2023年高二数学必修三知识点归纳总结全面汇总归纳.pdf

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1、高二数学必修三知识点总结 【一】1.辗转相除法是用于求公约数的一种方法，这种算法由欧几里得在公元前年左右首先，因而又叫黎曼算法.2.所谓辗转相法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数.若余数不为零，则将较小的数和余数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时的除数就是原来两个数的公约数.3.更相减损术是求两数公约数的方法.其基本过程是：对于给定的两数，用较大的数减去极小的数，接着糟把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数就是所求的公约数.4.秦九韶算法是一种用于计算演算法一元二次多项式的值的方法.5.常用的排序是直接插入排序

2、和冒泡排序.6.进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数一般来说系统.“满进一”，就是 k 进制，进制的基数是 k.7.将进制的数化为十进制数的方式是：先将二进制数写成用各位上的数字预先与 k 的幂的乘积之和的形式，再按照十进制数的运算出该规则计算出与结果.8.将演算法十进制数化为进制数的方法是：除 k 取余法.即用k 连续希腊字母去除该阿拉伯数字数或所得的商，直到商为零为止，然后把每次所得的余数倒着排列成数就是相应的进制数.重难点突破 1.重点：理解辗转相除法与更相减损术的原理,会求两个数的双肋;理解秦九韶算法原理，会求一元质数的值;会对一组统计数据按照一定的规则一组进行排序;理解进位制，

3、能进行实施各种进位制之间的分解.2.难点：秦九韶算法惟有一元多项式的值及各种进位制之间的转化.3.重难点：理解辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法原理、排序方法、十进位制之间的转化方法.【同步练习题】1、在对 16 和 12 求公约数时，整个操作如下：(16，12)(4，12)(4，8)(4，4)，由此可以看出 12 和 16 的公约数是()A、4B、12C、16D、8 2、下列各组中均关于公约数的说法中不正确的是()A、16 和 12 的公约数是 4B、78 和 36 的公约数是 6 C、85 和 357 的公约数是 34D、105 和 315 的公约数是 105 【二】一、简单随机抽样 1.

4、简单随机抽样的概念：设一个总体含有 N个个体，从中逐个不放回地抽取 n 个个体作为样本(nN)，如果每次抽选时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种定量方法叫做简单随机抽样.2.最常用的简单随机抽样方法有两种抽签法和随机数法.二、系统抽样的步骤 假设要从容量为 N的总体中抽取容量为 n 的样本：(1)先将总体的 N个个体编号;(2)确定分段间隔 k，对编号进行分段，当是整数时，取 k=;(3)在第 1 段用简单随机抽样确定第一个个体编号 l(lk);(4)按照一定的规则抽取样本.通常是将 l 加上间隔 k 得到第 2个个体编号 l+k，再加 k 得到第 3 个个体编号 l+2k，依次进行

5、下去，直到获取整个样本.三、分层抽样 1.分层抽样的概念：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是分层抽样.2.当总体是由差异明显的几个部分出现明显组成时候，往往选用分层抽样的方法.3.分层抽样时，每个个体被抽到的机会是均等的.【同步练习题】1.(2021宁波月考)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性()A.与第几次定量有关，第一次抽到的可能性 B.与第几次统计分析有关，第一次抽到的可能性最小 C.与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性不大相等 D.与第几次抽样无关，与样本容量无关 解析：由随机抽

6、样的特点知某个体被抽到第几次可能性与的抽样无关，每一次抽到的概率相等.答案：C 2.(2021湖南)某学校有男、女学生各 500 名.为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取 100 名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是()A.抽签法 C.系统抽样法 B.随机数法 D.分层抽样法 解析：从全体学生中填入 100 名应用分层抽样法，按男、女学生所占比的比例抽取.故选 D.答案：D 3.(2021课标全国)为了解某西北地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段的视力情况有较大差异，而男女视力差

7、异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A.简单随机抽样 C.按学段分层抽样 B.按性别分层抽样 D.系统抽样 解析：因为男女生视力情况差异不大，而学段的视力情况有较大关联性，所以应按学段分层抽样，故选 C.答案：C 4.(2021陕西)某单位有 840 名职工，现采用系统抽样方法抽取 42 人做问卷调查，将 840 人按 1,2，840 随机编号，则抽取的 42 人中，编号落入区间481,720 的人数为()A.11C.13B.12D.14 解析：因为 84042=201，故编号在481,720 内的人数为24020=12.答案：B 5.某单位有职工 750 人，其中青年职工 350 人，中年职工 250人，老年职工 150 人，为了解该单位状况职工的心理健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为 7 人，则样本容量为()A.7C.25B.15D.35 解析：由题意知青年职工人数中年职工人数老年职工人数=350250150=753.由样本中青年职工为 7 人得样本容量为 15.答案：B