2023年磁场知识点归纳总结和例题.pdf

《2023年磁场知识点归纳总结和例题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年磁场知识点归纳总结和例题.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、磁 场1磁场及特性和电场一样，磁场是一种以特殊形态场的形态存在着的物质；和电场不一样，电场是存在于电荷或带电体周围的物质，而磁场的场源则可以是如下三种特殊物体之一：磁体，电流，运动电荷，此三种磁场的场源都可以归结为同一种类型运动电荷。作为一种特殊形态的物质，磁场应具备各种特性，物理学最为关心的是所谓的力的特性，即：磁场能对处在磁场中的磁极、电流及运动电荷施加力的作用。为了量化磁场的力特性，我们引入磁感强度的概念，其定义方式为：取检验电流，长为l，电流强度为I，并将其垂直于磁场放置，若所受到的磁场力大小为F，则电流所在处的磁感强度为B=F/(I l).而对 B 的形象描绘是用磁感线：疏密反映 B

2、 的大小，切线方向描绘了B 的方向。2磁场的作用规律（1）磁场对磁极的作用。N(S)极处在磁场中，所受到的磁场力方向与磁极所在处的磁场方向相同（反）；同一磁极所在处磁感强度越大，所受磁场力越大；不同磁极处在磁场中同一处时，所受磁场力一般不同。（2）磁场对电流的作用。电流强度为I、长度为 l 的电流处在磁感强度为B 的匀强磁场中时，所受到的作用称为安培力，其大小FB的取值范围为0FB IlB 当电流与磁场方向平行时，安培力取值最小，为零；当电流与磁场方向垂直时，安培力取值最大，为IlB。如果电流与磁场方向夹角为，可采用正交分解的方式来处理安培力大小的计算问题，而安培力的方向则是用所谓的“左手定则

3、”来判断的。（3）磁场对通电线圈的作用。电流强度为 I、面积为 S 的单匝通电线圈处在磁感强度为B 的均强磁场中时，所受到的磁场力的合力必为零，此时我们更关心的是减缓场对通电线圈的安培力矩的作用，安培力矩的大小MB的取值范围为0 MBISB 当磁场方向与线圈平面垂直而使得穿过线圈的磁通量取得最大值时，通电线圈所受到的安培力矩取最小值，为零；当磁场方向与线圈平面平行而使得穿过线圈的磁通量为零时，通电线圈所受到的安培力矩却取最大值，为 ISB。如果磁场方向与线圈平面夹一般角度，可采用正交分解的方式来处理安培力矩大小的计算问题。安培力矩使线圈发生转动的方向是先用“左手定则”判断出线圈各边所受安培力的

4、方向，再进一步作出判断的。磁场对通电线圈的安培力矩作用具备如下特征：与线圈形状无关，与转轴位置无关。（4）磁场对运动电荷的作用。带电量为 q、以速度 在磁感强度为B 的均强磁场中运动的带电粒子所受到的作用为称为洛仑兹力，其大小fB的取值范围为0fBqB.当速度方向与磁场方向平行时，洛仑兹力取值最小，为零；当速度方向与磁场方向垂直时，洛仑兹力取值最大，为 qB.如果速度方向与磁场方向夹角为，可采用正交分解的方式来处理洛仑兹力大小的计算问题。而洛仑兹力的方向则是用所谓的“左手定则”来判断的。磁场对运动电荷的洛仑兹力作用具备着如下特征，即洛仑兹力必与运动电荷的速度方向垂直，这一特征保证了“洛仑兹力总

5、不做功”，把握住这一特征，对带电粒子在更为复杂的磁场中做复杂运动时的有关问题的分析是极有帮助的。3带电粒子在磁场中的运动（1）电荷的匀强磁场中的三种运动形式。如运动电荷在匀强磁场中除洛仑兹力外其他力均忽略不计（或均被平衡），则其运动有如下三种形式：当B 时，所受洛仑兹力为零，做匀速直线运动；当B 时，所受洛仑力充分向心力，做半径和周期分别为R=qBm，T=qBm2的匀速圆周运动；当与 B 夹一般角度时，由于可以将正交分解为 和（分别平行于和垂直于）B，因此电荷一方向以的速度在平行于B 的方向上做匀速直线运动，另一方向以 的速度在垂直于B 的平面内做匀速圆周运动。此时，电荷的合运动在中学阶段一般

6、不要求定量掌握。（2）电荷垂直进入匀强磁场和匀强电场时运动的比较。由于和电场相比，磁场的基本特征以及对运动电荷的作用特征存在着较大的差异，因此电荷垂直进入匀强磁场和匀强电场时所做的所谓“磁偏转”和“电偏转”运动，有着如下诸方面的差异：“电偏转”中偏转力fe=qE 与运动速度无关，“磁偏转”中偏转力fB=q B 随运动速度变化“电偏转”时做的是类平抛运动，其运动规律为x=0t，y=22tmqE；“磁偏转”时做的是匀速圆周运动，其运动规律是从时、空两个角度反映了运动的特征：T=qBm2，B=qBm。“电偏转”中偏转角度受到e21的限制；“磁偏转”中偏转角度B=tmqB，则可取任意值。“电偏转”中偏

