结 A B，那么 A B的长为三、解答题（本大题共7 题，满分 78 分）19（本题满分10 分）先化简，再求值：2344(1)11aaaaa，其中3a2

6、0（本题满分10 分）植树株数（株）5 6 7 小组个数3 4 3 A C D 第 17 题图B A B C 第 18 题图D A C O 第 16 题图B D 题如无特别说明都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一选择题本大题共题每题分满分分下列各题果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根那么的取值范围是且且如果将抛物线向左移个单位那么所得新抛物线的的频率为数学课上小明进行了如下的尺规作图如图所示在边上分别截取使得分别以点为圆心以大于为半径作弧两弧交虹口区初三数学共 8 页第 3 页x（小时）y（千米）O 600 4 第 22 题图A B E G 第 23 题图C A B D F

7、 解方程组：22444,26.xxyyxy21（本题满分10 分）如图，在 ABC 中，4sin5B，点 F在BC上，AB=AF=5，过点 F作EFCB 交AC于点 E，且:3:5AEEC，求 BF的长与 sinC 的值22（本题满分10 分，第（1）小题 6 分，第（2）小题 4 分）甲、乙两车需运输一批货物到600 公里外的某地，原计划甲车的速度比乙车每小时多10千米，这样甲车将比乙车早到2 小时实际甲车以原计划的速度行驶了4 小时后，以较低速度继续行驶，结果甲、乙两车同时到达（1）求甲车原计划的速度；（2）如图是甲车行驶的路程y（千米）与时间x（小时）的不完整函数图像，那么点A 的坐标为

8、，点 B 的坐标为，4 小时后的y 与 x 的函数关系式为（不要求写定义域）23（本题满分12 分，第（1）小题 6 分，第（2）小题 6 分）如图，四边形ABCD 是矩形，E 是对角线AC 上的一点，EB=ED 且 ABE=ADE（1）求证：四边形ABCD 是正方形；（2）延长 DE 交 BC 于点 F，交 AB 的延长线于点G，求证：EFAGBCBE 24（本题满分12 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 4 分，第（3）小题 4 分）C 第 21 题图F B A E 题如无特别说明都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一选择题本大题共题每题分满分分下列各题果关于的一元二次

9、方程有两个不相等的实数根那么的取值范围是且且如果将抛物线向左移个单位那么所得新抛物线的的频率为数学课上小明进行了如下的尺规作图如图所示在边上分别截取使得分别以点为圆心以大于为半径作弧两弧交虹口区初三数学共 8 页第 4 页F E 第 25 题图C A B D MG 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线22yaxxc与直线132yx分别交于x 轴、y 轴上的 B、C 两点，抛物线的顶点为点D，联结 CD 交 x 轴于点 E（1）求抛物线的解析式以及点D 的坐标；（2）求 tanBCD；（3）点 P 在直线 BC 上，若 PEB=BCD，求点 P 的坐标25（本题满分14 分，第（1）小题 4

10、分，第（2）小题 6 分，第（3）小题 4 分）如图，在梯形ABCD 中，AD BC，C=90，DC=5，以 CD 为半径的 C 与以 AB 为半径的 B 相交于点 E、F，且点 E 在 BD 上，联结 EF 交 BC 于点 G（1）设 BC 与C 相交于点 M，当 BM=AD时，求 B 的半径；（2）设 BC=x，EF=y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当 BC=10 时，点 P 为平面内一点，若P 与 C 相交于点 D、E，且以 A、E、P、D为顶点的四边形是梯形，请直接写出P 的面积（结果保留）第 24 题图x B y O C D E 题如无特别说明都必须在答题

11、纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一选择题本大题共题每题分满分分下列各题果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根那么的取值范围是且且如果将抛物线向左移个单位那么所得新抛物线的的频率为数学课上小明进行了如下的尺规作图如图所示在边上分别截取使得分别以点为圆心以大于为半径作弧两弧交虹口区初三数学共 8 页第 5 页2018 年虹口区初三数学二模参考答案及评分建议2018.4 说明：1解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4评阅试卷，

12、要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；5评分时，给分或扣分均以1 分为基本单位一、选择题（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分）1D2A 3C4B5C6B 二、填空题本大题共12 题，每题4 分，满分 48 分）74a856.81091x10 1x113a12 21yx等（答案不唯一）1312146 15 2 16 1122ab1756r或245r18 255三、解答题（本大题共7 题，满分78 分）19解：原式=2213114

