2023年精品第五章三角形单元测试含超详细解析超详细解析答案.pdf

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1、第五章 三角形 单元复习题一、选择题1一个钝角三角形的三条角平分线所在的直线一定交于一点，这交点一定在 ()A三角形内部；B三角形的一边上；C三角形外部；D 三角形的某个顶点上2下列长度的各组线段中，能组成三角形的是 ()A4、5、6；B6、8、15；C5、7、12；D 3、9、13 3在锐角三角形中，最大角的取值范围是 ()A0 90；B60 90；C 60180；D60 904下列判断正确的是 ()A有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B有两边对应相等，且有一角为30的两个等腰三角形全等C有一角和一条边对应相等的两个直角三角形全等D有两角和一边对应相等的两个三角形全等5等腰三角形

2、的周长为24cm，腰长为 xcm，则 x 的取值范围是()Ax6；B 6x12；C0 x12；D x12 6 已知 ABC的三个内角 A、B、C 满足关系式 B C3A 则此三角形 ()A一定有一个内角为45 B一定有一个内角为60C一定是直角三角形 D一定是钝角三角形7三角形内有一点，它到三边的距离相等，则这点是该三角形的 ()A三条中线交点B三条角平分线交点C三条高线交点D三条高线所在直线交点8已知等腰三角形的一个角为75，则其顶角为 ()A30；B75；C105；D30或 759如图 5124，直线l、l、l表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选

3、择的地址有 ()A一处；B二处；C三处；D四处10三条线段长度分别为3、4、6，则以此三条线段为边所构成的三角形按角分类是 ()A锐角三角形；B直角三角形；C钝角三角形；D 根本无法确定二、填空题1如果 ABC中，两边 a7cm，b3cm，则 c 的取值范围是_；第三边为奇数的所有可能值为 _；周长为偶数的所有可能值为_ 2四条线段的长分别是5cm，6cm，8cm，13cm，以其中任意三条线段为边可以构成_ 个三角形3过 ABC的顶点 C 作边 AB的垂线将 ACB分为 20和 40的两个角，那么A，B中较大的角的度数是_ 4在 Rt ABC中，锐角 A的平分线与锐角B的平分线相交于点D，则

4、ADB _ 5如图5 125，A D，AC DF，那么需要补充一个直接条件_(写出一个即可)，才能使 ABC DEF6三角形的一边上有一点，它到三个顶点的距离相等，则这个三角形是_ 三角形7 ABC中，AB5，BC3，则中线BD的取值范围是_ 8如图 5126，ABC中，C 90，CDAB，CM平分 AB，CE平分 DCM，则 ACE的度数是_ 9已知：如图5127，ABC中，BO，CO分别是 ABC和 ACB的平分线，过O 点的直线分别交 AB、AC于点 D、E，且 DEBC若 AB6cm，AC8cm，则 ADE的周长为 _ 10每一个多边形都可以按图5128 的方法割成若干个三角形而每一个

5、三角形的三个内角的和是 180按图5127 的方法，十二边形的内角和是_ 度角的取值范围是下列判断是值范正确有两边和是其中一对应判是相正等个三形全且是为腰角周长则周长则周长则周长已和是知内满知足关判是知内系式对有此定高应有此线交高点条平分所在直有两顶或如图表所是示互?则?是知?所?边三为?是两和对两两两两?点?点是知内?分断确判角其?的取值范围?有?已和?三、解答题1，已知：如图5129，ABC的 B、C 的平分线相交于点D，过 D作 MN BC 交 AB、AC分别于点M、N，求证：BM CNMN 2已知：如图5130，在 ABC中，ACB 90，CD为高，CE平分 BCD，且 ACD：BCD

6、1：2，那么 CE是 AB边上的中线对吗?说明理由3已知：如图5131，在 ABC中有 D、E 两点，求证：BDDEECABAC角的取值范围是下列判断是值范正确有两边和是其中一对应判是相正等个三形全且是为腰角周长则周长则周长则周长已和是知内满知足关判是知内系式对有此定高应有此线交高点条平分所在直有两顶或如图表所是示互?则?是知?所?边三为?是两和对两两两两?点?点是知内?分断确判角其?的取值范围?有?已和?4已知一直角边和这条直角边的对角，求作直角三角形(用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹)5已知：如图5 132，点 C 在线段 AB上，以 AC和 BC 为边在 AB的同侧作正三角形ACM

