2023年精品北京朝阳初三二模数学试卷最新版及超详细解析超详细解析答案.pdf

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1、1 FECBA2014 年北京朝阳初三二模数学试题及答案北京市朝阳区九年级综合练习（二）数学试卷2014.6 一、选择题（本题共32 分，每小题4 分）12014 北京车展约850 000 的客流量再度刷新历史纪录，将850 000 用科学记数法表示应为A85 106B8.5 106C85 104D 8.5 105223的倒数是（）A32B23C32D233一个多边形的内角和是外角和的3 倍，则这个多边形的边数为A6 B7 C8 D 9 4数据 1，3，3，1，7，3 的平均数和方差分别为A2 和 4 B2 和 16 C3 和 4 D3 和 24 5若关于x 的一元二次方程mx2+3x+m2-

2、2m=0 有一个根为0，则 m 的值等于A1 B2 C0 或 2 D 0 6如图，A、B 两点被池塘隔开，在AB 外取一点 C，连结 AC、BC，在 AC 上取点 E，使 AE=3 EC，作 EFAB 交 BC 于点F，量得 EF=6 m，则 AB 的长为A30 m B24m C18m D 12m 7在一个不透明的口袋中，装有3 个相同的球，它们分别写有数字 1,2,3，从中随机摸出一个球，若摸出的球上的数字为2 的概率记为P1，摸出的球上的数字小于4 的概率记为P2；摸出的球上的数字为5 的概率记为P3则 P1、P2、P3的大小关系是AP1P2P3 B P3 P2P1CP2P1P3DP3P1

3、P28如图，在三角形纸片ABC 中，ABC=90 ，AB=5，BC=13，过点 A 作直线 l BC，折叠三角形纸片 ABC，使点 B 落在直线 l 上的点 P 处，折痕为MN，当点 P 在直线 l 上移动时，折痕的端点M、N 也随着移动，并限定 M、N 分别在 AB、BC 边上（包括端点）移动，若设AP 的长为 x，MN 的长为 y，则下列选项，能表示y 与 x 之间的函数关系的大致图象是lNMCABP2 二、填空题（本题共16 分，每小题4 分）9若分式41xx值为 0，则 x 的值为 _ 10请写出一个多边形，使它满足“绕着某一个点旋转180 ，旋转后的图形与原来的图形重合”这一条件，这

4、个多边形可以是11如图，菱形ABCD 的周长为16，C=120 ，E、F 分别为 AB、AD的中点则EF 的长为12把长与宽之比为2的矩形纸片称为标准纸如果将一张标准纸ABCD 进行如下操作：即将纸片对折并沿折痕剪开，则每一次所得到的两个矩形纸片都是标准纸（每一次的折痕如下图中的虚线所示）若宽 AB=1，则第 2 次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是_；第 3 次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是_；第 30 次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是_ 三、解答题（本题共30 分，每小题5 分）13已知：如图，点E、F 在 AC 上，且 AE=CF，ADBC，AD=CB 求证：DF=B

5、E 14计算：30tan22014531015解分式方程：xxx23123第一次第二次第三次,的边数为数据的平均数和方差分别为和和和和若关于的一元二次方程有一个根为则的值等于或如图两点被池塘隔开在摸出一个球若摸出的球上的数字为的概率记为摸出的球上的数字小于的概率记为摸出的球上的数字为的概率记为则的痕的端点也随着移动并限定分别在边上包括端点移动若设的长为的长为则下列选项能表示与之间的函数关系的大致图3 16已知50 xy，求222232xyxyxxyyxy的值17列方程或方程组解应用题：母亲节来临之际，小红去花店为自己的母亲选购鲜花，在花店中同一种鲜花每支的价格相同小红如果选择由三支康乃馨和两支

6、百合组成的一束花，则需要花34 元；如果选择由两支康乃馨和三支百合组成的一束花，则需要花36 元一支康乃馨和一支百合花的价格分别是多少？18已知关于x 的一元二次方程3x2-6x+1-k=0 有实数根，k 为负整数（1）求 k 的值；（2）若此方程有两个整数根，求此方程的根四、解答题（本题共20 分，每小题5 分）19如图，在四边形ABCD 中，AB=34，DAB=90 ，B=60 ，ACBC（1）求 AC 的长（2）若 AD=2，求 CD 的长20某校对部分初三学生的体育训练成绩进行了随机抽测，并绘制了如下的统计图：女生篮球障碍运球成绩折线统计图男生引体向上成绩条形统计图根据以上统计图解答下

