2023年精品朝阳区初三一模数学试卷最新版及超详细解析超详细解析答案.pdf

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1、九年级数学试卷第 1 页(共 8 页)北京市朝阳区九年级综合练习（一）数学试卷2018.5 学校班级姓名考号考生须知1本试卷共8 页，共三道大题，28 道小题，满分100 分。考试时间120 分钟。2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共16 分，每小题2 分）下面 1-8 题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个1.如图，直线ab，则直线a，b 之间距离是（A）线段 AB 的长度（B）

2、线段 CD 的长度（C）线段 EF 的长度（D）线段 GH 的长度2.若代数式12xx有意义，则实数x 的取值范围是（A）x=0（B）x=1（C）x0（D）x1 3.若 右 图 是 某 几 何 体 的 三 视 图，则 这 个 几 何 体 是（A）球（B）圆 柱（C）圆 锥（D）三 棱 柱4.已知l1 l2，一个含有30 角的三角尺按照如图所示位置摆放，则1+2 的度数为（A）90（B）120（C）150（D）180九年级数学试卷第 2 页(共 8 页)5.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（A）（B）（C）（D）6.实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论 a

3、b；|b|=|d|；a+c=a；ad0 中，正确的有（A）4 个（B）3 个（C）2 个（D）1 个7.“享受光影文化，感受城市魅力”，2018 年 4 月 15-22日第八届北京国际电影节顺利举办.下面的统计图反映了北京国际电影节电影市场的有关情况第六届和第八届北京国际电影节 电影市场“项目创投”申报类型统计表根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（A）两届相比较，所占比例最稳定的是动作冒险（含战争）类（B）两届相比较，所占比例增长最多的是剧情类（C）第八届 悬疑惊悚犯罪类申报数量比第六届 2 倍还多（D）在第六届中，所占比例居前三位的类型是悬疑惊悚犯罪类、剧情类和爱情类申报类型届悬疑惊悚犯

4、罪剧情爱情喜剧科幻奇幻动作冒险（含战争）古装武侠动画其他第六届8.70%25.30%17.80%12.20%13.00%7.80%0 3.80%11.40%第八届21.33%19.94%18.70%15.37%10.66%7.48%4.02%1.39%1.11%在答题卡上选择题作图题用铅笔作答其他试题用黑色字迹签字笔作答考试结束请将本试卷答题卡和草稿纸一并交回一度线段的长度线段的长度线段的长度若代数式有意义则实数的取值范围是若右图是某何体的三视图则这个何体是球圆中心对称图形但不是轴对称图形的是实数在数轴上的对应点的位置如图所示下列结论中正确的有个个个个享受光影文九年级数学试卷第 3 页(共 8

5、 页)8.如图，ABC 是等腰直角三角形，A=90 ，AB=6，点 P 是 AB 边上一动点（点P 与点 A 不重合），以 AP 为边作正方形APDE，设AP=x，正方形 APDE 与 ABC 重合部分（阴影部分）的面积为y，则下列能大致反映y 与 x 的函数关系的图象是二、填空题（本题共16 分，每小题2 分）9.赋予式子“ab”一个实际意义：10.如果023nm，那么代数式)2(4322nmnmnm的值是11.足球、篮球、排球已经成为北京体育的三张名片，越来越受到广大市民的关注.下表是北京两支篮球队在2017-2018 赛季 CBA 常规赛的比赛成绩：队名比赛场次胜场负场积分北京首钢38

6、25 13 63 北京北控38 18 20 56 设胜一场积x 分，负一场积y 分，依题意，可列二元一次方程组为12.如图，ABCD，AB=21CD，SABO：SCDO=在答题卡上选择题作图题用铅笔作答其他试题用黑色字迹签字笔作答考试结束请将本试卷答题卡和草稿纸一并交回一度线段的长度线段的长度线段的长度若代数式有意义则实数的取值范围是若右图是某何体的三视图则这个何体是球圆中心对称图形但不是轴对称图形的是实数在数轴上的对应点的位置如图所示下列结论中正确的有个个个个享受光影文九年级数学试卷第 4 页(共 8 页)13.如图，点 A，B，C 在 O 上，四边形OABC 是平行四边形，OD AB 于点