13、4aaaaa（3 分）2(2)(2)11(2)aaaaa（3 分）22aa（2 分）当3a时,原式=3274332（2 分）20解：由得，22xy或22xy（2 分）将它们与方程分别组成方程组，得：,262;2xxyy22,26.yyxx（4 分）分别解这两个方程组，得原方程组的解为114,1;xy222,2.xy（4 分）（代入消元法参照给分）21解：过点A 作 AD CB，垂足为点D题如无特别说明都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一选择题本大题共题每题分满分分下列各题果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根那么的取值范围是且且如果将抛物线向左移个单位那么所得新抛物线的的频率

14、为数学课上小明进行了如下的尺规作图如图所示在边上分别截取使得分别以点为圆心以大于为半径作弧两弧交虹口区初三数学共 8 页第 6 页4sin5B3cos5B（1 分）在 RtABD 中，3cos535BDABB（2 分）AB=AFADCB BF=2 BD=6（1 分）EFCB ADCB EFAD DFAECFEC（2 分）:3:5AEECDF=BD=3CF=5CD=8（1 分）在 RtABD 中，4sin545ADABB（1 分）在 RtACD 中，224 5ACADCD（1 分）5sin5ADCAC（1 分）22解：（1）设甲车原计划的速度为x 千米/小时由题意得600600210 xx（3

15、分）解得150 x260 x经检验，150 x260 x都是原方程的解，但150 x不符合题意，舍去60 x（2 分）答：甲车原计划的速度为60 千米/小时（1 分）（2）（4，240）（12，600）（1 分，1 分）4560yx（2 分）23（1）证明：联结BD（1 分）EB=ED EBD=EDB（2 分）ABE=ADE ABD=ADB（1 分）AB=AD（1 分）四边形 ABCD 是矩形四边形 ABCD 是正方形（1 分）（2）证明：四边形ABCD 是矩形ADBCEFECDEEA（2 分）同理DCECAGEA（2 分）DE=BE 四边形 ABCD 是正方形BC=DC（1 分）EFBCBE

16、AG EFAGBCBE（1 分）24解：（1）由题意得B（6，0）C（0，3）（1 分）把 B（6，0）C（0，3）代入22yaxxc得03612,3.acc解得1,43.ac题如无特别说明都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一选择题本大题共题每题分满分分下列各题果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根那么的取值范围是且且如果将抛物线向左移个单位那么所得新抛物线的的频率为数学课上小明进行了如下的尺规作图如图所示在边上分别截取使得分别以点为圆心以大于为半径作弧两弧交虹口区初三数学共 8 页第 7 页21234yxx（2 分）D（4，-1）（1 分）（2）可得点E（3,0）（1 分）

17、OE=OC=3，OEC=45 过点 B 作 BF CD，垂足为点 F 在 RtOEC 中，3 2cosOEECCEO在 RtBEF 中，3sin22BFBEBEF（1 分）同理，322EF393 22222CF（1 分）在 RtCBF 中，1tan3BFBCDCF（1 分）（3）设点 P（m，132m）PEB=BCD tanPEB=tanBCD13点 P 在 x 轴上方131233mm解得245m（1 分）点 P24 3(,)55（1 分）点 P 在 x 轴下方131233mm解得12m（1 分）点 P(12,3)（1 分）综上所述，点P24 3(,)55或(12,3)25（1）联结 DM在

18、RtDCM 中，225 2DMDCCM（2 分）ADBCBM=AD 四边形 ABMD 为平行四边形（1 分）AB=DM=5 2即 B 的半径为5 2（1 分）（2）过点 C 作 CH BD，垂足为点H 在 RtBCD 中，22225BDBCCDx25sin25DBCx可得 DCH=DBC25sin25DCHx在 RtDCH 中，225sin25DHDCDCHx（1 分）题如无特别说明都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一选择题本大题共题每题分满分分下列各题果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根那么的取值范围是且且如果将抛物线向左移个单位那么所得新抛物线的的频率为数学课上小明进行

19、了如下的尺规作图如图所示在边上分别截取使得分别以点为圆心以大于为半径作弧两弧交虹口区初三数学共 8 页第 8 页CH BD 250225DEDHx（1 分）22225025252525xBExxx（1 分）C 与 B 相交于点E、F EF=2EG BC EF 在 RtEBG 中，225125sin25xEGBEDBCx（1 分）221025025xyx（5 3x）（1 分，1 分）（3）254或(298 5)或(75+305)（做对一个得2 分，其余1 分一个）题如无特别说明都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一选择题本大题共题每题分满分分下列各题果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根那么的取值范围是且且如果将抛物线向左移个单位那么所得新抛物线的的频率为数学课上小明进行了如下的尺规作图如图所示在边上分别截取使得分别以点为圆心以大于为半径作弧两弧交