7、列问题：（1）所抽测的女生篮球障碍运球成绩的众数是多少？极差是多少？的边数为数据的平均数和方差分别为和和和和若关于的一元二次方程有一个根为则的值等于或如图两点被池塘隔开在摸出一个球若摸出的球上的数字为的概率记为摸出的球上的数字小于的概率记为摸出的球上的数字为的概率记为则的痕的端点也随着移动并限定分别在边上包括端点移动若设的长为的长为则下列选项能表示与之间的函数关系的大致图4（2）该校所在城市规定“初中毕业升学体育现场考试”中，男生做引体向上满13 次，可以获得满分 10 分；满 12 次，可以获 9.5 分；满 11 次，可以获得9 分；满 10 次，可以获得 8.5分；满 9 次，可以获得8

8、 分所抽测的男生引体向上得分的平均数是多少？如果该校今年有120 名男生在初中毕业升学体育现场考试中报名做引体向上，请你根据本次抽测的数据估计在报名的这些学生中得分不少于9 分的学生有多少人？21如图，AB 是 O 的直径，BC 交O 于点 D，E 是BD的中点，连接AE 交 BC 于点 F，ACB=2 EAB（1）求证：AC 是 O 的切线；（2）若2cos3C，AC=6，求 BF 的长22类似于平面直角坐标系，如图1，在平面内，如果原点重合的两条数轴不垂直，那么我们称这样的坐标系为斜坐标系若P 是斜坐标系xOy 中的任意一点，过点P 分别作两坐标轴的平行线，与x 轴、y 轴交于点M、N，如

9、果 M、N 在 x 轴、y 轴上分别对应的实数是 a、b，这时点 P 的坐标为（a，b）（1）如图 2，在斜坐标系xOy 中，画出点A(-2，3)；（2）如图3，在斜坐标系xOy 中，已知点B（5，0）、C（0，4），且 P（x，y）是线段CB 上的任意一点，则y 与 x 之间的等量关系式为；（3）若（2）中的点 P 在线段 CB 的延长线上，其它条件都不变，试判断（2）中的结论是否仍然成立，并说明理由五、解答题（本题共22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23在平面直角坐标系xOy 中，点 P(m，0)为 x 轴正半轴上的一点，过点P 做 x 轴的垂线，

10、分别交抛物线 y=-x2+2x 和 y=-x2+3 x 于点 M，N(图 1)x P y N O M(图 2)x-1 y 1 O 1(图 3)P（x，y）C B O x y F O A D E B C 的边数为数据的平均数和方差分别为和和和和若关于的一元二次方程有一个根为则的值等于或如图两点被池塘隔开在摸出一个球若摸出的球上的数字为的概率记为摸出的球上的数字小于的概率记为摸出的球上的数字为的概率记为则的痕的端点也随着移动并限定分别在边上包括端点移动若设的长为的长为则下列选项能表示与之间的函数关系的大致图5（1）当21m时，_MNPM；（2）如果点P 不在这两条抛物线中的任何一条上当四条线段 O

11、P，PM，PN，MN 中恰好有三条线段相等时，求 m 的值24.已知 ABC=90，D 是直线 AB 上的点，AD=BC（1）如图 1，过点 A 作 AFAB，并截取 AF=BD，连接DC、DF、CF，判断 CDF的形状并证明；（2）如图 2，E 是直线 BC 上的一点，直线 AE、CD 相交于点P，且 APD=45，求证 BD=CE 25如图，在平面直角坐标系中xOy，二次函数y=ax2-2ax+3 的图象与 x 轴分别交于点A、B，与 y 轴交于点 C，AB=4，动点 P 从 B 点出发，沿x 轴负方向以每秒1 个单位长度的速度移动过 P 点作 PQ 垂直于直线 BC，垂足为 Q设 P 点

12、移动的时间为t 秒（t 0），BPQ与 ABC 重叠部分的面积为S（1）求这个二次函数的关系式；（2）求 S 与 t 的函数关系式；（3）将 BPQ 绕点 P 逆时针旋转90，当旋转后的 BPQ 与二次函数的图象有公共点时，求 t 的取值范围（直接写出结果）PECABD图 2FCABD图 1yxNMOPyxACBO的边数为数据的平均数和方差分别为和和和和若关于的一元二次方程有一个根为则的值等于或如图两点被池塘隔开在摸出一个球若摸出的球上的数字为的概率记为摸出的球上的数字小于的概率记为摸出的球上的数字为的概率记为则的痕的端点也随着移动并限定分别在边上包括端点移动若设的长为的长为则下列选项能表示与