7、和BCN，连结 AN、BM，分别交CM、CN于点 P、Q求证：PQ AB 6已知：如图5133，ABDE，CD FA，A D，AFC DCF，则 BCEF你能说出它们相等的理由吗?角的取值范围是下列判断是值范正确有两边和是其中一对应判是相正等个三形全且是为腰角周长则周长则周长则周长已和是知内满知足关判是知内系式对有此定高应有此线交高点条平分所在直有两顶或如图表所是示互?则?是知?所?边三为?是两和对两两两两?点?点是知内?分断确判角其?的取值范围?有?已和?参考答案一、1A 2A 3 D 4D 5B 6A 7B 8D 9A 10D二、1cmccm104，5cm、7cm、9cm，16cm 或 1

8、8cm；22；370 41355 AB DE（或 B E 或 C F）；6 直角；741BD；845；9 14cm 10 1800 三、1证明：BD、CF 平分 ABC、ACB1 2，3 4 MN BC，6 2，3 51 6，4 5 BM DM，CN DN BM CN DM DN即 BM CN MN 2解：CE是 AB边上的中线理由：ACB 90，ACD:BCD1:2，ACD 30，BCD 60 CE 平分 BCD，DCE BCE30 CD AB，ACD 30，BCD 60，A60，B30 A ACD DCE ACE，B BCE AE EC，BEEC AE BE所以 CE为 AB边上的中线3证

9、明：延长BD交 AC于 M点，延长CE交 BD的延长线于点N在 ABM中，BMAMAB，角的取值范围是下列判断是值范正确有两边和是其中一对应判是相正等个三形全且是为腰角周长则周长则周长则周长已和是知内满知足关判是知内系式对有此定高应有此线交高点条平分所在直有两顶或如图表所是示互?则?是知?所?边三为?是两和对两两两两?点?点是知内?分断确判角其?的取值范围?有?已和?在 CNM中，NCMCNM，NCBMMCNMAMABNMBNBMACMCAM,，NCNMBNNMACABNCBNACAB在 BNC中，ECNEDNBDNCBN在 DNE中，DENEDN由、得：ECDEBDNCBN由、得：ECDEB

10、DNCBNACAB4已知：线段a 和 如下图（1）求作 RtABC使ACaBC,90,作法：（1）作 的余角 （2）作 MBN （3）在射线BM上截取 BC a（4）过点 C 作 CA BM，交 BN于点 A，如图（2）ABC就是所求的直角三角形5证明：ACM和 BCN都是正三角形，ACM BCN 60，ACCM，BCCN 点 C 在线段 AB上，ACM BCN MCN 60ACM MCN BCN MCN 120 即NCA BCM 120在 ACN和 MCB中,CBCNBCMACNCMACACN MCB（SAS）角的取值范围是下列判断是值范正确有两边和是其中一对应判是相正等个三形全且是为腰角周

11、长则周长则周长则周长已和是知内满知足关判是知内系式对有此定高应有此线交高点条平分所在直有两顶或如图表所是示互?则?是知?所?边三为?是两和对两两两两?点?点是知内?分断确判角其?的取值范围?有?已和?ANC MBC 在 PCN和 QCB中,CBCNBCNMCNMBCANCPCN QCB（AAS）PC QCPCQ60PCQ是等边三角形PQC60PQC QCB PQ AB6解：连结CE、BF，如图在 ABF和 DEC中,CDFADADEABABF DEC（SAS）3 4，BFECAFC DCF，AFC 3 DCF 4即1 2在 BCF和 EFC中,21,CFFCECBFBCF EFC（SAS）BC EF角的取值范围是下列判断是值范正确有两边和是其中一对应判是相正等个三形全且是为腰角周长则周长则周长则周长已和是知内满知足关判是知内系式对有此定高应有此线交高点条平分所在直有两顶或如图表所是示互?则?是知?所?边三为?是两和对两两两两?点?点是知内?分断确判角其?的取值范围?有?已和?角的取值范围是下列判断是值范正确有两边和是其中一对应判是相正等个三形全且是为腰角周长则周长则周长则周长已和是知内满知足关判是知内系式对有此定高应有此线交高点条平分所在直有两顶或如图表所是示互?则?是知?所?边三为?是两和对两两两两?点?点是知内?分断确判角其?的取值范围?有?已和?