7、 E，交 O 于点D，则BAD=度.第 13 题图第 14 题图14.如图，在平面直角坐标系xOy 中，OAB 可以看作是OAB 经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由OAB 得到 OAB 的过程：.15.下列随机事件的概率：投掷一枚均匀的骰子，朝上一面为偶数的概率；同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率；抛一枚图钉，“钉尖向下”的概率；某作物的种子在一定条件下的发芽率.既可以用列举法求得又可以用频率估计获得的是（只填写序号）.16.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.已知：直线a 和直线外一点P.求作：直线a 的垂线，使它经过P.

8、作法：如图，（1）在直线a 上取一点A,连接 PA；（2）分别以点A 和点 P 为圆心，大于AP 的长为半径作弧，两弧相交于B，C 两点，连接BC 交 PA 于点 D；（3）以点D 为圆心，DP 为半径作圆，交直线a 于点 E，作直线PE.所以直线PE 就是所求作的垂线.请回答：该尺规作图的依据是在答题卡上选择题作图题用铅笔作答其他试题用黑色字迹签字笔作答考试结束请将本试卷答题卡和草稿纸一并交回一度线段的长度线段的长度线段的长度若代数式有意义则实数的取值范围是若右图是某何体的三视图则这个何体是球圆中心对称图形但不是轴对称图形的是实数在数轴上的对应点的位置如图所示下列结论中正确的有个个个个享受光

9、影文九年级数学试卷第 5 页(共 8 页)三、解答题（本题共68 分，第 17-24 题，每小题5 分，第 25 题 6 分，第 26-27 题，每小题7 分，第 28 题 8 分）17.计算：2sin30+.8)4()31(0118.解不等式组：.2216),3(21xxxx19.如图，在 ACB 中，AC=BC，AD 为ACB 的高线，CE 为ACB 的中线.求证：DAB=ACE.20.已知关于 x 的一元二次方程0)1(2kxkx（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若该方程有一个根是正数，求k 的取值范围.21.如图，在 ABC 中，D 是 AB 边上任意一点，E 是 BC 边中点，过

10、点C 作 AB 的平行线，交DE 的延长线于点F，连接 BF，CD（1）求证：四边形CDBF 是平行四边形；（2）若 FDB=30，ABC=45，BC=，求 DF 的长22.如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线 AB 与 x 轴、y 轴分别交于点A、B，与反比例函数xky的图象在第四象限交于点C，CD x 轴于点 D，tanOAB 2，OA2，OD 1（1）求该反比例函数的表达式；（2）点 M 是这个反比例函数图象上的点，过点M 作 MNy 轴，垂足为点N，连接 OM、AN，如果SABN2SOMN，直接写出点M 的坐标.在答题卡上选择题作图题用铅笔作答其他试题用黑色字迹签字笔作答考试结束请将

11、本试卷答题卡和草稿纸一并交回一度线段的长度线段的长度线段的长度若代数式有意义则实数的取值范围是若右图是某何体的三视图则这个何体是球圆中心对称图形但不是轴对称图形的是实数在数轴上的对应点的位置如图所示下列结论中正确的有个个个个享受光影文九年级数学试卷第 6 页(共 8 页)23.如图，在 O 中，C，D 分别为半径OB，弦 AB 的中点，连接CD 并延长，交过点A 的切线于点E（1）求证：AECE（2）若 AE=，sinADE=31，求 O 半径的长24.水果基地为了选出适应市场需求的小西红柿秧苗，在条件基本相同的情况下，把两个品种的小西红柿秧苗各300 株分别种植在甲、乙两个大棚.对于市场最为

12、关注的产量和产量的稳定性，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整收集数据从甲、乙两个大棚各收集了25 株秧苗上的小西红柿的个数：甲26 32 40 51 44 74 44 63 73 74 81 54 62 41 33 54 43 34 51 63 64 73 64 54 33 乙27 35 46 55 48 36 47 68 82 48 57 66 75 27 36 57 57 66 58 61 71 38 47 46 71 整理、描述数据按如下分组整理、描述这两组样本数据（说明：45 个以下为产量不合格，45 个及以上为产量合格，其中4565 个为产量良好，6585 个为产量优秀）分析数据两