13、之间的函数关系的大致图6 北京市朝阳区九年级综合练习（二）数学试卷参考答案及评分标准2014.6 一、选择题（本题共32 分，每小题4 分）1D 2 A 3C 4C 5B 6B 7D 8C 二、填空题（本题共16 分，每小题4 分）9 1 10 答案不唯一，如平行四边形112 3121+2，222，14122（第 1、2 每个空各1 分，第 3 个空 2 分）三、解答题（本题共30 分，每小题5 分）13.证明：AE=CF，AE+EF=CF+EF即 AF=CE1 分 ADBC，A=C2 分又 AD=BC，3 分 ADF CBE 4 分 DF=BE 5 分1 4.解：原 式13531323=-+

14、-+4分=112.5分15.解：将方程整理，得331022xxx去分母，得x3+3+x 2=02 分解得x=1 3 分经检验x=1 是原分式方程的解4 分原分式方程的解为x=1 5 分16.解：原式=2()()3()xyxyxyxyxy2 分的边数为数据的平均数和方差分别为和和和和若关于的一元二次方程有一个根为则的值等于或如图两点被池塘隔开在摸出一个球若摸出的球上的数字为的概率记为摸出的球上的数字小于的概率记为摸出的球上的数字为的概率记为则的痕的端点也随着移动并限定分别在边上包括端点移动若设的长为的长为则下列选项能表示与之间的函数关系的大致图7=3xyxy3 分 x5y=0，x=5y 4 分

15、原式=5325yyyy5 分17.解：设一支康乃馨的价格是x 元，一支百合的价格是y 元1 分根据题意，得3234,2336.xyxy+=?+=?3 分解得6,8.xy=?=?4 分答：一支康乃馨的价格是6 元，一支百合的价格是8 元 5 分18.解：（1）根据题意，得 01 分即26-）（4（1k）0解得 k 2 2 分k 为负整数，k=1，23 分（2）当 k=1 时，不符合题意，舍去；4 分当 k=2 时，符合题意，此时方程的根为x1=x2=15 分四、解答题（本题共20 分，题每小题5 分）19解：（1）在 RtABC 中，AB=34，B=60，AC=ABsin60=6分（2）作 DE

16、 AC于点 E，DAB=90，BAC=30，DAE=60，AD=2，DE=33 分AE=1AC=6，CE=5.4 分在 RtDEC中，22CEDECD72CD5 分的边数为数据的平均数和方差分别为和和和和若关于的一元二次方程有一个根为则的值等于或如图两点被池塘隔开在摸出一个球若摸出的球上的数字为的概率记为摸出的球上的数字小于的概率记为摸出的球上的数字为的概率记为则的痕的端点也随着移动并限定分别在边上包括端点移动若设的长为的长为则下列选项能表示与之间的函数关系的大致图8 20.解：（1）14.5，3.4；2 分（2）8 18.52949.5610712467=9.4（分）；4 分 1204671

17、0220（人）.5 分估计在报名的学生中有102 人得分不少于9 分21.（1）证明:如图，连接AD E 是BD的中点，DEBE DAE=EAB C=2 EAB，C=BAD AB 是O 的直径，ADB=ADC=90 C+CAD=90 BAD+CAD=90 即 BAAC AC 是 O 的切线 2 分（2）解：如图，过点F 做 FH AB 于点 H ADBD，DAE=EAB，FH=FD，且 FHAC在 Rt ADC 中，2cos3C，AC=6，CD=43 分同理，在 RtBAC 中，可求得 BC=9 BD=5设 DF=x，则 FH=x，BF=5 x FHAC，BFH=C2cos3FHBFHBF即2

18、53xx 4 分解得 x=2F O A D E B C 图H F O A D E B C 图的边数为数据的平均数和方差分别为和和和和若关于的一元二次方程有一个根为则的值等于或如图两点被池塘隔开在摸出一个球若摸出的球上的数字为的概率记为摸出的球上的数字小于的概率记为摸出的球上的数字为的概率记为则的痕的端点也随着移动并限定分别在边上包括端点移动若设的长为的长为则下列选项能表示与之间的函数关系的大致图9 BF=35 分22.解：（1）如图1 分（2）445yx；3 分（3）当点 P 在线段 CB 的延长线上时，（2）中结论仍然成立.理由如下：过点 P 分别作两坐标轴的平行线，与x 轴、y 轴分别交于

