2023年青岛版五四制四年级数学上册知识点归纳总结全面汇总归纳.pdf

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1、 1/4 青岛版四年级上册复习要点 知识点一 四则运算（背诵）1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。知识点二 运算定律及公式（默写）1、加法交换律：abba 2、加法结合律：(ab)ca(bc)3、乘法交换律：a bb a 4、乘法结合律：(a b)ca(b c)5、乘法分配律：(ab)ca cb c 或 a(bc)a ba c 拓展：(ab)ca cb c 或 a(b

2、c)a ba c 6、减法性质：abca(bc)7、除法性质：a b ca(b c)8.长方形面积=长宽 字母表达式：Sab 长方形周长=（长宽）2 或者长2宽2 字母表达式：C=2(ab)或 C=2a2b 正方形 面积=边长边长 字母表达式：S=a2 正方形周长=边长4 字母表达式：C=4a 9、路程=速度时间 字母表达式 svt 速度=路程时间 字母表达式 v=s t 时间=路程速度 字母表达式 t=s v 10、其他：总价单价数量 数量总价单价 单价总价数量 工作总量工作效率工作时间 工作时间工作总量工作效率 工作效率工作总量工作时间 知识点三 简便计算一（理解并能自己举例子）一、加法交

3、换律简算例子：三、加法结合律简算例子：509850 4884060 505098 488（4060）二、常见乘法计算中可以简便的步骤：25 4100 125 81000 50 2100 20 5100 四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25 56 4 99 125 8 25 4 56 99（125 8）六、含有加法交换律与结合律的简便计算：七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：65283572 25 125 4 8（6535）（2872）（25 4）（125 8）2/4 知识点三 简便计算二：乘法分配律（理解并能自己举例子）乘法分配律简算例子：一、分解式 二、合并式 25（404

4、）135 12135 2 25 4025 4 135（122）三、特殊 1 四、特殊 2 99 256256 45 102 99 256256 1 45（1002）五、特殊 3 六、特殊 4 99 26 358356435（1001）26 35（864）知识点三 简便计算三：减法与除法（理解并能自己举例子）一、连续减法简便运算例子：5286535 52889128 528（150128）=528（6535）=52812889 =528128150 二、连续除法简便运算例子：3200 25 4 =3200（25 4）三、其它简便运算例子：（改变顺序不改变运算符号）2565844 250 8 4

5、=2564458 =250 4 8 知识点四 三角形（背诵）1、由一点引出两条射线，就组成一个角。小于 90的角叫锐角，大于90小于 180的角叫钝角。直角=90 平角=180 周角=360 1 周角=2 平角=4 直角 2、由三条线段围成的图形叫做三角形。从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。任意三角形都有 3 条高。3、三角形具有稳定性。4、三角形任意两边之和大于第三边。在判断 3 条线段是否能够组成三角形时，我们一般只需要看看最短的两条的和是否大于第三条即可。5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。6、有一个角是直角的三角形叫

6、做直角三角形。7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1 个直角；每个三角形都最多有1 个钝角。9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形两个底角相等。已知一个三角形的顶角的度数，底角=（180顶角度数）2 已知一个三角形的底角的度数，顶角=180（底角度数2）10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，等边三角形三个角都相等，都是 60，所以等边三角形一定是锐角三角形。11、等边三角形也属于等腰三角形，它是特殊的等腰三角形。12、三角形的内角和是 180。3/4 知识点五 小数的意义和性质（第 7、10 条默写，其它要理解）1、小数的计数

7、单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作 0.1、0.01、0.001 2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。3、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率也是 10。4、小数的数位顺序表 整数部分 小数点 小数部分 数位 万位 千位 百位 十位 个位 十分位 百分位 千分位 万分位 单位计 数 万 千 百 十 个 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0 就读几个 0。6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法

8、），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0 就写几个 0。7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。8、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。9、小数点的移动 小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10 倍；移动两位，小数就扩大到原数的100 倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00 倍；移动四位，小数就扩大到原数的10000 倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小 10 倍，即小数就缩小到原数的十分之一；移动两位，小数就缩

9、小 100 倍，即小数就缩小到原数的百分之一；移动三位，小数就缩小 1000 倍，即小数就缩小到原数的千分之一；移动四位，小数就缩小 10000 倍，即小数就缩小到原数的万分之一；10、生活中常用的单位：质量：1 吨1000 千克；1 千克1000 克 长度：1 千米1000 米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 分米=100 毫米 1 米10 分米100 厘米1000 毫米 面积：1 平方米 100 平方分米 1 平方分米100 平方厘米 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要

10、把个位后面的小数部分去掉，根据十分位上的数字四舍五入。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，要把十分位后面的部分去掉，根据百分位上的数字四舍五入。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，要把百分位后面的部分去掉，根据千分位上的数字四舍五入。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移 4 位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。12、一个数的小数部分，从某一位起，一个或几

11、个数字依次重复出现，这样的小数叫循环小数，重复出现的一个或者几个数字叫做这个循环小数的循环节。小数分为无限小数和有限小数。4/4 无限小数又分为无限循环小数和无限不循环小数。所以，循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。知识点六 小数的加减乘除（1、2、5、6 能背诵要点，3、4、7、8 能举例说明规律）1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把 0 去掉。2、小数乘法计算方法：先按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。3、小数乘法计算规律：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大；一个数（0

12、 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。4、乘法中的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。一个因数扩大 n 倍，另外一个因数也扩大 n 倍，积扩大（nn）倍 5、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余数，要添 0 再除。6、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。7、小数除法计算规律：一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商小于被除数；一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商大于被除数。被除数（0 除外）大于除数，商大于 1；被除数（0 除外）小于除数，商小于 1。8、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变。除数不变，被除数扩大，商随着扩大；被除数缩小，商随着缩小 被除数不变，除数缩小，商扩大；被除数缩小，商缩小。知识点七 统计图（背诵并灵活运用）平均数=总数总份数 （注意：三者要相对应）