13、组样本数据的平均数、众数和方差如下表所示：大棚平均数众数方差甲53 54 3047 乙53 57 3022 得出结论a估计乙大棚产量优秀的秧苗数为株；b可以推断出大棚的小西红柿秧苗品种更适应市场需求，理由为（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）25 x35 35 x45 45 x55 55 x65 65 x75 75 x85 甲5 5 5 5 4 1 乙2 4 6 2 x大棚个数株数在答题卡上选择题作图题用铅笔作答其他试题用黑色字迹签字笔作答考试结束请将本试卷答题卡和草稿纸一并交回一度线段的长度线段的长度线段的长度若代数式有意义则实数的取值范围是若右图是某何体的三视图则这个何体是球圆中心对称

14、图形但不是轴对称图形的是实数在数轴上的对应点的位置如图所示下列结论中正确的有个个个个享受光影文九年级数学试卷第 7 页(共 8 页)25.如图，AB 是 O 的直径，AB=4cm，C 为 AB 上一动点，过点 C 的直线交 O 于 D、E 两点，且 ACD=60，DF AB 于点 F，EG AB 于点 G，当点 C 在 AB 上运动时，设AF=xcm，DE=ycm（当x的值为 0 或 3 时，y的值为 2），探究函数 y 随自变量 x 的变化而变化的规律.（1）通过取点、画图、测量，得到了x 与 y 的几组对应值，如下表：x/cm 0 0.40 0.55 1.00 1.80 2.29 2.61

15、 3 y/cm 2 3.68 3.84 3.65 3.13 2.70 2（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：点 F 与点 O 重合时，DE 长度约为cm（结果保留一位小数）在答题卡上选择题作图题用铅笔作答其他试题用黑色字迹签字笔作答考试结束请将本试卷答题卡和草稿纸一并交回一度线段的长度线段的长度线段的长度若代数式有意义则实数的取值范围是若右图是某何体的三视图则这个何体是球圆中心对称图形但不是轴对称图形的是实数在数轴上的对应点的位置如图所示下列结论中正确的有个个个个享受光影文九年级数学试卷第 8 页(共 8 页)

16、26.在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2440yaxaxa与 y 轴交于点A，其对称轴与x 轴交于点B.（1）求点 A，B 的坐标；（2）若方程有两个不相等的实数根，且两根都在1，3 之间（包括1，3），结合函数的图象，求a 的取值范围.27.如图，在菱形ABCD 中，DAB=60，点 E 为 AB 边上一动点（与点A，B 不重合），连接 CE，将 ACE 的两边所在射线CE，CA 以点 C 为中心，顺时针旋转120，分别交射线 AD 于点 F，G.（1）依题意补全图形；（2）若 ACE=，求 AFC的大小（用含 的式子表示）；（3）用等式表示线段AE、AF 与 CG 之间的数量关系，并证明

17、28.对于平面直角坐标系xOy中的点 P 和线段 AB，其中 A(t，0)、B(t+2，0)两点，给出如下定义：若在线段AB 上存在一点Q，使得 P，Q 两点间的距离小于或等于1，则称 P 为线段 AB 的伴随点（1）当 t=3 时，在点 P1（1，1），P2（0，0），P3（-2，-1）中，线段 AB 的伴随点是；在直线 y=2 x+b 上存在线段 AB 的伴随点 M、N，且 MN5，求 b 的取值范围；（2）线段 AB 的中点关于点（2，0）的对称点是C，将射线 CO 以点 C 为中心，顺时针旋转 30得到射线l，若射线 l 上存在线段 AB 的伴随点，直接写出t 的取值范围244=00a