19、点M、N，则四边形ONPM 为平行四边形,且 PN=x，PM=y OM=x，BM=5xPM OC，PMB COB4 分PMBMOCOB，即545yx.445yx.5 分五、解答题（本题共22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23.解：（1）1；1 分（2）OP=m，MN=(m2+3m)(m2+2m)=m，OP=MN 2 分当 0 m 2 时，PM=m2+2m,PN=m2+3m 若 PM=OP=MN，有 m2+2m=m，解得 m=0，m=1（舍）3 分若 PN=OP=MN，有 m2+3m=m，解得 m=0（舍），m=2（舍）4 分当 2m 3 时，不存在符合

20、条件的m 值5 分当 m 3 时，PM=m22m,PN=m23m若 PM=OP=MN，有 m22m=m，解得 m=0（舍），m=3（舍）6 分若 PN=OP=MN，有 m23m=m，解得 m=0（舍），m=4 7 分N M x P（x，y）y C O B 的边数为数据的平均数和方差分别为和和和和若关于的一元二次方程有一个根为则的值等于或如图两点被池塘隔开在摸出一个球若摸出的球上的数字为的概率记为摸出的球上的数字小于的概率记为摸出的球上的数字为的概率记为则的痕的端点也随着移动并限定分别在边上包括端点移动若设的长为的长为则下列选项能表示与之间的函数关系的大致图10 综上，当m=1 或 m=4，这四

21、条线段中恰有三条线段相等24.解：（1）CDF 是等腰直角三角形 1 分证明：ABC=90，AFAB，FAD=DBC AD=BC，AF=BD，FAD DBC FD=DC 2 分1=2 1+3=90，2+3=90 即 CDF=90 3 分 CDF 是等腰直角三角形（2）过点 A 作 AFAB，并截取AF=BD，连接 DF、CF4 分 ABC=90，AFAB，FAD=DBC AD=BC，AF=BD，FAD DBC FD=DC，1=2 1+3=90，2+3=90 即 CDF=90 CDF 是等腰直角三角形5 分 FCD=APD=45 FCAE ABC=90 ，AFAB，AFCE四边形AFCE 是平行

22、四边形6 分AF=CE312FCABD132FPECABD的边数为数据的平均数和方差分别为和和和和若关于的一元二次方程有一个根为则的值等于或如图两点被池塘隔开在摸出一个球若摸出的球上的数字为的概率记为摸出的球上的数字小于的概率记为摸出的球上的数字为的概率记为则的痕的端点也随着移动并限定分别在边上包括端点移动若设的长为的长为则下列选项能表示与之间的函数关系的大致图11 BD=CE 7 分25.解：（1）由 y=ax22ax+3 可得抛物线的对称轴为x=1 1 分AB=4，A（1，0），B（3，0）a=1y=x2+2x+3 2 分（2）由题意可知，BP=t，B（3，0），C（0，3），OB=OC

23、PBQ=45 PQBC，PQ=QB=22t 当 0t 4 时，S=PBQS=14t2 3 分 当 4t 6 时，设 PQ 与 AC 交于点 D，作 DEAB 于点 E，则 DE=PEtan DAE=DEOCAEOA=3DE=PE=3AE=32PAPA=t4，DE=34)2t(23612.4PADStt4 分PBQPADSSS，216122Stt5 分 当 t 6 时，S=ABCS=6 6 分综上所述，2 21(0441612(4626(6ttStttt ）（3）229t 48 分说明：各解答题其它正确解法请参照给分yxEDQPACBO的边数为数据的平均数和方差分别为和和和和若关于的一元二次方程有一个根为则的值等于或如图两点被池塘隔开在摸出一个球若摸出的球上的数字为的概率记为摸出的球上的数字小于的概率记为摸出的球上的数字为的概率记为则的痕的端点也随着移动并限定分别在边上包括端点移动若设的长为的长为则下列选项能表示与之间的函数关系的大致图12 的边数为数据的平均数和方差分别为和和和和若关于的一元二次方程有一个根为则的值等于或如图两点被池塘隔开在摸出一个球若摸出的球上的数字为的概率记为摸出的球上的数字小于的概率记为摸出的球上的数字为的概率记为则的痕的端点也随着移动并限定分别在边上包括端点移动若设的长为的长为则下列选项能表示与之间的函数关系的大致图