7、转的快慢程度越来越慢（单位长时间内偏转角越来越小），“磁偏转”中偏转的快慢程度则保持恒定（任意相等的时间内偏转的角度均相等）。“电偏转”中由于偏转力fe做功，因而兼有加速功能，动能将增加；“磁偏转”中由于偏转力fB总不做功，动能保护定值。“电偏转”最常见的是应用于示波管中，“磁偏转”则常被应用于回旋加速器中。三、典型例题例 1 如图 10-1 所示，螺线管两端加上交流电压，沿着螺线管轴线方向有一电子射入，则该电子在螺线管内将做：A加速直线运动B匀速直线运动 C匀速圆周运动D简谐运动例 2 如图 10-2，条形磁铁平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直导线，导线与磁场垂直，现给导线中通以垂

8、直于纸面向外的电流，则下列说法正确的是：A磁铁对桌面的压力减小 B磁铁对桌面的压力增大C磁铁对桌面的压力不变 D以上说法都不可能例 3 如图 10-5 所示，水平放置的扁平条形磁铁，在磁铁的左端正上方有一线框，线框平面与磁铁垂直，当线框从左端正上方沿水平方向平移到右端正上方的过程中，穿过它的磁通量的变化是：A先减小后增大 B 始终减小 C始终增大 D 先增大后减小例 4 质量为 m的通电导体棒 ab 置于倾角为 的导轨上，如图 10-7 所示。已知导体与导轨间的动摩擦因数为，在图 10-8 所加各种磁场中，导体均静止，则导体与导轨间摩擦力为零的可能情况是：例 5有一自由的矩形导体线圈，通以电流

9、I。将其移入通以恒定电流I 的长直导线的右侧。其 ab 与 cd 边跟长直导体 AB在同一平面内且互相平行，如图 10-9 所示。试判断将该线圈从静止开始释放后的受力和运动情况。（不计重力）例 6 如图 10-11 所示，用绝缘丝线悬挂着的环形导体，位于与其所在平面垂直且向右的匀强磁场中，若环形导体通有如图所示方向的电流I，试判断环形导体的运动情况。例 7设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图10-12 所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线 ACB运动，到达 B 点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法正确的是：A这离子必带正电荷

10、BA点和 B点位于同一高度C离子在 C 点时速度最大 D 离子到达 B 点时，将沿原曲线返回A点例 8摆长为 的单摆在匀强磁场中摆动，摆动平面与磁场方向垂直，如图10-14 所示。摆动中摆线始终绷紧，若摆球带正电，电量为q，质量为 m，磁感应强度为 B，当球从最高处摆到最低处时，摆线上的拉力T 多大？例 9 如图 10-16 所示，带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，出磁场时速度偏离原方向 60角，已知带电粒子质量m=3 10-20kg，电量 q=10-13C，速度 v0=105m/s，磁场区域的半径R=310-1m，不计重力，求磁场的磁感应强度。例 10如图 10-18 所示，带电

11、粒子在真空环境中的匀强磁场里按图示径迹运动。径迹为互相衔接的两段半径不等的半圆弧，中间是一块薄金属片，粒子穿过时有动能损失。试判断粒子在上、下两段半圆径迹中哪段所需时间较长？（粒子重力不计）例 11 如图 10-19 所示，空中有水平向右的匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场，质量为 m，带电量为+q 的滑块沿水平向右做匀速直线运动，滑块和水平面间的动摩擦因数为，滑块与墙碰撞后速度为原来的一半。滑块返回时，去掉了电场，恰好也做匀速直线运动，求原来电场强度的大小。例 12 如图 10-20 所示，一块铜块左右两面接入电路中。有电流I 自左向右流过铜块，当一磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直前表面穿入

12、铜块，从后表面垂直穿出时，在铜块上、下两面之间产生电势差，若铜块前、后两面间距为d，上、下两面间距为l。铜块单位体积内的自由电子数为n，电子电量为 e，求铜板上、下两面之间的电势差U为多少？并说明哪个面的电势高。例 13如图 10-22 所示。在 x 轴上有垂直于 xy 平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在 x轴下方有沿 y 铀负方向的匀强电场，场强为E。一质最为 m，电荷量为 q 的粒子从坐标原点。沿着y轴正方向射出。射出之后，第3 次到达 X轴时，它与点 O的距离为 L，求此粒子射出时的速度v 和运动的总路程 s，（重力不计）。例 14一个负离子的质量为m，电量大小为 q，以速度 v0垂直于屏 S 经过小孔 O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图 10-25 所示。磁感应强度 B 方向与离子的初速度方向垂直，并垂直于纸面向里。如果离子进入磁场后经过时间t 到这位置 P，证明：直线 OP与离子入射方向之间的夹角 跟 t 例 15 图 1027 为方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域。电场强度为E，磁感强度为 B，复合场的水平宽度为 d，竖直方向足够长。现有一束电量为+q、质量为 m初速度各不相同的粒子沿电场方向进入场区，求能逸出场区的粒子的动能增量Ek。