18、xaxa在答题卡上选择题作图题用铅笔作答其他试题用黑色字迹签字笔作答考试结束请将本试卷答题卡和草稿纸一并交回一度线段的长度线段的长度线段的长度若代数式有意义则实数的取值范围是若右图是某何体的三视图则这个何体是球圆中心对称图形但不是轴对称图形的是实数在数轴上的对应点的位置如图所示下列结论中正确的有个个个个享受光影文九年级数学试卷第 9 页(共 8 页)北京市朝阳区九年级综合练习（一）数学试卷答案及评分参考2018.5 一、选择题（本题共16 分，每小题2 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案B D C A B B A C 二、填空题（本题共16 分，每小题2 分）9.答案不惟一，如：边长

19、分别为a，b 的矩形面积10.4711.562018,631325yxyx12.1:4 13.15 14.答案不唯一，如：以x 轴为对称轴，作 OAB 的轴对称图形，再将得到三角形沿向右平移4 个单位长度15.16.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；直径所对的圆周角是直角三、解答题（本题共68 分，第 17-24 题，每小题 5 分，第 25 题 6 分，第 26-27 题，每小题 7分，第 28 题 8 分）17.解：原式22132124 分225.5 分18.解：原不等式组为.2216),3(21xxxx解不等式，得5x.2 分在答题卡上选择题作图题用铅笔作答其他试

20、题用黑色字迹签字笔作答考试结束请将本试卷答题卡和草稿纸一并交回一度线段的长度线段的长度线段的长度若代数式有意义则实数的取值范围是若右图是某何体的三视图则这个何体是球圆中心对称图形但不是轴对称图形的是实数在数轴上的对应点的位置如图所示下列结论中正确的有个个个个享受光影文九年级数学试卷第 10 页(共 8 页)解不等式，得21x.4 分 原不等式组的解集为521x.5 分19.证明：ACBC，CE 为 ACB 的中线，CAB B，CE AB.2 分 CAB ACE90.3 分AD 为ACB 的高线，D90.DAB B90.4 分 DAB ACE.5 分20.（1）证明：依题意，得kk4)1(21

21、分.)1(2k2 分0)1(2k，方程总有两个实数根.3 分（2）解：由求根公式，得11x，kx2.4 分方程有一个根是正数，0k.0k.5 分21.（1）证明：CF AB，ECF EBD.E 是 BC 中点，CE BE.CEF BED，CEF BED.CF BD.四边形 CDBF 是平行四边形.2 分（2）解：如图，作EMDB 于点 M，四边形 CDBF 是平行四边形，BC 24，2221BCBE，DEDF2.在 RtEMB 中，2sinABCBEEM.3 分在 RtEMD 中，42EMDE.4 分FCDEBMA在答题卡上选择题作图题用铅笔作答其他试题用黑色字迹签字笔作答考试结束请将本试卷答

22、题卡和草稿纸一并交回一度线段的长度线段的长度线段的长度若代数式有意义则实数的取值范围是若右图是某何体的三视图则这个何体是球圆中心对称图形但不是轴对称图形的是实数在数轴上的对应点的位置如图所示下列结论中正确的有个个个个享受光影文九年级数学试卷第 11 页(共 8 页)DF 8.5 分22.解：（1）AO2，OD 1，ADAO+OD3.1 分CD x 轴于点 D，ADC 90.在 RtADC 中，6tanOABADCD.C（1，6）.2 分该反比例函数的表达式是xy6.3 分（2）点 M 的坐标为（3,2）或（53，10）.5 分23.（1）证明：连接OA，OA 是 O 的切线，OAE 90o.1

23、 分 C，D 分别为半径OB，弦 AB 的中点，CD 为 AOB 的中位线.CD OA E90o.AECE.2 分（2）解：连接OD，ODB90o.3 分AE=，sinADE=31，在 RtAED 中，23sinADEAEAD.CD OA，1 ADE.在 RtOAD 中，311sinOAOD.4 分设 ODx，则 OA3x，222OAADOD，222323xx.12ECBAOD在答题卡上选择题作图题用铅笔作答其他试题用黑色字迹签字笔作答考试结束请将本试卷答题卡和草稿纸一并交回一度线段的长度线段的长度线段的长度若代数式有意义则实数的取值范围是若右图是某何体的三视图则这个何体是球圆中心对称图形但不

