2023年确定一次函数表达式精品讲义设计.pdf

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1、确定一次函数表达式教案设计 1/4 课 题：4.4 一次函数的应用（1）主 讲 人：杨文强 授课时间：2014 年 11 月 12 日星期三 授课班级:梨树二中八年级班 一、教学目标 1知识与技能：了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题。2过程与方法 经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次 函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法。3情感态度与价值观 培养观察、识图意识，感悟现实情境中的函数思想和价值观。二、教学重、难点 教学重点：能根据两个条件求出一次函数的表达式。教学难点：在实际问题情景

2、中寻找条件，用一次函数的表达式解决有关现实问题 三、教学方法 启发引导 四、教学准备 导学案 五、教学过程 第一环节：新课引入 前面几节课，我们学习了一次函数图像的概念，在给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质。反过来，如果给你图象等信息，你能否求出一次函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的内容。确定一次函数表达式教案设计 2/4 第二环节：新课讲授 实际情境一：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v(米/秒)与其下滑时间 t(秒)的关系如图所示 图 1(1)写出 v 与 t 之间的关系式；(2)下滑 3 秒时物体的速度是多少？分析：要求 v 与 t 之间的关系式，首先应观察图象，确定函数

3、的类型，即它是正比例函数的图象还是一次函数的图象。然后根据函数的类型设它对应的函数表达式，再把已知点的坐标代入解析式求出相应的系数即可 解题过程略 内容 2：想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？在实践的基础上学生加以归纳总结。这个问题涉及到数学对象的一个本质概念基本量由于一次函数有两个基本量k、b，所以需要两个条件来确定 第三环节：深入探究 内容 1：例 1 在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量 x(千克)的一次函数，当某弹簧不挂物体时，弹簧长 14.5 厘米；当所挂物体的质量为 3 千克时，弹簧长 16 厘米写出 y 与 x 之间的关系式，并求出

4、所挂物体的质量为 4 千克时弹簧的长度 解：设bkxy，根据题意，得 14.5=b，16=3k+b，将5.14b代入，得5.0k 确定一次函数表达式教案设计 3/4-2-13204211xy所以在弹性限度内，5.145.0 xy 当4x时，5.165.1445.0y（厘米）即物体的质量为4千克时，弹簧长度为5.16厘米 内容 2：想一想：大家思考一下，在上面的两个题中，有哪些步骤是相同的，你能否总结出求一次函数表达式的步骤 求函数表达式的步骤有：1设一次函数表达式 2根据已知条件列出有关方程 3解方程 4把求出的 k，b 值代回到表达式中即可 意图：对求一次函数表达式方法的归纳和提升。在此基础

5、上，教师可指出这种先将表达式中未知系数用字母表示出来，再根据条件求出这个未知系数，这种方法称为待定系数法 第四环节：反馈练习 内容：1若一次函数bxy2的图象经过 A（1，1），则b ，该函数图象经过点 B（1，）和点 C（，0）2若 y=kx 的图象经过（1，2）点，那么它一定过（）A（2，-1）B（0.5，1）C（-2，1）D（-1，0.5）3一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，看图填空：（1）当 x=0 时，y=_，当 x=_时，y=0；（2）k=_，b=_；（3）当 x=5 时，y=_，当 y=30 时，x=_.第五环节：课时小结 1.本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式，在确定一次函数的表达式时可以用待定系数法，即先设出解析式，再根据题目条件（根据图象、表格或具体问题）求出k，b的值，从而确定函数解析式。其步骤如下：（1）设函数表达式；（2）根据已知条件列出有关 k，b 的方程；（3）解方程，求 k，b；4把 k，b 代回表达式中，写出表达式 2本节课用到的主要的数学思想方法：数形结合、方程的思想 确定一次函数表达式教案设计 4/4 第六环节：作业布置 课本 P90 习题第 1，2，4 板书设计 4.4 一次函数的应用（1）求函数表达式的步骤：1设一次函数表达式 2根据已知条件列出有关方程 3解方程 4把求出的 k，b 值代回到表达式中即可