24、是轴对称图形的是实数在数轴上的对应点的位置如图所示下列结论中正确的有个个个个享受光影文九年级数学试卷解得231x，232x（舍）.293xOA.5 分即 O 的半径长为29.24.解：整理、描述数据按如下分组整理、描述这两组样本数据2分得出结论a估计乙大棚产量优秀的秧苗数为84 株；3分b答案不唯一，理由须支撑推断的合理性.5 分25.解：本题答案不唯一，如：（1）x/cm 0 0.40 0.55 1.00 1.80 2.29 2.61 3 y/cm 2 3.68 3.84 4.00 3.65 3.13 2.70 2 1 分（2）25 x35 35 x45 45 x55 55 x65 65 x

25、75 75 x85 甲5 5 5 5 4 1 乙2 4 6 6 5 2 x大棚个数株数在答题卡上选择题作图题用铅笔作答其他试题用黑色字迹签字笔作答考试结束请将本试卷答题卡和草稿纸一并交回一度线段的长度线段的长度线段的长度若代数式有意义则实数的取值范围是若右图是某何体的三视图则这个何体是球圆中心对称图形但不是轴对称图形的是实数在数轴上的对应点的位置如图所示下列结论中正确的有个个个个享受光影文九年级数学试卷第 13 页(共 8 页)4 分（3）3.56 分26.解：（1）44)2(4422axaaxaxyA（0，4），B（2，0）2分（2）当抛物线经过点（1，0）时，34a4分当抛物线经过点（2，

26、0）时，1a6分结合函数图象可知，a的取值范围为134a7分27.（1）补全的图形如图所示.在答题卡上选择题作图题用铅笔作答其他试题用黑色字迹签字笔作答考试结束请将本试卷答题卡和草稿纸一并交回一度线段的长度线段的长度线段的长度若代数式有意义则实数的取值范围是若右图是某何体的三视图则这个何体是球圆中心对称图形但不是轴对称图形的是实数在数轴上的对应点的位置如图所示下列结论中正确的有个个个个享受光影文九年级数学试卷第 14 页(共 8 页)1 分（2）解：由题意可知，ECF=ACG=120.FCG=ACE=.四边形ABCD 是菱形，DAB=60，DAC=BAC=30.2分 AGC=30.AFC=+3

27、0.3分（3）用等式表示线段AE、AF 与 CG 之间的数量关系为CGAFAE3.证明：作CH AG 于点 H.由（2）可知 BAC=DAC=AGC=30.CA=CG.5 分HG=21AG.ACE=GCF，CAE=CGF，ACE GCF.6 分AE=FG.在 RtHCG 中，.23cosCGCGHCGHGAG=3CG.7 分即 AF+AE=3CG.28.解：（1）线段 AB 的伴随点是:23,PP.2 分如图 1，当直线 y=2x+b 经过点（3，1）时，b=5，此时 b 取得最大值.4 分如图 2，当直线 y=2x+b 经过点（1，1）时，b=3，此时 b 取得最小值.5 分在答题卡上选择题

28、作图题用铅笔作答其他试题用黑色字迹签字笔作答考试结束请将本试卷答题卡和草稿纸一并交回一度线段的长度线段的长度线段的长度若代数式有意义则实数的取值范围是若右图是某何体的三视图则这个何体是球圆中心对称图形但不是轴对称图形的是实数在数轴上的对应点的位置如图所示下列结论中正确的有个个个个享受光影文九年级数学试卷第 15 页(共 8 页)b 的取值范围是3 b5.6 分（2）t 的取值范围是12.2t8 分图 1图 2在答题卡上选择题作图题用铅笔作答其他试题用黑色字迹签字笔作答考试结束请将本试卷答题卡和草稿纸一并交回一度线段的长度线段的长度线段的长度若代数式有意义则实数的取值范围是若右图是某何体的三视图则这个何体是球圆中心对称图形但不是轴对称图形的是实数在数轴上的对应点的位置如图所示下列结论中正确的有个个个个享受光影文